《高中数学必修5知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修5知识点总结（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、正弦定理：在有一asin sin必修5知识点总结C中，a、b、c分别为角-c- 2r.sin C2、正弦定理的变形公式： a2Rsin ,b 2Rsinsin2R小 a b c3)sin sin sinCb2R a sinc sin C 2R b a:b:c（正弦定理主要用来解决两类问题:求其余的量。）、C的对边，R为,c 2RsinC;sin :sinsin sin C1、已知两边和其中一边所对的角,对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、C的外接圆的半径，则:sin C ；求其余的量。2、已知两角和一边,两解、无解三中情况）如：在三角形 ABC中，已知a、b、A （
2、A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想画出图：法一：把 a扰着C点旋转，看所得轨迹以 AD有无交点:当无交点则B无解、当有一个交点则 B有一解、当有两个交点则 B有两个解。法二：是算出 CD=bsinA,看a的情况:当absinA ,贝U B无解当bsinAa b时，B有一解注：当A为钝角或是直角时以此类推既可。 13、二角形面积公式：S C bcsin21 ,八 1一 absinC 一 acsin4、余弦定理：在C中，有ab22bccosb222,2cab 2abcosC .5、余弦定理的推论：cosb22c2bccos2c2ac（余弦定理主要解决的问题:1、已知两边和夹角，求其余的量。
3、6、如何判断三角形的形状:C的角若a2 b2c2,则C2 ab22、2c 2accs ,2,22八 a b ccosC 2ab已知三边求角）、C的对边，则：若a2 b2 c2,则C 90;90;若 a2 b2 c2,则 C 90.正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标 A、B,但不能到达，在岸边选取相距用千米的C、D两点, 并测得/ ACB=7, /BCD=4, / ADC=30,/ADB=4&A、B C D在同一平面内）,求两目标 A B之间的距离。本题解答过程略附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点内心：三角形三内角的平分线相交于一点垂
4、心：三角形三边上的高相交于一点.7、数列：按照一定顺序排列着的一列数.8、数列的项：数列中的每一个数.9、有穷数列：项数有限的数列.10、无穷数列：项数无限的数列.11、递增数列：从第 2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+ian）.12、递减数列：从第 2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+io对于一切片已产恒成立，即%+ 1+兄0恒成立，所以 一（勿+ 1）对一切nE耳*恒成立，设于5） = -（2丹+ 1）,则只需求出f的最大值即可，显然有最大值,（1）= -3,所以用的取值范围是： -3 o2,构造二次函数，/=/ 十初看成函数了三八弱,它的定义域是工1三?产）
5、，因为是递_A增数列，即函数丁为递增函数,n项和可依照等比数列前单调增区间为L*。），抛物线对称轴2 ,因为函数f（x）为离散函数，要函数单调递增，就看动轴与已知区间的位置。从对应图像上看，对称轴的左侧以 3- 2的任意自然数，验证,an 、 ,一 .一 一 .一 .an an 1（）为同一常数。（2）通项公式法。（3）中项公式法：验证 an 12an 1 an an 2 （a21anan 2）n N 都成立。am 03 .在等差数列 an中，有关Sn的最值问题：（1）当a10,d0时，满足的项数m使得sm取最am 10大值.（2）当a1o时，满足的项数 m使得sm取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时，注意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1 .公式法：适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。c2 .裂项相消法：适用于 其中 an是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘anan 1的数列等。例题：已知数列-1
