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1、比的基本性质教学设计*小学、教学目标1. 知识与技能：根据除法中的商不变性质和分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质并运用比的基本性质化简 比。2. 过程与方法：理解比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质 的内在联系，培养迁移、类推能力。3. 情感态度和价值观：使大家在经历自主探索的过程中，获得成功的 自信和分享的体验，提高学好数学的信心。二、教学重难点1、重点：掌握化简比的基本方法。2、难点：正确应用比的基本性质化简比。三、学情分析在学习比的基本性质之前，学生已经掌握了商不变的性质、分数 的基本性质、比的意义以及比与除法、分数之间的关系。这些知识是 学习比的基本性质的
2、重要基础，启发学生找出比中有什么规律，自然 的概括出比的基本性质。四、教学活动（一）巧设悬疑，复习旧知1、直击犯罪现场某犯罪现场只留下 26cm 的脚印，犯罪嫌疑人已锁定在三个人中 的一个。请问谁是凶手？（已知三个人的身高分别是201cm, 182cm, 170cm。）2、12 486它们什么不变？你应用什么知识？叙述商不变性质。6 6 6 2 33 3、88 384学生填空并说明理由。叙述分数基本性质。（分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数的大小不 变。）4、比与除法和分数有什么关系？a :ba b a (b0)（二）探究新知1、探究比的基本性质（1）迁移
3、：比的基本性质 类比迁移：根据比与除法和分数的关系，你能把商不变性质、分数基 本性质迁移到比上吗？下面我们分组探究，看哪组能够把旧知迁移为 新知？（2）分组探究A. 课件出示要求：用比与除法和分数的关系选其一迁移探究比。 把你发现的规律用一句话表述出来。B. 学生小组合作探究，老师巡视。 联系比与除法或比与分数的关系总结比的基本性质。同学们分别用商不变的性质和分数的基本性质做迁移总结出了（学生 齐读比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。） （3）归纳 “比的基本性质”： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。（课 件）（4）师板书课题：比的基本性质 （板
4、书）2、应用比的基本性质 导语：利用商不变性质我们可以进行除法的简算。根据分数基本性质， 我们可以把分数化成最简分数；应用比的基本性质，我们可以把比化 成最简整数比。理解：最简单的整数比A. 同学探究的比中哪个比最简单？（幻灯出示后学生找出最简单的比 板书）B. 师明确：我们把这样的比叫最简单的整数比，简称最简比。（板书）C. 你认为“最简单的整数比”必须满足哪些条件？（学生讨论）D. 学生汇报：最简单的整数比必须是一个比前项，后项是互质数。判断：下面哪些比是最简单的整数比615:10180:120 宁（aZ ）（）（）（）19:24 魁fl|=o-3（2）（） 12）（）3、化简比并总结化简
5、方法 我们把以上不是最简比的要化成最简比，这个过程就叫化简比。1）整数比化简（课件展示） 15:10 180:120 是神州五号搭载的两面中国国旗长与宽的比A. 小组讨论，尝试化简:15:10=（1525）:（1025）=3:2B. 为什么要除以5？5 是15和10 的什么数？C. 化简比的结果是怎样的？（强调：化简比仍是一个比，而不是一个 数。）D. 怎样化简整数比？化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的 最大公因数E. 180:120 并表述化简过程。（2）分数比化简（课件展示）1. 怎样化简它呢？ 2：43,52. 用什么方法把它们化成整数的比呢？（小组讨论）3. 怎样化简分数比？化
6、简分数比时，比的前项和后项同时乘分母 的最小公倍数。（3）化简小数比：（课件展示）1. 怎样化简？小组讨论并用一句话总结。2. 怎样化简小数比？先把小数比化成整数比，然后再化成最简 比。（4）分数小数混合比： 师明确：分小混合比小化分或分化小再按小数比或分数比的方法化简比。综上可以看出：只要不是整数比，就要先化成整数比再化简比。4、讨论求比值和化简比的区别是什么？ 强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。（1）5：0.5 化简为最简整数比是10。（）（2）化简比：5 吨：250 千克=1:50。（）师：带有单位比的化简：先统一单位，再进行化 简。（3）1：1的比值是2。（）4,8四、反馈练习，巩
7、固提升1、答疑人体中有趣的比： 将拳头滚动一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1， 身高与双臂平伸的比大约是1:1血液与体重的比大约是1:13 脚长与身高的比 1:7某犯罪现场只留下 26 厘米的脚印，请问嫌疑人是谁？求出身高为 182cm2、脑筋急转弯5：8=（ 5+10）：（ 8+） =（ 25-）：（ 27+5）3、拓展练习 分别写出两个正方形边长的比，再写出它们的周长比、面积的比并化简。（小正方形边长8米，大正方形边长12米）五、课堂小结1.通过今天的学习，你学习了哪些知识？2.你通过学习比的基本性质，还收获了什么六、板书比的基本性质1、最简整数比 （1）是一个比（2）前、后项是互质数2、化简比
