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1、高考数学精品复习资料 2019.5黄陵中学（高新部）20xx届高三下学期第二次质量检测数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知为虚数单位，实数，满足，则（ ）A1BCD2已知集合，集合，若，则（ ）ABCD3函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（ ）ABCD4为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布，试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（ ）（参考数据：，）ABCD5已知定义域为的偶
2、函数在上单调递增，且，则下列函数中符合上述条件的是（ ）ABCD6已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）ABCD7中国古代名著孙子算经中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“菱形”处应填入（ ）ABCD8如图，在矩形中，两个圆的半径都是1，且圆心，均在对方的圆周上，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）ABCD9将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）ABCD10
3、已知圆：与圆：的公共弦所在直线恒过定点，且点在直线上，则的取值范围是（ ）ABCD11已知在中，角，所对的边分别为， ，点在线段上，且若，则（ ）ABCD12设函数，若在区间上无零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13.曲线在点处的切线方程为 14.题库中有10道题，考生从中随机选取3道，至少做对2道算通过考试。某考生会做其中8道，有2道不会做，则此考生能通过考试的概率
4、为 15.已知等差数列中，成等比数列，把各项如下图4排列：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a16a17a18a19a20a21a22a23a24a25 图4则从上到下第10行，从左到右的第11个数值为_16. 平面四边形中， ，则的最小长度为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17-21，12分，选考题10分)17已知数列满足（为常数）（1）试探究数列是否为等比数列，并求；（2）当时，求数列的前项和18第23届冬季奥运会于20xx年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期
5、间每天收看比赛转播的时间做了一次调查，得到如下频数分布表：收看时间（单位：小时）收看人数143016282012（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：男女合计体育达人40非体育达人30合计并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.
6、6357.87910.82819如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，已知，于（1）求证：；（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值20已知椭圆：（1）若椭圆的离心率为，且过右焦点垂直于长轴的弦长为，求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，试判断是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因21.已知函数，其中；（）若函数在处取得极值，求实数的值，（）在（）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)
7、.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（）写出曲线，的普通方程；（）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求. 23选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，解不等式；（2）对任意满足的正实数，若总存在实数，使得成立，求实数的取值范围1-4.DABA 5-8.CAAD 9-12.DDBA题号13141516答案27517.【答案】（1）当时，；当，（2）【解析】（1），又，所以当时，数列不是等比数列此时，即；当时，所以所以数列是以为首项，2为公比的等比数列此时，即（2）由（1）知，所以，-得：所以18.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由题意得下表：男女合计
8、体育达人402060非体育达人303060合计7050120的观测值为所以有的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关（2）由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工，2名女职工，所以的可能取值为0，1，2且，所以的分布列为01 219.【解析】（1）连接，是公共边，又平面，平面，平面，又平面，（2）法一：过作于，连接，平面平面，平面，平面平面，平面，又平面，又，平面，为二面角的平面角，又，所以，二面角的余弦值为法二：由平面，平面平面，所以，两两垂直，以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示因为，所以，则，设平面的法向量为，则，即，令，则， 又平面的一个法向量为，设二面角
9、所成的平面角为，则，显然二面角是锐角，故二面角的余弦值为20【解析】（1），即，不妨令椭圆方程为，当时，得出，所以椭圆的方程为（2）令直线方程为与椭圆交于，两点，联立方程得，即，为定值21.解:（）当时，解得经验证满足条件， （）当时，整理得令，则，所以，即（）令,，构造函数即方程在区间上只少有两个解又，所以方程在区间上有解当时，即函数在上是增函数，且，所以此时方程在区间上无解当时， ，同上方程无解当时，函数在上递增，在上递减，且要使方程在区间上有解，则，即所以此时当时，函数在上递增，在上递减，且，此时方程在内必有解，当时，函数在上递增，在上递减，且所以方程在区间内无解综上，实数的范围是22.解:（）即曲线的普通方程为，曲线的方程可化为即.（）曲线左焦点为直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为（参数）将其代入曲线整理可得，所以.设对应的参数分别为则所以，.所以.23【答案】（1）；（2）【解析】（1），当时，由得，则；当时，恒成立；当时，由得，则综上，不等式的解集为（2）由题意，由绝对值不等式得，当且仅当时取等号，故的最小值为由题意得，解得欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
