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1、、选择题第二十八章锐角三角函数全章测试1 . RtAABC 中，/ C=90 ,若2 .BC = 4, sin A 工则AC的长为(3A. 6B.C. 3.52J32. OO的半径为R,若/AOB =则弦AB的长为（A. 2Rsin-23. AABC 中，若B.2RsinC. 2Rcos2RsinAB = 6,BC= 8,/ B=120 ,则 ABC的面积为A. 12.3B.12C. 24.348. 34.若某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是 （100A. msinB. 100sin100C. mcos100cos m5.铁路路基的横断面是一个等腰梯形,则路基的下底宽应为（
2、）若腰的坡度为2 : 3顶宽为3m ,路基高为4m,A. 15m6. P为。O外一点,则AB的长为（B. 12mPA、PB分别切。）C.9m。于A、B 点，若/ APB = 27m。的半径为R,A. Rstan7.在 RtAABC 中,A. asin2RtanB.sinC.AD是斜边BC上的高，若B. acos2C.2RsintanCB= a, / B =asin cos2RtansinAD等于( asin tan8.已知：如图， AB是。的直径，弦 AD、BC相交于P点,那么型的值为（ABA. sin/APCB. cos/APCC.tan/APCD .tan APC9.如图所示，某人站在楼顶
3、观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度）为8m,测得旗杆的仰角/ ECA为30 ,旗杆底部的俯角/ ECB为45 ,那么，旗杆AB的高度是（）第9题图A. (842 8y/3)mB. (8C. 3)m 8.3、小 8.3、C. (82 -3)mD. (8 -3-)m10 .如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成 60。角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的li=5.2m、12= 6.2m、13= 7.8m、14= 10m,四种备用拉线材料中，拉线 AC最好选用()第10题图A. 1iB. 12C. 13D. 14、填空题11 .在 AB
4、C 中，/ C=90 , / ABC = 60 ,若 D 是 AC 边中点，则 tan/DBC 的值 为.50 _ ，一12 .在 RtAABC 中，/ C=90 , a= 10,若 ABC 的面积为 一 J3 ,则/ A=3度.113 .如图所不，四边形 ABCD 中，/B= 90 , AB=2,CD = 8,AC，CD,若 sin ACB -,3则 cos/ADC =.第13题图14 .如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB 30J3m,拱形的半径R=30m,则拱形的弧长为第14题图15 .如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边 AB上沿图示方向移动，当。 。的移 动到与AC边相切时，O
5、A的长为.第15题图三、解答题16 .已知：如图， AB=52m, / DAB = 43 , / CAB = 40 ,求大楼上的避雷针 CD的 长.（精确到0.01m）口口口口17 .已知：如图，在距旗杆 25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点 C的仰角为30 ,已 知测角仪AB的高为1.5m,求旗杆CD的高（精确到0.1m）.一， ，一，4118 .已知：如图， ABC 中，AC=10, sinC ,sinB ,求 AB.5319 .已知：如图，在。 。中，/ A=/C,求证：AB=CD（利用三角函数证明）.20.已知：如图， P是矩形ABCD的CD边上一点，PELAC于E, PF，BD于F,
6、AC = 15, BC=8,求 PE+ PF.已知：如图，一艘渔船正在港口 A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然 接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到 A港，已知C岛在A港的北偏东60。方向，且在B的北偏西450方向.问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速 度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港（精确到1小时）（该船在C岛停留半个小时）？（ 2 1.41, 3 1.73, 6 2.45）22.已知：如图，直线 y= x+12分别交x轴、y轴于A、B点，将 AOB折叠，使A 点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE.求AE的长及sin/ BEC的值;(2)求4CDE的面积.23.已
7、知：如图，斜坡 PQ的坡度i=1 ： J3,在坡面上点 。处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA,顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的 抛物线落下，水流最高点 M比点A高出1m,且在点A测得点M的仰角为30 , 以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐 标系.设水喷到斜坡上的最低点为B,最高点为C.(1)写出A点的坐标及直线 PQ的解析式;(2)求此抛物线AMC的解析式；求 I xcXB I ；(4)求B点与C点间的距离.4. B.5. A.9. D.10. B .414. 20 m.515.208”161 提示：设/ BDC = / DCA
8、=15PE + PF = PCsin + PDsin = CDsinsin_815PE PFJ161 158.16115答案与提示第二十八章锐角三角函数全章测试1 . B .2. A.3. A.6. C.7. C.8. B.311 . 12. 60.13.16 .约 4.86 m.17 .约 15.9m.18 . AB=24.提示：作 AD，BC于D点.19 .提示：作 OEAB 于 E, OFXCD 于 F .设。O 半径为 R, / A=Z C = 贝UAB=2Rcos , CD=2Rcos ,，AB=CD.21 .约3小时，提示：作 CD LAB于D点.设CD=x海里.3-x.22 .(1) AE 5j2.sin BEC 一提木：作 CFBE 于 F 点，设 AE = CE = x,则 EF 9725由 CE2= CF2+ EF2 得 x 5J2.(2)75 提示：Scde 4S AED1AD AEsin 45o 2字 AD AE.4设 AD = y,贝U CD=y,OD = 12-y,由 OC2+OD2=CD2可得 y15223. (1)A(0, 1), y.3Tx;(2)y12-(x 3)232.3丁 x1.15m .(4) BC MH2 5m.
