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1、fpg初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角选择题（24分）1、下列说法正确是 （ ）A 圆周角度数等于所对弧度数一半B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形C 垂直于直径弦必被直径平分D 劣弧是大于半圆弧2、以直角坐标系原点为圆心作一个半径为5圆，则以下各点中：J（3，3）、K（0，5）、L（，4）、M（4，3）、N（1，6），在圆外点有 （ ）A J和L B L和N C K和M D J和N3、在O中，AB、AC是互相垂直两条弦，AB=8，AC=6，则O半径为 （ ）A 4 B 5 C 8 D 104、同圆中两条弦长为10和12，它们弦心距为m和n，则 （ ）A mn B mn C mn D m、
2、n大小无法确定5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复圆n个，则n值不可能为 （ ）A 4 B 3 C 2 D 16、如图，O直径CD=10，AB是O弦，ABCD于M，且DMMC=41，则AB长是 （ ）A 2 B 8 C 16 D 第6题 第7题 第8题7、如图，AB、CD为O直径，则下列判断正确是 （ ）A AD、BC一定平行且相等 B AD、BC一定平行但不一定相等C AD、BC一定相等但不一定平行 D AD、BC不一定平行也不一定相等8、点P为O内一点，且OP4，若O半径为6，则过点P弦长不可能为 （ ）A B 12 C 8 D 10.5填空题（30分）
3、9、A、B是半径为10cmO上不同两点，则弦AB长度最长为 cm。10、已知AB是O弦，且AB=OA，则AOB 度。11、已知O周长为9，当PO 时，点P在O上。12、圆半径为1，则圆内接正三角形面积为 。13、在O中，弦AB=9，AOB120，则O半径为 。14、圆内接平行四边形是 。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形外心在三角形内部是 。16、如图，点A、B、C、D、E将圆五等分，则CAD 度。17、如图，点A、B、C在O上，C150，则AOB 。18、如图，ABC内接于O，AD是直径，AD、BC相交于点E，若ABC50，通过计算，请再写出其他两个
4、角度数（不添加新字母或线段）： 。第16题 第17题 第18题解答题19、如图，四边形ABCD中，A=130，B=90，C50，则过四点A、B、C、D能否画一个圆？若能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6分）20、如图，点C是AB上点，CDOA于D，CEOB于E，若CD=CE。求证：点C是AB中点。（6分）21、如图，AB是O直径，且ADOC，若AD度数为80。求CD度数。（6分）22、点O是同心圆圆心，大圆半径OA、OB交小圆于点C、D。求证：ABCD（6分）23、如图，点A、B、C在O上，连结OC、OB： 求证：A=B+C；（6分） 若点A在如图位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6分）
5、图 图24、AB、CD为O内两条相交弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：AE=EC、AD=BC、BE=EC、ADBC，正确有 。试证明你结论。（10分）25、附加题（20分）如图，这是某公司产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直弦构成。现在只有一把带刻度直尺，请设计一个可行方案，通过测量，结合计算，求出大圆半径r。（方案中涉及到长度可用字母a、b、c等来表示）圆练习二一、 选择题1同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对圆心角相等，那么（ ）Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定2下列说法正确有（ ）相等圆心角所对弧相等；平分弦直径垂直于弦；在同圆中，相等弦所对圆心角
6、相等；经过圆心每一条直线都是圆对称轴A1个 B2个 C3个 D4个3在O中同弦所对圆周角（ ）A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对4如图所示，如果O半径为2弦AB= ，那么圆心到AB距离OE为（ ）A 1 B C D 5如图所示，O半径为5，弧AB所对圆心角为120，则弦AB长为（ ） A B C 8 D 6如图所示，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，则ABP+DCP等于（ ） A90 B。45 C。60 D。 30 二、 填空题7一条弦恰好等于圆半径，则这条弦所对圆心角为_ 8如图所示，已知AB、CD是O两条直径，弦DEAB，DOE=70则BOD=_9如图所示，在ABC中，
7、ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径圆交AB于点D，则ACD=_ 10D、C是以AB为直径半圆弧上两点，若弧BC所对圆周角为25弧AD所对圆周角为35，则弧DC所对圆周角为_ 度 11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如图所示，CD是圆直径，O是圆心，E是圆上一点且EOD=45，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则EAD= _ 三、 解答题13.已知如图所示，OA、OB、OC是O三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB中点。求证：MC=NC 14如图所示，已知：AB和DE是O直径，弦ACDE，求证：CE=BE 1
8、5如图所示，ABC为圆内接三角形，ABAC，A平分线AD交圆于D，作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF 16如图所示，在ABC中，BAC与ABC平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且BDA=60（1） 求证BDE是等边三角形；（2） 若BDC=120，猜想BDCE是怎样四边形，并证明你猜想。 圆练习二参考答案一、选择题1C 根据圆心角与弦之间关系容易得出。2C 是错误，错在平分弦（不是直径）3C 注意弦所对弧有两条，所以对圆周角也有两个4A 由垂径定理与勾股定理可得，OE=15D 作OCAB，AOB=120，故AOC=60A=30，所以OC
9、=2.5,由勾股定理可得,AC=,从而得AB=6B 因为四边形ABCD是正方形,所以四条弧都相等,每条弧度数为90,再根据圆周角与其关系得出这两个角和为45二、填空题7. 60,容易得出弦和半径组成是等边三角形.8.125 ,DEAB,DOE=70BOE=AOD=55DOE+BOE=70+55=1259.50 B=25则A=65，ADC=A=65ACD=180-A-ADC=501030由弧BC所对圆周角为25，弧AD所对圆周角为35，则对应弧度数分别为50和70，从而得出弧DC所对圆周角度数为3011120DCB是ABC外角，ACB+CAB=60有AOC=2（ACB+CAB）=1201215
10、连接OB，AB=OC AB=OB，则OBE=2A，而OBE=E，有EOD=E+A=45得A=15三、解答题13证明：弧AC和弧BC相等AOC=BOC 又OA=OB M、N分别是OA、OB中点OM=ON，又知OC=OC MOCNOC MC=NC14证明：ACDE 弧AD=弧CE，AOD=BOE，弧AD=弧BE，故而弧CE=弧BE，CE=BE15证明：连接BD、DC，AD平分BAF，DEAB，DFAF BAD=FAD，DE=CD BD=CD RtBOERtDFC BE=CF16. (1)证明：AE平分BAC,BE平分ABC BAE=CAE, ABE=CBE,又BED=BAE+ABE, DBC=CAE,EBD=CBE+DBCBED=EBD,又.BDA=60BDE是等边三角形(2)四边形BDCE是菱形.BDA=60.BDC=120EDC=60由(1)得DEC是等边三角形, 而BDE是等边三角形,从而有BE=BD=DC=EC,所以四边形BDCE是菱形.fpg
