《2017届高三上学期期末考试试卷66》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三上学期期末考试试卷66（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年第一次全国大联考【江苏版】数学试卷考试时间：理150分钟，文120分钟第I卷必做题部分、填空题：本大题共 14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.1 .已知 U = R,集合 A=x|1 x 1 , B =x|x2 -2x 0,则 A,(CuB) =2 -iS 0For I From 1 To 2015 step 21S- S+ I (I 2)End ForPrint S2.已知复数z = 上，则z的共轲复数的模为 .1 i3 .分别在集合 A =1,2,3,4和集合B =5,6,7,8中各取一个数相乘，则乘积为偶数的概率为 .4 .运行如图所示的伪
2、代码，其结果为 第4题图22x V .5.在平面直角坐标系 xOy中，与双曲线一-二=1有相同渐54一 4 2近线，且一条准线方程为y =的双曲线的标准方程为36 .已知存在实数a,使得关于x的不等式44与 之a恒成立，则a的最大值为 %；3sin(x1)是偶函数，则实数 a的值为 冗7 .已知 f (x) =asin(x+1) +8 .已知正五棱锥底面边长为 2 ,底面正五边形中心到侧面斜高距离为3 ,斜高长为4 ,则此正五棱锥体积为.，一一9, x -3.2 一 .9 .已知函数f (x)=2 ；,则不等式f (x2 -2x) 0,a#1)的图?y- 2? 0像上存在区域D上的点，则a的取
3、值范围是12 .已知函数f (x) =x2+2x+alnx在区间(0,1)内无极值点，则 a的取值范围是 .1 V13 .若函数f(x) =()x 2,g(x)=a(x a +3)同时满足以下两个条件 Vx R, f(x) 0 2或g(x) 0；三x51,1),f(x)g(x) 0.则实数a的取值范围为 .n3*14若bm为数列2中不超过 Am (mW N)的项数，2b2=h十区且b3 =10 ,则正整数 A的值为、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内15.(本小题满分14分)已知角口终边逆时针旋转 变与单位圆交于点63
4、 1010(1)求 sin(2ot +-)的值，(2)求 tan(2 P -)的值.6316.(本小题满分 14分)在四锥PABCD中，平面四边形 ABCD中AD/BC, /BAD为二角B- PA- D 一个平面角(1)若四边形 ABCD是菱形，求证：BD_L平面PAC;(2)若四边形ABCD是梯形，且平面 PAB1平面PCD =l ,问：直线l能否与平面 ABCD平行？请说明理由BA17.(本小题满分14分)在平面直角坐标系 xOy中，已知P点到两定点D(-2,0), E(2,0)连线斜率之积为2（1）求证：动点P恒在一个定椭圆 C上运动；（2）过Fg2,0）的直线交椭圆C于A,B两点，过O
5、的直线交椭圆C于M ,N两点，若直线AB与直线MN 斜率之和为零，求证：直线 AM与直线BN斜率之和为定值.18.（本小题满分16分）将一个半径为 3分米，圆心角为口（口 W （0,2兀）的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）.（1）求V关于口的函数关系式；（2）当支为何值时，V取得最大值；（3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球？请说明理由.19.（本小题满分16分）设首项为1的正项数列an的前n项和为Sn,且-3Sn =1.（1）求证：数列Q 为等比数列；（2）数列4是否存在一项ak ,使得ak恰好可以表本为该数列中连续r（r w N
6、,r22）项的和？请说明理由；、一 n（3）设bn=（nN ）,试问是否存在正整数 p,q（1p0,三 w R,使得当xa%时，axAlnx恒成立.数学n 附加题部分【理科】21.【选做题】（本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分 .解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.）A.【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，AB 是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆O的切线交BA的延长线于点 C .若DB =DC ,求证：CA = AO .B.【选修4-2:矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵A=T 01 bJ1 2
7、 求矩阵 A.B.0 2|l0 6C.【选修44:坐标系与参数方程】(本小题满分 10分)在极坐标系中，设直线 l过点A(V3,), B(3,-),且直线l与曲线C: P=asin8(a 0)有且只有一个公共点，求实数 a的 32值.D.【选修4-5:不等式选讲】(本小题满分10分)求函数y = JT3 + J厂X的最大值.【必做题】(第22题、第23题，每题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22 .在四B隹P -ABCD中，直线AP,AB,AD两两相互垂直,且 AD/BC, AP =AB = AD =2BC .(1)求异面直线PC与BD所成角的余弦值；(2)求钝二面角 B -PC D的大小.23 .设数列4按三角形进行排列，如图，第一层一个数 a ,第二层两个数a2和a3,第三层个数a4,a5和a6,以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之a1和，如a1二a2-a3,a2=a4- 25,23=a -a6,.a2a3(1)若第四层四个数为0或1, a1为奇数，则第四层四个数共有多少种a4a5a6不同取法？a7a8a9a10(2)若第十一层十一个数为 0或1,国为5的倍数，则第十一层十一个数共有多少种不同取法?
