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1、-上海中学八年级（下)期中数学试卷 一、选择题(每题分，共36分)1.(分)下列二次根式中,属于最简二次根式的是（ ）A.C.D.2.(分）二次根式故意义的条件是()3B.x3x3D.33（3分）下列计算对的的是( ）AC.D.（分)正方形面积为6，则对角线的长为（)A.6B.C.9D5.(3分）下列各组数中，以,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A.a15,=2,c=3B.a，b=4,c=Ca=，=8,c=10D.a3，b=4,c=6.(3分)能鉴定四边形ACD为平行四边形的题设是( ）AABD BC.A=BC=DC.B=C D=BCDAB=AD B=CD.(分）如图,在AB中，已知
2、AD=5cm,B3m，A平分A交BC边于点E，则EC等于（ ).cmB2cmCcD4m8.(3分）矩形的两条对角线的夹角为0度，对角线长为5，则矩形的较短边长为( )12B.1C.5D5（3分）如图，菱形B中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF3,则菱形ABC的周长是（ ）A.1B.16C.20D.2410.（3分)如下条件不能鉴别四边形ABCD是矩形的是（）A=CD,D=C,90BO=B=OC=ODC.AB=CD，ABD，AC=DD.AB=CD,ABC,OA=,OB=OD1.（3分)在平面直角坐标系中,平行四边形BC的顶点A,B,的坐标分别是(0,）,（5，0）,（2,3),则顶点C的坐标
3、是（ )A.(，）B.(,）C（,3)（8,)2.(3分）如图，在矩形BCD中，AB=8，BC4,将矩形沿A折叠,点落在点D处,则重叠部分A的面积为( ).6B.C.D12二、填空题（每题3分，共8分）13(3分)=,=.14.(分)顺次连接矩形各边中点所得四边形为形.15(3分）已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是 ，菱形的高 .1（分)如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于，DFA交A于且D交于,则AOF度.7.(3分）如图，四边形ABC的两条对角线AC,BD互相垂直,A,1,C，D1是四边形BCD的中点四边形，如果A，D=0,那么四边形AB1C1的面积为8.（分）如
4、图,在正方形ABC中,E是AB上一点，BE2，E=3BE，P是A上一动点,则PB+P的最小值是.三、解答题：（共66分）19.（分)计算:（）63(2)(）20.(分）当x=2时,求代数式(+4)2+（2)+的值1(10分）如图所示，四边形ABCD,A=0,AB=3m,B=12m，CD=13,DA=4,求四边形ABCD的面积22.(10分）已知：如图,在矩形AB中,点E，F分别在A，边上，E=DF，连接,AF.求证：A=E23.(0分）(1）化简：a（+)（+b）2（2)如图，为矩形BCD对角线的交点,EC,CED试判断四边形OED的形状，并阐明理由.4（10分）如图,在四边形ABD中，A=B
5、C，对角线D平分ABC，P是BD上一点，过点作PM，PC,垂足分别为，(1)求证:DB=CD；（)若AD=90，求证:四边形MD是正方形5（10分）如图1,在AO中,A，B=30，B=8.以O为一边,在OB外作等边三角形OB，D是O的中点，连接A并延长交OC于E.（1)求点B的坐标；（2)求证:四边形ABCE是平行四边形；()如图2,将图1中的四边形ABO折叠，使点C与点A重叠，折痕为FG,求O的长 -上海中学八年级（下)期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题(每题分，共36分）1.（3分)（春宁津县期末)下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )AD【分析】鉴定一种二次根式是不是最简二次根
6、式的措施，就是逐个检查最简二次根式的两个条件与否同步满足，同步满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解:A、被开方数含分母,故错误；、被开方数含分母,故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数,故C错误；D、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故对的；故选:D.【点评】本题考察最简二次根式的定义,被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 .（3分)（春重庆期中)二次根式故意义的条件是( ）.x3.x3Cx3x3【分析】根据二次根式故意义的条件求出x+30,求出即可【解答】解：要使故意义,必须x+3，x3,故选C【点评】本题考察了二次根式故意义的条件的应用，注意:
7、要使故意义,必须0. .(3分）（春津南区校级期中)下列计算对的的是（)A.B.D.【分析】原式各项计算得到成果,即可做出判断【解答】解:、原式=，错误；B、原式不能合并，错误;、原式=2=,错误；、原式=5，对的,故选D【点评】此题考察了二次根式的加减法,纯熟掌握运算法则是解本题的核心. 4.(3分）(春津南区校级期中)正方形面积为36，则对角线的长为（ ）A.6.9D.【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半,且正方形对角线相等，列方程解答即可【解答】解：设对角线长是x.则有x2=36，解得：x=6故选:B【点评】本题考察了正方形的性质,注意结论：对角线互相垂直的四边形
