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1、第六章万有引力与航天第1节行星的运动K底课时UII练储夯实双基提升素能 基 础 训 练 JIUHU KLNUaM-I-irri-Si-S!m-s对开普勒三定律的理解1 .地球绕太阳的运行轨道是椭圆，北半球冬至这天地球离太阳最近，夏至这天最远. 下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（B ）A.地球公转速度是不变的B.冬至这天地球公转速度大C.夏至这天地球公转速度大D.无法确定解析：北半球冬至这天地球与太阳的连线短，夏至这天长.根据开普勒第二定律，要 在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长,所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，故选
2、项B正确.2 .（多选）下列说法正确的是（AC ）A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆形C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直解析：太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确、B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是 沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于 90 ,行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于 90 ,选项D错误.3 .（2016 辽宁大连
3、检测）（多选）如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（BC ）A.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析：根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是 椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误,B 正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确,D错误.4.（2016 山东潍坊检测）理论和实践证明，开普勒定律不仅
4、适用于太阳系中的天体 运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用.下面对于开普勒第三定律 的公式9k说法正确的是（C ）A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的k值,对于所有行星（或卫星）都相等C.式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D.若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离解析：如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公式g=k也适用，但此时公式中的a为轨道Jl半径，故选项A错误；比例系数k是一个由中心天体决定的常量，但不是恒量，不同的 星系中,k值不同，故选项B错误,C正确；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动 的k值不同，故选项D错误
5、.5.（2016 黑龙江哈尔滨检测）如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的 半长轴为a,运行周期为Tb；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r,运行周期 为Tc,下列说法或关系式中正确的是（A ）A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变C.=77,该比值的大小与地球有关D,高大营,该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关解析：由开普勒第一定律可知，选项A正确；由开普勒第二定律可知,B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B错误；由开普勒第三定律可知，常方=k,比值的大小仅与地球有关，选项C,D错误.开普勒定律的应用6,宇宙
6、飞船进入一个围绕太阳的近似圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（C ）A.3 年 B.9 年 C.27 年 D.81 年 解析：根据开普勒第三定律，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的 比值都相等，对绕太阳运动的宇宙飞船和地球，有二三，由题设条件知r船：r地=9,*1T地=1年所以T船=（：）3/2T地=27年故选项C正确.【教师备用】 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，Fi和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于（A ）A.F2 B.AC.F1D.B解析：由开普勒第一定律可知，太阳一定位于其椭圆轨道的一个焦
7、点上，由于行星在 A点的速率比在B点的大，可知A点离太阳近,B点离太阳远，故太阳位于F2点，选项 A正确.7.（多选）据国外媒体报道，美国宇航局天文望远镜一一广域红外探测器“ WISE在 2010年1月12日成功发现一颗行星，这颗行星沿椭圆轨道绕太阳运行，该行星被命 名为“ 2010AB78 .如图所示，在这颗行星的轨道上有a,b,c,d四个对称点，若行星 运动周期为T,则行星（CD ）A.从a至U b的运动时间等于从c到d的运动时间B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C.a到b的时间tab解析：根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.行星由a到b运动时的平
8、均速度大于由c到d时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd,故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab=tad,故选项C,D正确.【教师备用】（2016 山东济南期末）太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比.地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(B )行星水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米 B.2.3 亿千米C.4.6亿千米 D.6.9 亿千米解析：由开普勒第三定律二k,知日三,故2.3亿千米，选项B正确.【教师备
9、用】 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60倍,运行周期约为27天，已知地球半径R=6 400 km,试计算在赤道平面内离地面多高时,人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？解析：月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解.设人造地球卫星轨道半径为 J地球卫星的周期为Ti=1天；月球轨道半径为r2=60R, 月球周期为T2=27天.根据开普勒第三定律有. =,整理得2=玲）X60R=X60R=6.67R0.所以人造地球卫星离地高度H=ri-R0=5.67R0弋 3.63 X 104 km.答案:3.63 X 104 kmSUNENG TiSHENG8 .若将太阳
10、系八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(x 106m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(Xi01im)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(C )A.80 年 B.120 年 C.165 年 D.200 年解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为ri,周期为地球绕太阳公转的轨道半径为r2,周期为T2(T2=1年)，由开普勒第三定律有 弟界故Ti据 F-164年.选项C正确.9 .近几年，全球形成
11、探索火星的热潮，发射火星探测器可按以下步骤进行.第一步, 在地球表面用火箭对探测器进行加速，先使之成为一个绕地球轨道运动的人造卫星 第二步，在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加 速，使其速度增大到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近 使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图设地球的轨道 半径为r,火星的轨道半径为1.5r,探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要 多长时间？解析：由题意可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时，其轨道半长轴为a=空产1.25r
12、.由开普勒第三定律可得 六手小，即T=喷二:=工百丁地=1.4T地,4所以t=0.7T地=8.4个月.答案:8.4个月（教师备用）【补偿题组】1 .某行星绕太阳运动的轨道如图所示.则以下说法不正确的是（C ）A.太阳一定在椭圆的一个焦点上B.该行星在a点的速度比在b,c两点的速度都大C.该行星在c点的速度比在a,b两点的速度都大D.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，故选项A正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最
13、小, 选项B,D正确,C错误.2 .长期以来“卡戎星（Charon） ”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r 1=19 600 km,公转周期不=6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 口二48 000 km,则它的公转周期T2最接近于（B ）A.15 天 B.25 天 C.35 天 D.45 天解析：由开普勒第三定律可知=得出丁2=1耳=叵立孽天25天，故选项B 正确.3 .（多选）太阳系中的第二大行星一一土星的卫星众多，目前已发现数十颗.下表是 有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数.则两卫星相比较，下列判断正确的是（ACD ）卫星距土
14、星的距离/km半径/km质量/kg土卫五527 0007652.49 X1021土卫六1 222 0002 575_231.35 X10A. 土卫五的公转周期较小B. 土卫六的转动角速度较大C. 土卫六的向心加速度较小D. 土卫五的公转速度较大解析：设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径 的三次方与公转周期的二次方的比值相等，故选项A正确；土卫六的周期较大，由匀 速圆周运动的知识得，土卫六的角速度较小，故选项B错误；根据匀速圆周运动向心 加速度公式a=3 2r=G)2r及开普勒第三定律k得a=5r=4兀2。噌=4兀2熔，可知 轨道半径大的向心加速度小，故选项c正确；由于v=2兀层3=2兀jry可知轨 道半径小的公转速度大，故选项D正确.
