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1、第八章 二元一次方程组 本章测试题一、选择题1、若是关于的二元一次方程,则( )A. B. C. D.2、以为解的二元一次方程组是( )A B C D3、为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建方案共有( )A8种B9种C16种D17种4、同时满足方程与的解是()ABCD5、已知代数式与是同类项,那么a、b的值分别是( )A.B.C.D.6、,则代数式xy的值是( )A. 6 B.-6 C.0 D. 57、若方程组的解是,则m、n的值分别是( )A. m=2,n=1B. m=2,n=3 C. m=1,n=8D. 无法确定8、如图,点O在直线AB上,OC为射线,
2、比的3倍少,设,的度数分别为,那么下列求出这两个角的度数的方程是( ) CAB12OA. B. C. D. 9、某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如表:捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组( )A. B. C. D.10、“十一黄金周”期间,几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包,女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这
3、两位同学说的都对,那么女同学的人数是( )A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题1、已知二元一次方程中,若时, ;若时,则 。2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”,那么解方程组宜用_法;解方程组宜用_法3、和都是方程y=ax+b的解,则a=_, b=_.4、已知方程组的解满足方程 . 5、a的相反数是2b1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=_.6、若二元一次方程组和同解,则可通过解方程组 _ 求得这个解。7、在代数式mx+n中,当x=3时,它的值是4,当x=4时,它的值是7,则m=_,n=_.8、陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,
4、你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答:_. 9、有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件,丙1件共需315元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 10、某商场正在热销奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,则一盒“福娃”玩具的价格是 。共计145元共计280元三、解答题1、解方程组(1) (2)2、若二元一次方程组的解互为相反数,求的值。3、七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李
5、小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?(图1)(图2)4、如图,在的方格内,填写了一些代数式和数(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出,的值;(2)把满足(1)的其它个数填入图2中的方格内5、某高校共有5个餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐(1)求1个大餐厅、1个
6、小餐厅分别可供多少名学生就餐;(2)若7个大餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由6、为了保证春节的蔬菜供应,某公司准备提前收购蔬菜140吨加工后上市销售该公司的加工能力是:每天精加工6吨或者粗加工16吨若计划用15天完成加工任务,该公司应怎样安排加工时间,才能按期完成加工任务?如果按现在市场价格,预计每吨蔬菜粗加工后可获利润800元,精加工后可获利润1500元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?四、拓广探索1、512汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后,形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道:唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情,决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽,
7、 经计算需挖出土石方13.4万立方米,开挖2天后,为了加快施工进度,又增调了大量的人员和设备,每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米,结果共用5天完成任务,比计划时间大大提前.根据以上信息,求原计划每天挖土石方多少万立方米?增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米?2、小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,如图(1)所示,恰好可以拼成一个大的矩形。 小红看见了,说:“我来试一试,”结果小红七拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,咳!怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗?(提示:能求出小长方形的长和宽吗?)参考答案一、1.C 2.C 3.A 4.C
8、5.B【解析】根据同类项定义构造方程组 求解。6.C【解析】根据非负性构造方程组 求解。 7.B 8.B 9.A 10.C二、1. ,22. 加减,代入3. 4. 35. 1【解析】根据相反数定义构造方程组 求解。6. 7. 3,58. 7只,5只9. 150【解析】由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元,则各一件需150元。10. 125元三、1. 解:(1);(2)2解:解方程组得,因为x、y互为相反数,则有,解得。3解:设钢笔每支为x元,笔记本每本y元,据题意,得图3解方程组,得 答:钢笔每支5元,笔记本每本3元4解:(1)由已知条件可得:解得 (2)求出x、y的值后,可以发现每行与每
9、列及对角线上三个数之和都为3,从而依次可得第二行第一列的数是5,第三行第一列的数是0,第三行第二列的数是1。 5解:(1)设1个大餐厅可供名学生就餐,1个小餐厅可供名学生就餐,依题意, 得 ,解得答:1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐(2)因为,所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐6解:设应安排x天精加工,y天粗加工,根据题意,得,解得 所以应安排10天精加工,5天粗加工 出售这些加工后的蔬菜一共可获利:1500610800165154000(元)四、1解:设原计划每天挖土石方x万立方米,增调人员和设备后每天挖y万立方米,则,解得: 答:原计划每天挖土石方1.3万立方米,增调人员和设备后每天挖3.6万立方米。2解:设长方形长为x,宽为y,则 , 解得 。故长方形长为18,宽为10。