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1、聊城市二六年普通高中招生统一考试（非实验区）数 学 试 题亲爱的同学，祝贺你顺利完成初中学业请你在答题之前仔细阅读以下说明：1试题由第卷和第卷组成，共6页第卷为选择题，48分；第卷为非选择题，102分共150分考试时间为120分钟2答第卷前，请将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其他答案3将第卷试题的答案直接写在答卷上考试结束，答题卡、答卷和试题一并交回4可以使用科学计算器愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷第卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12个小
2、题，每小题4分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列运算正确的是（）2如图，如果的对角线和相交于点，那么图中的全等三角形共有（）第2题图对对对对3计算的结果为（）第4题图4如图，下列结论中正确的是（）5已知且，则的取值范围为（）6顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）是轴对称图形而不是中心对称图形是中心对称图形而不是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形没有对称性7已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（）8某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（）第9题图9如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使
3、截得的三角形与相似，这样的直线可以作（）条条条条201510500.51.01.52.0时间（小时）人数（人）第10题图10某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（）小时小时小时小时第11题图11如图，是的内切圆，为三个切点，若，则的度数为（）12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入输出当输入数据是时，输出的数是（）第卷（非选择题共102分）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分只要求填写最后结果）13化简的结果是_甲乙第14题图14从边长为的大
4、正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_15把一组数据中的每一个数据都减去，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是，方差是，则原来一组数据的平均数和方差分别为_16在平面直角坐标系中，已知，则过，三点的圆的圆心坐标为_第17题图17实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的改为已知原来设计的楼梯长为，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面 _（精确到）三、解答题（本题共8个小题，共82分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分8分）用配方
5、法解方程：ADCBEFADCBADCB第19题图19（本题满分8分）如图，将一张矩形纸片折叠，使落在边上，然后打开，折痕为，顶点的落点为你认为四边形是什么特殊四边形？请说出你的理由20（本题满分10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）写出表格中和的值；（2）补全频率分布直方图；（3）该问题中的样本容量是多少？（4）抽取的学生中，竞赛成绩的中位数落在哪组内？（5）若竞赛成绩在分
6、以上（不含分）为优秀，则全校成绩优秀的学生约有多少人？频率组距50.560.570.580.590.5100.5成绩（分）第20题图分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5第21题图21（本题满分10分）如图，已知和相交于，两点，过点作的切线交于点，直线交于点，直线交于点试证明：22（本题满分10分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县于今年月日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例（）50
7、0元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45（例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元）（1）农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉在月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？第23题图23（本题满分10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在
8、亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？24（本题满分12分）如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角的两边分别与边，交于点，连接当绕顶点旋转时（点不与，重合），也始终是等腰直角三角形，请你说明理由第24题图25（本题满分14分）一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为 元，按定价元出售，每月可销售万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研
9、，每降价元，月销售量可增加万件（1）求出月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式（不必写的取值范围）；（2）求出月销售利润（万元）（利润售价成本价）与销售单价（元）之间的函数关系式（不必写的取值范围）；（3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于万元聊城市二六年普通高中招生统一考试（非实验区）数学试题（）参考答案及评分说明一、选择题（每小题选对得4分，满分48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题填对得4分，满分20分）131415，1617三、解答题（满分82分）18（本题满分8分）解：两边都除以2，得移项，得
10、配方，得，（4分）或，（8分）19（本题满分8分）解：四边形是正方形（2分）EFADCB第19题图四边形是矩形，（4分）由于与折叠后重合，四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）（6分），折叠后重合，四边形是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）（8分）20（本题满分10分）解：（1）由表知，（2分）（2）补全后的直方图如图（4分）（3）样本容量是（6分）（4）竞赛成绩的中位数落在80.590.5这一组内（8分）50.560.570.580.590.5100.5成绩（分）频率组距第20题图（5），全校约有人成绩优秀（10分）21（本题满分10分）证明：连接，设为直线上一点（如图）是的切线，切
11、点为，又，（4分）而是的内接四边形的一个外角，（6分）（10分）第21题图22（本题满分10分）解：（1）报销数额为（元），所以刘老汉可以报销元（3分）（2）由题意，得所求函数关系式为（7分）（注：不写的取值范围不扣分）（3）由题意，得解得（元）所以刘老汉这次住院花去医疗费元（10分）23（本题满分10分）解：过作的平行线交于，交于由已知可得，又，（3分）（5分）即解得（8分）所以住宅楼高为（10分）第23题图24（本题满分12分）解：连接是等腰底边上的中线，（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）（2分）又，（等量代换）（4分）同样，由，可得（6分）由是斜边上的中线得（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（8分）在和中，（10分）（全等三角形对应边相等）因此，始终是等腰直角三角形（12分）123第24题图25（本题满分14分）解：（1）与的函数关系式为（4分）（2）与的函数关系式为（8分）（3）令，得，整理得，解得，（10分）将二次函数解析式变形为画出大致图象如图（12分）O（元）（万元）第25题图
