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1、2012-2013学年下学期期末考试高二年级 文科数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 点M的极坐标是（2，），转化为直角坐标是（ ）（A） （B） （C） (D) 2若是任意的实数,且,则( )(A) (B) (C) (D)3. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。(A). (B). (C). (D). 4. 直线的位置关系是（ ）（A）相离 （B）相切 （C）相交 (D)无法判断5.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。A. B. C. D. 6.
2、直线的参数方程是（ ）。A.（t为参数） B. （t为参数） C. （t为参数） D. （为参数）7若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B.1 C.2 Da2b288函数的最小值为（）A2 B C4 D69. 不等式的解集为( )(A) (B) (C) (D) 10. 已知过曲线上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（ ） A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、11.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 但0xy0xy0xy0xy12.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。 A
3、B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.曲线C经过坐标伸缩变换后，得到的曲线方程为，则曲线C的方程为_。14. 若A=，B=，则A，B的大小关系为_.15. 在极坐标系中,直线与圆相交的弦长为_16.下列命题：； ；函数的最小值是4；其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题10分) 解不等式：18. (本题12分)已知过点P（2,0），斜率为1的直线和抛物线相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标。19. (本题12分) 已知函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求
4、的取值范围.20. (本题12分) 设，是不全相等的正数，求证：(1)；(2).21. (本题12分) 已知动点P、Q都在曲线C:（t为参数）上，对应参数分别为，M为PQ的中点。(I)求点M的轨迹的参数方程:()将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.22. (本题12分) 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1。证明:（）ab+bc+ca； （）.9试室号_试室座位号_班别_姓名_ -密-封-线- 2012-2013学年下学期期末考试卷高二文科数学 答题卡 一、二题得分17题得分18题得分19题得分20题得分21题得分22题得分总分一、选择题（每题5分，共60分）题
5、 号123456789101112答 案二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）得 分阅卷人得 分阅卷人18.（本题满分12分）得 分阅卷人19.（本题满分12分）得 分阅卷人20.（本题满分12分）得 分阅卷人21.（本题满分12分）得 分阅卷人22.（本题满分12分）高二文科数学参考答案一、 选择题：题 号123456789101112答 案BDBCCCDADBAD二、 填空题：13. ； 14.AB； 15; 16. ； 三、 解答题：17. 解析：原不等式等价于解得，所以原不等式的解集是18. 解析：设点A、B的坐标分别为,由题意知直线AB的方程为，代入抛物线得，即，于是点M为线段AB的中点，所以点M的横坐标为，纵坐标为故所求点M 的坐标为（3,1）.19.解答（）-6分（）由题意知 ；设 -12分 20.提示：，分别将以上三式相乘或相加即可; 21. 解析: (I)依题意得，则点，即点M的参数方程为（为参数，）-6分()由题意知点M到原点的距离当时，故点M的轨迹过坐标原点。-12分22.证明:(1)由得由题设得，即所以，即ab+bc+ca。-6分(2)因为所以，即所以。 -12分
