《金堂中学高2013级补习班周练题9（精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金堂中学高2013级补习班周练题9（精品）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金堂中学高2013级数学周练91已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2设条件p：，条件q：，则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3已知一个直角三角形的周长为，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为( )ABCD4若是的三边，直线与圆相离，则一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5设，为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若m，n，则若，l，则；若m，n且，则l其中真命题的序号是( )ABCD6在中，若，则A的取值范围是( )ABCD7
2、（理）根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A. B. C. D.（文）右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）. A， B， C， D， 8在平面直角坐标系中，为坐标原点，为平面内一动点，且，则点的轨迹是( )A圆B椭圆C双曲线D抛物线9已知四棱锥的三视图如图，则四棱锥的全面积为( )A BC D10已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19
3、 （D） 18 11已知向量a、b满足，且关于的函数在R上有极值，则向量a与b的夹角范围是( )A BCD12（理）定义一个对应法则：，现有点A(1，3)与点B(3，1)，点是线段AB上一动点，按定义的对应法则：当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点的对应点所经过的路线长度为A B2CD（文）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是A. B. C. D. 13已知向量与的夹角为，且，那么的值为 14已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为 。15已知三棱柱，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，
4、直线和平面成角为，则异面直线和所成的角为_16（理）关于函数，有下列命题：若，则函数的定义域为；若，则的单调增区间为；若，则值域是；定义在上的函数，若对任意的都有，则4是的一个周期；已知，则的最小值是4 其中真命题的编号是（文）给出下列命题中 向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数y =的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =； 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）17已知向量，()若，求的值；()记，在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围18计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩
5、只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，；在上机操作考试中合格的概率分别为，。所有考试是否合格相互之间没有影响。（）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？（）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；()（理作）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望。19如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值19已知数列的前项和为，且()求数列的通项公式；()令，求数列的前项和为20已知是公差为的等差数列，它的前项和为，()求公差的值；
6、()若，求数列中的最大项和最小项的值；()若对任意的，都有成立，求的取值范围21（理）已知点P是圆O：上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足(1)求动点Q的轨迹方程；(2)已知点E(1，1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由22（理）已知函数(1)若函数在区间(0，1上恒为单调函数，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围（文）已知有（1）判断的奇偶性；（2）若时，证明：在上为增函数；（3）在条件（2）下，若， 解不等式：16（文）对于 取特值零向量错误，若前提为非零向量由向量加减
7、法的平行四边形法则与夹角的概念正确；对取特值夹角为直角错，认识数量积和夹角的关系，命题应为0，是的夹角为锐角的必要条件；对于，注意按向量平移的意义，就是图象向左移1个单位，结论正确；对于；向量的数量积满足分配率运算，结论正确；12（文）【答案】A【解析】易得准线方程是 所以 即所以方程是联立可得由可解得A10解析：由+=105得即，由=99得即 ，由得，选B14【解析】设抛物线为y2kx，与yx联立方程组，消去y，得：x2kx0，k22，故.1解：，故z在复平面所对应的点的坐标为，选A。7答案D解析设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)，P(B)，P(AB)，从而
8、吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B).数学(理科)参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BABCCCCDACBC二、填空题(每小题5分，共20分)13 14 15 16三、解答题：(共70分)17解：()即，所以5分()，则，则即，则10分18解：记“甲理论考试合格”为事件，“乙理论考试合格”为事件，“丙理论考试合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲上机考试合格”为事件，“乙上机考试合格”为事件，“丙上机考试合格”为事件。（）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则，
9、有，故丙获得“合格证书”可能性最大； 3分（）记“三人该课程考核都合格” 为事件。 = =， 所以，这三人该课程考核都合格的概率为。7分（）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3，故的分布列如下：0123P（）10分的数学期望： =0+1+2+3=12分19（）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所
10、以直线AD与平面ABE所成角是 在中， ，所以20解：()当时，当时，即；5分()当时，当时，令利用错位相减法解得所以12分21解：(1)设P(，)，Q(x，y)，依题意，则点D的坐标为D(，0)， (2分)又，故即 3分P在圆O上，故有，即，点Q的轨迹方程为5分(2)假设椭圆上存在不重合的两点M(，)，N(，)满足，则E(1，1)是线段MN的中点，且有即 7分又M(，)，N(，)在椭圆上，两式相减，得，9分，点E在椭园内，故直线MN一定与椭园交于不同两点直线MN的方程为4x9y130椭圆上存在点M，N满足此时直线MN方程4x9y130 12分22解：(1)由得要使在(0，1上恒为单调函数，只需或在(0，1上恒成立只需或在(0，1上恒成立记或5分(2)，由得化简得时有，即，则 7分构造函数，则在处取得极大值，也是最大值在范围内恒成立，而从而在范围内恒成立在时，而时，当时，恒成立即时，总有由式和式可知，实数的取值范围是12分（文）解：（1）有令得又令得所以，因此是R上的奇函数；（4分）（2）设 则即 ，因此在上为增函数； （8分）（3） （10分）由得 得 由（2）可得 （124
