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1、一、差倍问题:解答差倍问题,一般用公式:小数(1倍数）差(倍数-1)大数=差小数 ，或大数=小数倍数1、甲班的图课本数比乙班多0本,甲班的图课本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?2、蓝天白沙岭分校和莲花北分校的教师人数相等，由于工作需要,从白沙岭分校调15人到莲花北分校去,这时莲花北分校教师人数正好是白沙岭分校教师人数的3倍,求本来两个分校原有教师各多少人？3、甲仓所存麦子是乙仓的4倍,如果从甲仓运出40公斤,乙仓运出40公斤,则两仓所存的麦子相等，两仓原有的麦子各多少公斤? 4、文艺图书册数是自然学科图书的倍少14册,每班发给文艺书26册和自然科学书7册，发完还剩余文艺书6册，自然科
2、学书1册，问两种书共有多少册?二、盈亏问题:求解盈亏问题的公式:分派总人数盈亏总额两次分派数之差盈亏总额=盈数+亏数两盈：分派总人数=(大盈-小盈）两次分派数之差两亏：分派总人数=（大亏小亏)两次分派数之差1、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块,则多余6块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干?2、学校进行大扫除,分派若干人擦玻璃，其中两人各擦4块,其他各擦5块,则余12块；若每人擦6块，则正好擦完,求擦玻璃的人数及玻璃的块数？3、 动感蓝天教育要在4月0日举办世界奥林匹克数学竞赛的初赛，原定考场若干个。如果增长2个考场，每个考场正好坐24人;如果减少个考场
3、，每个考场正好坐30人。参与这次竞赛的学生共有多少人?、一群猴子分桃子,如果每只猴子分5个，还余桃48个,如果其中6只猴子分9个桃,其他每只猴分8个桃,正好分完,那么有多少只猴子？共有桃多少个?三、乘法、加法原理:加法原理：如果一件事有n类措施,在第一类措施中有种不同的措施,在第二类措施种有种不同的措施在第类措施中有种不同的措施,那么完毕这件事共有N=+种不同的措施。乘法原理:如果完毕一件工作,需要分几种环节,做第一步有种措施，做第二步有种措施做第步有种措施,按照这样的环节完毕这样工作任务共有 N=种不同的措施。、（站队排列问题)有个同窗排成一排照相，共有多少种不同的站法？2、取物排列问题)有
4、件不同的上衣，条不同的裤子,4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子、一件上衣和一条裤子配成一套装束,最多有多少种不同的装束?3、（信号排列问题）有5面颜色不同的小旗，任意取3面排成一行表达一种信号，问:一共可以表达多少种不同的信号？4、深圳市的电话号码全是位数，若前3位只能用1-9这9个数字，则深圳市可以安装多少台不同的电话号码的电话？四、重叠(容斥)问题:（涉及与排除)在解题时要排除这些由于反复、互相涉及而引起多加的部分。1、某校2个同窗在一次数学竞赛中,答对第一题的有2人，答对第两题的有2人，两题都答对的有人。问有几种同窗两题都不对?2、电视台向00人调查昨天收看电视状况,有6人看过2频道,4人
5、看过8频道,11人两个频道都看过。问:两个频道都没有看过的有多少人？3、有10位旅客,其中有80人懂英语,72人懂法语，有1人既不懂英语又不懂法语。这些人中既懂英语又懂法语的有多少人?4、六一小朋友节那天，全班5人到欢乐谷去玩,有3人玩水上乐园，2人坐摩天轮。名同窗因身体不好,她们既没有玩水上乐园也没有坐摩天轮,她们看3D电影。问：既玩水上乐园也坐摩天轮的同窗有多少人?五、行程问题：行程问题的基本公式：速度时间路程 路程时间速度 路程速度=时间（相遇) 速度和相遇时间=相隔距离 相隔距离速度和=相遇时间相隔距离相遇时间=速度和追及问题：追及时间追及路程速度差 追及路程速度差追及时间速度差=追及
6、路程追及时间、一种人步行每小时走5公里，如果骑自行车每公里比步行少用8分钟,那么她骑自行车的速度是步行速度的几倍？2、兄妹二人在周长3米的圆形水池边玩，从同一地点同步背向绕水池而行,兄每秒走.米,妹每秒走1.米,她们第十次相遇时,妹妹还需走多少米才干回到出发点?3、动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上米时,另一只猴子才爬了1.米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比本来快了2倍两只猴子距地面多高的地方相遇?、A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行千米，同步乙从B地出发相向而行，每小时行3千米.在途中相遇后来,两人又相背而行各自达到目的的地后立即返回,在途中二次相
7、遇.两次相遇点间相距多少千米?六、过桥与隧道问题 : 火车行驶的路程=桥长(或隧道长）+一种车身长,即：车速过桥时间=桥长+车长1、小张以3米/ 秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长47米的火车,她的行驶速度是1米 秒。问:火车通过小张身旁的时间是多少?2、火车通过一条长140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒,求这列火车的速度和车长。、某列火车通过360米的第一种隧道用了24秒钟,接着通过第二个长2米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度?4、 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长82米，每秒行8米,另一列火车每秒行1米，两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长
