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1、262 二次函数的图象与性质（2）本课知识要点会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质MM及创新思维同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？ ，你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？ ，那么与的图象之间又有何关系？ 实践与探索例1在同一直角坐标系中，画出函数与的图象解 列表x-3-2-1012318820281820104241020描点、连线，画出这两个函数的图象，如图2623所示回顾与反思 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同
2、？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？例2在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线解 列表x-3-2-10123-8-3010-3-8-10-5-2-1-2-5-10描点、连线，画出这两个函数的图象，如图2624所示可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的回顾与反思 抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的探索 如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？例3一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式解 由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-
3、2），因此所求函数关系式可看作， 又抛物线经过点（1，1），所以， 解得故所求函数关系式为回顾与反思 （a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标当堂课内练习1 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：， ， 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的3函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取得最 值，最 值y= 本课课外作业A组1已知函数， ， （1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标2 不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的3若二次函数的图象经过点（-2，10），求a的值这个函数有最大还是最小值？是多少？B组4在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )5已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式
