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1、相似证明题集锦1、如图,已知是矩形的边上一点,于,试说明:(第1题)2、如图,CD是RtABC的斜边AB上的高线,BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F,求证:(1)ACFABE; (2)ACAE=AFAB3、如图,E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且,1=2,求证:ABC=AED。4、如图,AD是直角ABC斜边上的高,DEDF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F求证: AF:AD=BE:BD5、如图,已知ABCD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且EAF=C求证:(1)EAF=B;(2)AF2=FEFB6、如图,点D,E分别在ABC的边BC,BA上,四边形CDEF是等腰梯形,EF
2、CDEF与AC交于点G,且BDE=A(1)试问:ABFG=CFCA成立吗?说明理由;(2)若BD=FC,求证:ABC是等腰三角形7、已知:RtOAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把RtOAB分割成两部分问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与RtOAB相似(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标)8、在正方形ABCD中,点M在AB上,点N在BC上,且BM=BN,BPCM,垂足为P,求证:DPNP 9、如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PFAE于F(1)求证:PFAABE;(
3、2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由10、如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0t6),那么: 当t为何值时,QAP为等腰直角三角形? 求四边形QAPC的面积;并提出一个与计算结果有关的结论; 当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?11、如图,ABC中,ABAC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CFAB,延长BP交AC于E,交CF于F。说明:BP是PE、PF的比例中项