8、的面积等于对角线乘积的一半.此题也可一方面根据面积求得正方形的边长,再根据勾股定理进行求解. (3分)(春庆云县期末)下列各组数中,以，,c为边的三角形不是直角三角形的是( )a=1.5,=2,c3B.a=7,=24，c=2a6,c=D.a=3,b=,=5【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形鉴定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形.【解答】解:A、1.52+232，该三角形不是直角三角形,故A选项符合题意;、+242=22,该三角形是直角三角形,故选项不符合题意；C、62+82=102，该三角形是直角三角形，故选项不符合题意;、32+4
9、=52，该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意.故选：.【点评】本题考察了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系,拟定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断. 6.（3分）(春津南区校级期中)能鉴定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ )AABCD =BA=CB=D A=BC.AB=AD B=C【分析】运用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可对进行鉴定;根据两组对角分别相等的四边形为平行四边形可对B进行鉴定；根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形可对C、D进行鉴定【解答】解：、若CD,AB=CD,则四边形AB为平行四
10、边形，因此A选项错误；、若AC,BD，则四边形ACD为平行四边形,因此B选项错误；C、若B=C,A=BC，则四边形B为平行四边形，因此C选项对的；D、若AB=CD，AD=BC,则四边形ABC为平行四边形，因此选项错误.故选【点评】本题考察了命题与定理：判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分构成,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,一种命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的对的性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理 .（3分)（南通）如图，在ABC中,已知D=5cm,AB=3cm,E平分BAD交BC边于点E,则C等于（ )A1cm.cmC.3cm【分析】根据平行四边
11、形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形,推得AB=BE,因此根据A、AB的值，求出E的值.【解答】解：ADB,DE=BEAE平分BADBE=DAEBAE=BEABE=A=3BC=AD=5E=B=53=2故选：.【点评】本题重要考察了平行四边形的性质，在平行四边形中，当浮现角平分线时，一般可构造等腰三角形,进而运用等腰三角形的性质解题. 8（3分)(春津南区校级期中）矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（)A2B1075D.5【分析】如下图所示:AOD=BO=0，即:CD=12AOD=,AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互
12、相平分,因此有OA=OD=C=OB7.，又由于AODOC=6,因此D的长即可求出【解答】解：如下图所示:矩形B,对角线A=B=15，OD=C=60四边形BCD是矩形OA=OD=OCB1=.(矩形的对角线互相平分且相等）又AOD=OC60,A=O=AD7.,CD=12AD=0AD因此该矩形较短的一边长为7.5，故选【点评】本题重要考察矩形的性质:矩形的对角线相等且互相平分,且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边” 9(3分)（春苏州期末)如图,菱形ABD中,E、分别是AB、AC的中点，若EF=3,则菱形ACD的周长是（ )A.2B.16.20D2【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并
13、且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【解答】解:E、F分别是A、A的中点，F是AB的中位线，BC=2E=26，菱形CD的周长BC=624故选:D【点评】本题重要考察了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的核心10.（3分)(春津南区校级期中)如下条件不能鉴别四边形ABD是矩形的是（ ）AB=CD，ABC,A=9BOA=OB=OC=ODCABCD，ABCD，AC=BDD.ABCD，ABCD，A=OC,OB【分析】先根据平行四边形的鉴定得出四边形ABCD是平行四边形，再根据矩形的鉴定逐个判断即可.【解答】解：如图：、A=D,A
