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1、号考名姓级班追及看后视镜问题一、解答题1. (2016黑龙江牡丹江一中高一期中)在公交车驾驶中，公交车司机能从车旁的后视 镜内看清离车头s0=20m范围内的物体，若该公交车由静止开始以a=1. 0m/s2的加速 度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头s=32m远的地方有一乘客正以速度v匀速 追赶该公交车，如图所示。乘客在后视镜内的像保留时间t0不少于2. 0 s时，司机才 能从后视镜内看清该乘客，并迅速制动，停车让乘客上车，则该乘客追赶公交车的最 小速度应为多少？【答案】5 m/s【解析】试题分析：从公交车由静止开始运动计时，经过t时间乘客恰进入有效距离 内，则此时公交车前进的距离s = 1砒
2、22乘客前进距离s2=vt由题意知s1+s-s2=s0 以上几式联立得1 at2 vt + (s s0) = 0解得 t = u+&22q(s-So) aI*则At = t t =+&22q(sSo)一 u&22q(sSo)= 2&22q(sSo) t (其中 t 为像进入 21aaa_ 01视野范围的时刻，t2为像退出视野范围的时刻)代入数据求得v5m/s则v的最小值为5 m/s另解：相对运动法+ 2a (s - s )=气12 + 2 x 1 x 12m / s =5m/s 0考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】此题是利用匀变速直线运动的规律解决追击问题；关键是搞清两物体之 间的位移关系
3、，借助于数学知识讨论解答；有一定难度，意在考查学生综合分析问题 的能力.2. (2019-深圳市高级中学高一期中)一辆客车从静止开始以加速度Q=0.5m/s2做匀加 速直线运动的同时，在车的后面离车s=20m远的地方有一乘客正以某一速度v在匀速 追赶这辆车.(1) 要能追上这辆车，乘客的速度至少是多少？(2) 若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离s0=15m (即该乘客 离车距离大于15m超出司机的视线范围)且需要在视线中保留的时间不少于，0=1.0s，这 样司机才能发现该乘客，并制动客车停下来，该乘客要想乘坐上这辆客车，其追赶客 车的速度的最小值是多少？【答案】(1) 2(
4、5m/s (2) 4p15m/s【解析】【详解】(1)若人与车速度相同时恰能追上汽车，车的速度：v=at人的位移：s =vt人车的位移：1s = at 2车 2人追上车时：s人-s车=，解得：(2)从客车由静止开始计时，v = 2u5m/s经时间t，客车前进:1s = at 2i 2乘客行走的距离为：s2=vt由题意知：.OO线线OO浓 浓 浓 淤 答 浓 订内订 淤 浓.线. 浓 订 。彖。 装 浓 浓 浓 浓 装装 /、 . . .不 浓 浓请 e 浓OO 内外 OO . .S+s-S2=S0.OO线线O_ O一 二 :号 订考订 :级O班 O 一 :名 ,装姓 装 _程O学 O外内OO.
5、联立得:整理得:2 at 2 + s - vt - s = 0v 、： v2 - 2a (s - s )av +At = t t =jv2 2a (s s ) v 、:v 2 2a (s -s0)21aa根据题意，有：/，0,解得：v 2.25m/s另解：相对运动法两根之差:=J(0.25+ 2ax = J(0.25+ 2x 0.5 x5m/ s =2.25m/s3. （2018吉林延边二中高一期中）一辆客车从静止开始以加速度以=1.0m/s2做匀加速 直线运动的同时，在车的后面离车s = 30m远的地方有一乘客正以某一速度v在匀速追赶这辆车。（1）要能追上这辆车，乘客的速度至少是多少？（2）
6、若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离s0 = 20m （即该乘 客离车距离大于20m超出司机的视线范围）且需要在视线中保留的时间不少于t = 1.0s，这样司机才能发现该乘客，并制动客车停下来，该乘客要想乘坐上这辆客0车，其追赶客车的速度的最小值是多少？ 【答案】(1) 2 v15 m/s (2) v4. 5m/s【解析】试题分析：（1）若人与车速度相同时恰能追上汽车，车的速度：v=at，人的位移：s A=vt， 1车的位移：s = at2，车2人追上车时：s人-s车=s，代入数据解得：v=2Vi5m/s； （2）从客车由静止开始计时，经时间t, 客车前进：S=1at2乘客行
7、走的距离为：S2=vt由题意知：S+S-S2=S0由联立得：2 at2+S-vt-S0=0，/ v 腴 2 一 2a （s - s ）a，两根之差:小v + Jv2 一 2a (s - s ) v -v2 一 2a (s - s )21aa根据题意，有：仑t0，代入数据解得：修4. 5m/S另解：相对运动法v0 = （0.5）2 + 2ax = 侦（0.5 ）2 + 2-1 -10m / s = 4.5m / s考点：追击及相遇问题【名师点睛】本题考查了追及问题，分析清楚物体的运动过程，找出两物体间追及的 条件是正确解题的前提与关键；该题属于运动学中的较难题，关键抓住乘客经过时间t 与客车车头
8、的位移为s0,还要注意乘客与客车车头位移在s0之内的时间差大于等于 t0o4. （2019-湖南长沙一中高一月考）一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动 的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列 客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0 （即人离车头距离超过 标司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时 间在t0内才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度V所满足条件的表达式 是什么？.OO线线OO浓 浓 浓 淤 答 浓 订内订 淤 浓.线. 浓 订 。彖。
9、装 浓 浓 浓 浓 装装 /、 . . .不 浓 浓请 e 浓OO 内外 OO . .（2） 若a = 1m/s2, s = 30m， s0 = 20m，t0 = 4.0s，求u的最小值？.线号订考订级O班O名装姓装程O学O外内.内【答案】(1) u22a(s s0) + g)2 (2) 4.9m/s【解析】【分析】设乘客经过t时间与客车车头的位移为s0,通过位移关系求出运动的时间，时间有两个值，在这两个时间之间，乘客与客车车头的位移小于，0,则两个时间之差要保证大于等于t0,根据该关系求出乘客速度的最小值.【详解】从客车由静止开始运动计时，经过时间t客车前进尸严，乘客前进S2=m由题意 s1+s s2= s0, At=t2t1 t0,得1 at2 + s vt s0 = 0，即C = VV22q(sS0)， 所以 At = t2t1 = v+kWsg 咋争22* = 2J22：(SS0) f0.所以u 22a(s s0) + 国。)2，代入数值得v 26 = 4.9m/s.故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为4.9m/s.另解：相对运动法V = + 2a (s - s )0 V 2 )0【点睛】该题属于运动学中的较难题，关键抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为s0,还要注意乘客与客车车头位移在S0之内的时间差大于等于电.
