《八年级上册第13章轴对称导学案(30页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册第13章轴对称导学案(30页)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秋八年级上册导学案第十三章 轴对称13.1 轴对称（1）一、学习目标1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。二、温故知新（口答）1、如图（1），平分，则=_=_。2、如图（2）, ABD ACD,AB与 AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。ACBD图（2）ACBO图（1）观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？三、自主探究 合作展示探究（一）自学课本，完成以下问题。1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。（1） （2） （3） （4）
2、（5） 探究（二） 自学课本，完成以下问题。1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：区别：轴对称图形指的是_个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_。轴对称指的是_个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简
3、称轴对称）四、双基检测1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形 ；理由是： .4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。思考：正三角形有条对称轴； 正四边形有条对称轴； 正五边形有条对称轴； 正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？五、学习反思 请你对照学习目标，谈一
4、下这节课的收获及困惑。13.1 轴对称（2）一、学习目标1、掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。二、温故知新1、 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。图（1）2、如下图，ABC和ABC关于直线对称，那么这两个图形有什么关系？ 三、自主探究 合作展示探究（一）1、如图(1)，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？（1）设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？于是有PA ，MPA 度（2）对于其他的对应点，如点B，B；C，C也有类似的情况吗？（
5、3）那么MN与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。探究（二）1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2图（2）2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律总结线段垂直平分线的性质 ： 3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图（2）
6、，直线，垂足是，点在上。求证： 探究（三）1、 作线段AB，取其中点P，过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2会有哪些可能?要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结论？2、 你能证明这个结论吗？新知应用：例题：如图（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。图（3）例题反思：四、双基检测1、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是（ ）A. D、E是线段AB的垂直平分线
7、上的两点，则 AD=BD，AE=BEB若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上图（4）D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3、如图（4），AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。13.1 轴对称（3）一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。二、温故知新（口答）1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、如果两个图形关于某条直线
8、对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线.3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。三、自主探究 合作展示【问题】1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证？2、 两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴？归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴【新知应用】例题1：如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，图（1）你能作出这条直线吗?1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。作法： （1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点； （2）作直线CD直线
9、CD即为所求的直线2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？ （2）在上面作法的基础上，连接AB， 直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由 例题反思：图（2）例题2：如图（2），在五角星上作出它的一条对称轴。例题反思：四、双基检测1、如图（3），下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?图（3）图（4）2、如图（4），画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?图（5）3、如图（5），角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。4、如图（6），与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴 图（6）五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获
10、及困惑。13.2.1 作轴对称图形（1）一、学习目标1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;3、能利用轴对称进行图案设计。二、温故知新（口答）1、什么是轴对称图形?2、请画出下列图形的对称轴。三、自主探究 合作展示探究（一）自学：认真阅读教材。1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？2、归纳： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的 点；（3）连接任
11、意一对对应点的线段被对称轴 。探究（二）1、请同学们尝试解决以下问题；如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。图（1）问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗? 2、如图（2），已知点A和直线，试画出点A关于直线的对称点A。 A图（2） 3、例题：如图（3）已知ABC，直线，画出ABC关于直线的对称图形。 图（3）例题反思：四、双基检测1、把下列图形补成关于对称的图形。 2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是 。3、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建
12、花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆、三角形、矩形组成（三种几何图案的个数不限），并且使整个圆形场地成轴对称图形，请你画出你的设计方案五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。13.2.1 作轴对称图形（2）一、学习目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。二、温故知新1、把下列图形补成关于对称的图形。2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？三、自主探究 合作展示探究（一）图（2）BA1、 如图（1）要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？图（1）2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。=1=2
