《吉林省长春市九年级(上)期末数学试卷(DOC 18页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市九年级(上)期末数学试卷(DOC 18页)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 化简（-3）2的结果是（）A. 3B. 3C. 3D. 92. cos60的值是（）A. 12B. 32C. 33D. 33. 下列二次根式，最简二次根式是（）A. 8B. 12C. 5D. 274. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A. x22x=5B. x2+4x=5C. 2x24x=5D. 4x2+4x=55. 一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根6. 如图，在等边ABC中，
2、P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，CD=23，则ABC的边长为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 如图，在66的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tanBAC的值是（）A. 45B. 43C. 34D. 358. 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. c0B. b0C. b24ac0D. b=2a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：624=_10. 计算；sin30tan30+cos60tan60=_11. 如图所示，在平面直角坐标系中，BOC=150，OC=2，则C点的坐标是_12.
3、要把一根1米长的铜丝截成两段，用它围成两个相似三角形，且相似比为25，那么截成的两段铜丝长度的差应是_13. 如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=_米14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1(x1)2+k1（a10）与抛物线y=a2(x2)2+k2（a20）都经过y轴正半轴上的点A过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边BCD，则BCD的面积为_三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15. 小明在解方程x2-2x-1=
4、0时出现了错误，其解答过程如下：x2-2x=-1（第一步）x2-2x+1=-1+1（第二步）（x-1）2=0（第三步）x1=x2=1（第四步）（1）小明解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_；（2）请写出此题正确的解答过程四、解答题（本大题共9小题，共71.0分）16. 解方程：x2+4x=217. 计算：3(123)2sin4518. 如图是一副扑克牌的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率19. 如图，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2
5、倍，得到对应点D、E、F（1）在图中画出DEF；（2）点E是否在直线OA上？为什么？（3）OAB与DEF_位似图形（填“是”或“不是”）20. 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45、35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度（结果保留整数）【参考数据：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70】21. 小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根他的发现正确吗？请你
6、先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明22. 探究：如图，直线l1l2l3，点C在l2上，以点C为直角顶点作ACB=90，角的两边分别交l1与l3于点A、B，连结AB，过点C作CDl1于点D，延长DC交l3于点E求证：ACDCBE应用：如图，在图的基础上，设AB与l2的交点为F，若AC=BC，l1与l2之间的距离为2，l2与l3之间的距离为1，则AF的长度是_23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+2分别交x轴、y轴于点A、B点C的坐标是（-1，0），抛物线y=ax2+bx-2经过A、C两点且交y轴于点D点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M
7、，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m0）（1）求点A的坐标（2）求抛物线的表达式（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值24. 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例：如图，在ABC中，D为边BC的中点，AEBC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距（1）设三角形一边的中垂距为d（d0）若d=0，则这样的三角形一定是_，推断的数学依据是_（2）如图，在ABC中，B=45，AB=32，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距（3）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点
8、F，连结AC求ACF中边AF的中垂距答案和解析1.【答案】B【解析】解：（-）2=3，故选：B原式利用平方根定义计算即可得到结果此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.【答案】A【解析】解：cos60=故选：A根据特殊角的三角函数值求解本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值3.【答案】C【解析】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意； B、被开方数含分母，故B不符合题意； C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意； 故选：C检查最简二次根式的两个
9、条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式4.【答案】B【解析】解：用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是x2+4x=5， 故选：B利用完全平方公式判断即可此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5.【答案】A【解析】解：原方程可变形为4x2-3x+1=0， =（-3）2-441=-70， 一元二次方程4x2+1=3x没有实数根 故选：A根据方程的系数结合根的判别式，可得出=-70，进而可得出原方程无实数根本题考查了根的判别式，
10、牢记“当0时，方程无实数根”是解题的关键6.【答案】A【解析】解：设ABC的边长为x，ABC是等边三角形，DCP=PBA=60APC=APD+DPC=BAP+ABP，APD=60，BAP=CPDABPCPD=，=x=3即ABC的边长为3故选：A根据题意可得：设ABC的边长为x，易得：ABPPCD；故可得：=；即=，解得ABC的边长为3本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为607.【答案】C【解析】解：如图，过点B作BDAC，交AC延长线于点D，则tanBAC=，故选：C过点B作BDAC，交AC延长线于点D，利用正切函数的定义求解可得本题主要考查三角函数的定义，解题的关键
11、是掌握正切函数的定义：锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的正切8.【答案】D【解析】解：A、抛物线与y轴交点是负数，c0，故选项A错误；B、抛物线的开口向上，a0，-0，b0，故B选项错误；C、抛物线与x轴有两个不同的交点，=b2-4ac0，故C选项错误；D、对称轴是x=1，-=1，即b=-2a，故D选项正确；故选：D根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，能利用数形结合求解是解答此题的关键9.【答案】12【解析】解：=2=12故答案为：12直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键1
12、0.【答案】233【解析】解：sin30tan30+cos60tan60=+=故答案为：直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键11.【答案】（-3，1）【解析】解：过点C作CD垂直于x轴，BOC=150，COD=30，OC=2CD=1，OD=，故C点的坐标为（-）故答案为：（-）过点C作CD垂直于x轴，求出CD和OD，即可求出C点坐标本题考查了坐标与图形性质，关键是根据第二象限坐标的横坐标为负，纵坐标为正的性质解答12.【答案】37m【解析】解：设一段铁丝的长为x米，则另一端铁丝的长为1-x米，围成两个相似三角形，且相似比为，=，解得
13、：x=，1-x=，故两段铁丝的差为：-=（m），故答案为：m根据相似三角形的周长的比等于相似比进行计算即可本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是能够了解相似三角形的对应边的比等于相似比，难度不大13.【答案】3.42【解析】解：根据题意得：AOBM，NMBM，AONM，ABONBM，OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，BM=OB+OM=4+5=9（米），解得：NM=3.42（米），林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米故答案为：3.42首先根据题意易得ABONAM，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案此题考查了相似三角形的应用此题比较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意把实际问题转化为数学问题求解14.【答案】3【解析】解：抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线的对称轴为直线x=2，AB=2，AC=4，BC=AC-AB=2BCD为等边三角形，SBCD=BCBC=BC2=
