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1、名校精品资料数学2014年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1（4分）（2014天水）2014年天水市初中毕业生约47230人将这个数用科学记数法表示为（）A4.723103B4.723104C4.723105D0.4723105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：
2、解：将47230用科学记数法表示为：4.723104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（4分）（2014天水）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x10，解得x1故选A点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（4分）（2014天水）如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）ABCD考点：由三视图判断几何体分析：根据三视图想象立体图形
3、，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解解答：解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）故选A点评：本题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意4（4分）（2014天水）将二次函数y=x
4、2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22考点：二次函数图象与几何变换分析：可根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2）可设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k，代入得y=（x1）2+2故选A点评：此题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式5（4分）（2014天水）在数据1、3、5、5、7中，中位数是（）A3
5、B4C5D7考点：中位数分析：根据中位数的概念求解解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1、3、5、5、7，则中位数为：5故选C点评：本题考查了中位数的概念，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6（4分）（2014天水）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A1个B2个C3个D4个考点：平行四边形的判定专题：数形结合分析：根据平面的性质和平行四
6、边形的判定求解解答：解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个故选C点评：解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系注意图形结合的解题思想7（4分）（2014天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个考点：反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征分析：利用反比例函数的性
7、质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项解答：解：根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m0，故正确；在每个分支上y随x的增大而增大，正确；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab，错误；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上，错误，故选B点评：本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握其性质，难度不大8（4分）（2014天水）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为（）A3B4C6D8考点：翻折变
8、换（折叠问题）分析：由折叠特性可得CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，推出ABE=CBF，所以BAEBCF，根据ABE和BCF的周长=2ABE的周长求解解答：解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，由折叠特性可得，CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，ABE+EBF=CBF+EBF=90ABE=CBF在BAE和BCF中，BAEBCF（ASA），ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，ABE和BCF的周长=2ABE的周长=23=6故选：C点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注
9、意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角边相等9（4分）（2014天水）如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：分点P在弧AB上，在线段BO上，线段OA上三种情况讨论得到OP的长度的变化情况，即可得解解答：解：点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长度，不变；点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度纵观各选项，只有D选项图象符合故选D点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据点P的位置分点
10、P在弧上与两条半径上三段讨论是解题的关键10（4分）（2014天水）如图，是某公园的一角，AOB=90，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）A（3+）米B（+）米C（3+9）米D（9）米考点：扇形面积的计算分析：连接OD，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CDO=30，再根据直角三角形两锐角互余求出COD=60，根据两直线平行，内错角相等可得BOD=CDO，然后根据S阴影=SCOD+S扇形OBD列式计算即可得解解答：解：如图，连接OD，AOB=90，CDOB，OCD=180AOB=18090=90，点C是OA的中点，OC
11、=OA=OD=6=3米，CDO=30，COD=9030=60，CD=OC=3，CDOB，BOD=CDO=30，S阴影=SCOD+S扇形OBD，=33+，=+3故选A点评：本题考查了扇形的面积计算，主要利用了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，作辅助线，把阴影部分分成直角三角形和扇形两个部分是解题的关键二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分只要求填写最后结果）11（4分）（2014天水）写出一个图象经过点（1，2）的一次函数的解析式答案不唯一，如：y=x+3等考点：一次函数图象上点的坐标特征专题：开放型分析：由图象经过（1，2）点可
12、得出k与b的关系式bk=2，即可任意写出一个满足这个关系的一次函数解析式解答：解：设函数的解析式为y=kx+b，将（1，2）代入得bk=2，所以可得y=x+3点评：解答本题关键是确定k与b的关系式12（4分）（2014天水）若关于x的方程1=0有增根，则a的值为1考点：分式方程的增根分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值解答：解：方程两边都乘（x1），得ax+1（x1）=0，原方程有增根最简公分母x1=0，即增根为x=1，把x=1代入整式方程，得a=1点评：增根问题可按如下步骤进行
13、：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13（4分）（2014天水）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为20%考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分析：解答此题利用的数量关系是：商品原来价格（1每次降价的百分率）2=现在价格，设出未知数，列方程解答即可解答：解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，125（1x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；故答案为：20%点评：本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格（1每次降价的百分率）2=现在价格14（4分）（2014天水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=考点：锐角三角
