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1、-天津市和平区九年级(上)期末数学试卷学校:_姓名：_班级:_考号:_一、选择题（本大题共小题，共36.0分）.一种不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相似.若从中任意摸出一种球，则下列论述对的的是（ ) A摸到红球是必然事件B摸到白球是不也许事件 C.摸到红球比摸到白球的也许性相等D摸到红球比摸到白球的也许性大2.两地的实际距离是m，在地图上量得这两地的距离为2c，这幅地图的比例尺是（ ) .1:100000B.1:000C.1：D.1:10003如图,将O绕点O逆时针方向旋转5后得到AOB，若AOB=10,则AOB的度数是（ ）A.25B30C.35D.404.对于二次函数
2、=2（x）（x-3)，下列说法对的的是( ） A.图象的开口向下.当x1时，y随的增大而减小 C.当1时，y随的增大而减小D图象的对称轴是直线-15.将抛物线y=x-2x+2先向右平移个单位长度,再向上平移2个单位长度，则通过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( ） A(-,）B.(1,)C.(3,）D.(4，3)6一种不透明的袋子装有3个小球,它们除分别标有的数字1，3,不同外,其她完全相似,任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（ ) A.16B.29C.13D.237.若一种正六边形的周长为24,则该正六边形的边心距为( ) .23B.4.33
3、D.238.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6,6）,（8，2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段A缩小为本来的12后得到线段C，则点B的相应点D的坐标为( ） （3,3)B.(1，4）C.（3,）.（4,）.如图，ABC内接于O，D是BAC的平分线，交B于点,交O于点D.则图中相似三角形共有（ ） A.2对B对C.6对D.8对0.如图，直线AB与O相切于点A,A、C是O的两条弦,且CDAB，若O的半径为52,D=4，则弦AC的长为（ ） A.25B.32C.4D.2311.如图，点A1、A、B1、B2、C2分别为B的边BC、CA、AB的三等分点，若AC的周长为,则六边形A1A2B
4、1B2C1C2的周长为（ ）A.2B.23IC33I.1312如图,抛物线y=ax2+bx+c(a)过点（1,0)和点(,3)，且顶点在第四象限，设P=a+bc，则的取值范畴是（ ） A.-1B.-6PC-3D-6P3二、填空题(本大题共小题，共18.0分)13.抛物线yax2+b+3通过点(2，4),则代数式4a+2b的值为_ .14.如图，在A中，=90，BC=6，D,分别在A、AC上,将C沿DE折叠，使点落在点A处,若为CE的中点,则折痕D的长为 _.15.如图,PA、PB是O的切线,A、为切点，AC是的直径,P=50，则BAC= _ .一种不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共00个
5、,它们除颜色外都相似,其中黄球个数比白球个数的2倍少个,已知从袋中摸出一种球是红球的概率是310，则从袋中摸出一种球是白球的概率是_ .17如图,点D、E、分别在正三角形ABC的三边上,且DE也是正三角形，若ABC的边长为a，DF的边长为b则F的内切圆半径为_ .1已知AC，EG均是边长为的等边三角形,点D是边C、EF的中点（)如图，这两个等边三角形的高为 _ ; （)如图,直线G，相交于点M，当EG绕点D旋转时，线段B长的最小值是_三、解答题（本大题共7小题，共6.0分）1(）解方程(x-）(x-3)=0;(2）已知有关x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,求的值取值范畴 2
6、0已知四边形ABC是O的内接四边形，ABC=2D,连接OC、OA、AC. (1）如图，求OCA的度数； （2）如图，连接O、O与AC相交于点E,若COB90,OC=23,求BC的长和阴影部分的面积 21.已知,AB是O的直径，点C在上，过点C的直线与AB的延长线交于点P. （）如图，若COB2PC，求证:直线PC是O的切线； ()如图,若点是AB的中点，M交B于点N,MNMC=36,求BM的值. 22如图，要建一种长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙（墙长5米)，另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为40米,若要围成的养鸡场的面积为1平方米，求养鸡场的宽各为多少米,设与墙平行的一边长为x米 （1)填空：(
7、用含的代数式表达)另一边长为_ 米; ()列出方程,并求出问题的解 23.如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分CB和矩形的三边A、D、DB构成，已知河底E是水平的,E=6米，E8米,抛物线的顶点C到ED的距离是1米，以D所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系 （1）根据题意，填空： 顶点C的坐标为 _ ; 点的坐标为 _ ; (2）求抛物线的解析式； （3)已知从某时刻开始的0小时内，水面与河底的距离(单位:米）随时间t(单位:时)的变化满足函数关系=-1128(t19)+8(0t4),且当点C到水面的距离不不小于5米时，需严禁船只通行，请通过计算阐明：
8、在这一时段内，需多少小时严禁船只通行? 24.在AB中,B0,将ABC绕点按逆时针方向旋转,得到A1C（1）如图，当点C在线段C的延长线时,求C1A的度数；（2)已知AB=，C=8， 如图2,连接AA,C1,若CB1的面积为16,求ABA的面积; 如图3，点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点按逆时针方向旋转的过程中，点P的相应是点P，直接写出线段E1长度的最大值. 25.将直角边长为的等腰直角AOC放在平面直角坐标系中，点为坐标原点,点、A分别在x轴，轴的正半轴上,一条抛物线通过点A、C及点B(-,0）.（)求该抛物线的解析式； （2)若点是线段BC上一动点,过点P作的平行线交AC于点E,连接P，当AE的面积最大时,求点P的坐标； (3）若点P(t，t)在抛物线上,则称点P为抛物线的不动点，将（1）中的抛物线进行平移，平移后,该抛物线只有一种不动点，且顶点在直线=2x-74上，求此时抛物线的解析式
