《人教版必修五1.1.1正弦定理导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版必修五1.1.1正弦定理导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学必修精品教学资料111 正弦定理【学习目标】1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法；2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。【自主学习】在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面就首先来探讨直角三角形中,角与边的等式关系。在RtABC中,设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有,又,则 从而在直角三角形ABC中, 思考：对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立？给出你的证明.(1) 当ABC是锐角三角形时,(2) 当ABC是钝角三角形时,正弦定理： 在一个三角形中,各边和它所对角的 的比相等,即
2、【自主检测】1.在2.在【典型例题】例1.例2. 已知ABC,B为B的平分线,求证：ABBCAC【目标检测】1.已知ABC 中, sin A : sin B : sin C=2: 3 : 4 ,则a : b : c = 2.已知ABC 中,ABC114,则 abc 等于 .3.在ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形4*在ABC中,若则一定大于,对吗？填_（对或错）【总结提升】（1）正弦定理的表示形式：；或,（2）正弦定理的应用范围：已知两角和任一边,求其它两边及一角；已知两边和其中一边对角,求另一边的对角。应注意可能有两解的情形。