8、多少米? 七、归总问题:1、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原筹划每公斤6元的鸡蛋买0公斤,成果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了公斤鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每公斤是多少元?2、18个人参与搬一堆砖的劳动,筹划8小时可以搬完，实际劳动2小时后,有6个人被调走,余下的砖还需多少小时才干搬完？3、某车间筹划2人每天工作8小时，8天完毕一批订货，后来要提前交货，该由32人工作，限天内完毕,每天需工作几小时？4、学校总务处张教师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角,带去买1200本的钱。由于买得多,可以优惠，每本便宜了角钱,张教师一共买回多少本练习本？八、和差问题和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的
9、差,求大小两个数各是多少的应用题。解答这一类问题一般用假设的措施。先找清大数、小数分别是谁，然后找到它们的和与差，就能求出它们是多少。措施：画线段图。公式：大数=(和差)2 小数=和大数 小数=（和差）2 大数=差+小数1、 两袋大米共重15公斤，第二袋比第一袋多10公斤,两袋大米各重多少公斤?2、甲、乙两个笼子里共有小鸡0只,甲笼里新放4只,乙笼里取出只,这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼本来各有鸡多少只?3、三年级同窗参与义务劳动，一班和二班共搬砖830块,一班比二班少搬70块,问一班,二班各搬砖多少块?、两箱水果共重00公斤，若从甲箱取1公斤放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多公斤，求两箱水
10、果本来各有多少公斤?九、鸡兔同笼鸡数=（每只兔脚数X鸡兔总数-实际脚数）(每只兔子脚数-每只鸡脚数) 兔数=鸡兔总数鸡数1、小梅数她家的鸡与兔，数头有6个，数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只？2、10个和尚4个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人?3、既有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4公斤，每个小瓶可装油2公斤,大瓶比小瓶共多装公斤。问:大、小瓶各有多少个？4、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳1下,那么小喜比小乐共多跳了多少下?十、植树问题、在一条长28千米的公路两旁种白杨树，每隔
11、米种一棵,两端都种，共要种多少棵树?2、翠湖公园的环湖路全场60米,沿湖边每隔1米种一棵树,每棵树之间安放一条长椅供游人休息。球共要种树多少棵？安放椅子多少条？、四一班组织跳绳比赛，为了让每一种同窗均有一根跳绳进行凉席，班主任张教师买来一卷绳子自制跳绳。一只这卷绳子长3米,由于两头起毛各剪去了05米，剩余的绳子共剪了4次，剪成长短同样地绳子。求全班有多少同窗?每根跳绳长多少米?、某人到十层大楼的第八层楼办事,不巧停电，电梯停开。如从第一层到第四层要54秒,那么以同样的速度从第四层走到第八层，还要多少秒才干达到?十一、平均数问题平均数个数总数1、李华参与体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投
12、掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少分？、如果四个人的平均年龄是2岁，四个人中没有不不小于18岁的。那么年龄最大的人也许是多少岁?3、已知5个数的平均数是，添上一种数后,这些数的平均数就是了，求添上的这个数。4、甲乙两个数的和是1，如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多5,丙数是().十二、方阵问题1、三年级一班参与运动会入场式,排成一种方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 2、明明用围棋子摆成一种三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?3、
13、玲玲家的花园中,有一种如下图那样，由四个大小相似的小等边三角形构成的一种大三角形花坛,玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知每个小三角形每边上种鸡冠花5棵,问大三角形的一周有鸡冠花多少棵?玲玲一共种鸡冠花多少棵?4、五年级学生提成两队参与学校广播操比赛，她们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一种空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心五年级参与广播操比赛的一共有多少人? 十三、消元问题1、百货商店运来300双球鞋，分别装在个木箱，6个纸箱里.如果2个纸箱同一种木箱装的球鞋同样多,想一想:每个木箱和每个纸箱各装多
14、少双球鞋2、小强买了3本小笔记本和6本大笔记本共付24元.已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等,问一本小笔记本和一本大笔记本的价钱各是多少 ?、头牛和4只羊一天共吃青草2公斤,6头牛和5只羊一天共吃青草90公斤，1头牛和1只羊一天共吃青草多少公斤 ?、小明在商店里买了4块橡皮和3把小刀共付角9分,小红买了同样的2块橡皮和3把小刀共付4角3分，问一块橡皮和一把小刀价钱各是多少 ？十四、归一问题1、有三个箱子,如果两箱两箱的称它们的重量，分别是83公斤、85公斤和86公斤。问：其中最轻的箱子的重量是多少公斤?、三头牛和八只羊一天共吃青草93斤,五头牛和十五只羊一天共吃青草16斤,一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤？3、姐妹二人在同一环境中学习,妹妹勤学,学一知三。姐姐懒惰，学三忘二。请猜一下妹妹6年间所学懂的知识，姐姐需要几年才干学懂?、公斤梨和4公斤的苹果共18元
