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1、2.10 有理数的除法【基本目标】1.使学生理解有理数倒数的意义；2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地实行除法运算；3.培养学生观察、归纳、概括及运算水平【教学重点】有理数除法法则【教学难点】1.商的符号的确定;2.0不能作除数的理解一、情境导入，激发兴趣1.有理数乘法法则是什么？2.计算：(1)(6)；(2)(-0.5)(-1)(-8)；(3)(3)(+7)9(6)；(4)().【教学说明】学生回顾有理数的乘法法则，实行有理数的乘法计算，对前面所学的知识实行回顾，通过（4）的计算，回顾除法运算的方法，为后面的探究奠定基础.二、合作探究，探索新知1.问题探究“一个数与2的乘积是-6，这个
2、数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2( ?)=-6(乘法算式)也就是 (-6)2=( ?)(除法算式)由2(-3)=-6，我们有(-6)2=-3.另外，我们还知道： (-6)=-3.所以，(-6)2=(-6).这表明除法能够转化为乘法来实行.【教学说明】让学生通过具体实例的探究，找到除法和乘法的关系,除法能够转化为乘法来实行.2.探索 填空：8(-2)8( )；6(-3)6( )；-6( )-6；-6( )-6.【教学说明】让学生自主探究，计算出相对应的结果，思考其中蕴含的规律.3.总结：让学生总结倒数的概念、除法法则.（1）倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数.例如，2与12、(
3、-)与(-)分别互为倒数.（2）对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数. 【教学说明】让学生根据探究和讨论的结果实行总结，教师即时给予补充和强调，归纳出有理数除法的法则.三、示例讲解，掌握新知例1 计算：(1) (-18)6；(2) (-)(-)；(3) (-).解：(1)原式=(-18)6=-(186)=-3；(2)原式=(-)(-)=-(-)=；(3)原式=(-)=(-)=-.【教学说明】学生在初次使用法则时不太熟练，尤其是对于含有负数的除法运算，在变为倒数时容易出现错误，教师要即时予以强调.例2 化简下列分数：(1) -1； (2) .解：
4、(1)原式=-=(-12)3=-(123)=-4；(2)原式=(-24)(-16)=2416=.【教学说明】教师可提示学生能够将分数的化简转化为分子除以分母来实行化简.例3 计算：【教学说明】让学生在计算时先实行观察怎样计算最简便，能够先将除法转化为乘法，再按照乘法的法则和运算律实行计算.四、练习反馈，巩固提升1.填空：（1）（-27）9= ；（2）(-)(-)= ；（3）1（-9）= ；（4）0（-7）= ；（5）（-1）= ；（6）-0.25= .2.化简下列分数：3.计算：（1）(-)4；（2）（-24）（-2）(-1)；（3）（-0.75）（-0.3）.【教学说明】让学生独立完成，使学
5、生对法则的使用更熟练，同时教师即时发现学生出现的问题，主要是符号错误，教师即时实行纠正和强调.【答案】1.（1）-3 （2） （3）- （4）0 （5）- （6）-2.（1）-8（2）- (3)9 (4)30五、师生互动，课堂小结1.有理数除法法则：（1）除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.（2）有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果.【教学说明】教师引导学生进行总结，加深法则和解题过程的理解和掌握.同时，教师也对学生出现的易错点进行强调，使学生在今后的计算中更准确.完成本课时对应的练习.“数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中，学生发挥学习的主动性，才能得以发挥.这节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.
