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1、江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考数学(文科)考试用时：120分 全卷满分：150分 第卷(选择题部分,共0分)一、选择题:本大题共12小题，每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1.已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，R）,则z的虚部为( ）A.B.CD2.已知全集,集合,集合，则=（ )A. B C D3已知等差数列的公差和首项都不等于,且,，成等比数列,则等于( )A.1 B2 .3 .4. 高三某班有学生36人,现将所有同窗随机编号,用系统抽样的措施,抽取一种容量为的样本，已知5号、2号、32号学生在样本中,则样本中尚有一种学生的编号为( ）A1B148D.
2、65. 若双曲线的渐近线将圆平分,则双曲线的离心率为( ）A. B C D6.为得到函数的图象,只需将函数的图象( )A.向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C 向右平移个单位 D 向左平移个单位下列说法中错误的是（ ) “”是“”的充足不必要条件命题“”的否认为“”C.设命题p:对任意,；命题q：存在,，则为真命题D命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若、都不是偶数,则不是偶数”.元朝出名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图体现如图所示，即最后输出的,则一开始输入的的值为(
3、 ). C. D.9.如图，非零向量,且点为垂足,若向量，则实数的值为( ） . . C. D. 10.如图,网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ） C . 11.若变量满足约束条件,且,则仅在点处获得最大值的概率为( )A. B. . D. 12.设是函数的导数,且满足,若是锐角三角形，则（ ) A. B. C. D.第卷(非选择题部分,共0分) 本卷涉及必考题和选考题两部分。第13题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选做题,考生根据规定作答。二、填空题:本大题共4小题，每题5分.13.已知的周长等于且那么边长为_14.设抛物线
4、y24x的焦点为F，准线为,为抛物线上一点，P,A为垂足,如果AF的倾斜角为，则PF .如图，在长方体中,点M是棱D的中点，在棱上，且满足,是侧面四边形内一动点(含边界)，若平面CN,则线段长度最小值是_.6.设函数f(x)=,若函数有三个零点，则实数m的取值范畴_.三、解答题：本大题6小题,共7分,解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。17.(本题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,.（)求数列的通项公式;()设,求数列的前项和Sn18、(本小题满分1分)传承老式文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般
5、三个级别，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查成果绘制的选手级别人数的条形图.()若将一般级别和良好级别合称为合格级别,根据已知条件完毕下面的22列联表，并据此资料你与否有95的把握觉得选手成绩“优秀”与文化限度有关?优秀合格合计大学组中学组合计注：,其中.010005. 0073789(）若江西参赛选手共0人,用频率估计概率，试估计其中优秀级别的选手人数;(）如果在优秀级别的选手中取4名,在良好级别的选手中取名,再从这人中任选3人构成一种比赛团队,求所选团队中的有名选手的级别为优秀的概率.9.(本小题满分分）如图,多面体是由三棱柱截去一部分后而成,是的中点.(）若在上，且为的中
6、点，求证:直线/平面（) 若平面,， 求点到面的距离;20.（本小题满分12分)已知:与:,以,分别为左右焦点的椭圆:通过两圆的交点。(）求椭圆的方程;NOxyM（）、是椭圆上的两点,若直线与的斜率之积为,试问的面积与否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请阐明理由。1、(本小题满分分)已知函数在x=1处的切线与直线平行。 ()求的值并讨论函数=f(）在上的单调性。 （）若函数（为常数）有两个零点， (1）求m的取值范畴； (2)求证：。请考生在2、23两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分作答时请写清题号22(本小题满分1分)选修4-：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方
7、程为，（为参数），直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点,且点的极坐标为,其中()求的值;(）若射线与直线相交于点，求的值.23、(本小题满分1分)选修-5:不等式选讲已知函数.(）求不等式的解集。()若对任意时均有使得成立,求实数的取值范畴数学(文科)参照答案一、选择题:本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.题号12345891112答案ADDCCC1.已知复数是纯虚数(其中为虚数单位,a）,则的虚部为( )A.B.C【答案】A【解析】复数是纯虚数，0,，z的虚部为, 故选:
8、.已知全集,集合,集合,则=（ ）A B. C. D 【答案】【解析】，,或,故选B.3 已知等差数列的公差和首项都不等于，且,成等比数列，则等于( A )A.1 B.2 . D.4【答案】【解析】故选：4. 高三某班有学生6人，现将所有同窗随机编号，用系统抽样的措施，抽取一种容量为的样本,已知5号、2号、32号学生在样本中,则样本中尚有一种学生的编号为( ）A.3.1C.8D.6【答案】B【解析】高三某班有学生3人，用系统抽样的措施,抽取一种容量为的样本,样本组距为349,则+914，即样本中尚有一种学生的编号为1，故选：B5. 若双曲线的渐近线将圆平分，则双曲线的离心率为( ）A. B.
9、C. 【答案】B【解析】依题意，圆心在渐近线上,因此,因此双曲线的离心率为,故选B6为得到函数的图象,只需将函数的图象(） A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C向右平移个单位 D 向左平移个单位【答案】【解析】7下列说法中错误的是 ( ) “”是“”的充足不必要条件是否开 始输入x输出x结 束.命题“”的否认为“”.设命题p:对任意,；命题:存在,，则为真命题D.命题“若x,y都是偶数,则是偶数”的否命题是“若x、都不是偶数,则不是偶数”【答案】D【解析】命题“若,都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x、y不都是偶数，则不是偶数”,原说法不对的,选.元朝出名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗
10、:“我有一壶酒,携着游春走，遇店添一倍,逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图体现如图所示,即最后输出的，则一开始输入的的值为( ）A. B C. . 【答案】【解析】时, 时，时，, 时,退出循环,此时,解得,故选。9如图，非零向量,且点为垂足,若向量,则实数的值为（ ) A. B. C. D. 【答案】【解析】主视图侧视图俯视图10.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ )A. B . D 【答案】 【解析】该几何体如图,其体积为SDCBA故选C。若变量满足约束条件，且，则仅在点处获得最大值的概率为(
11、）A. B. C D. 【答案】【解析】可以看作和点的斜率,直线与轴交点,当时,仅在点处最大值12.设是函数的导数，且满足,若是锐角三角形,则（ ) . B. . D【答案】D【解析】令,则,由题意可知,当时,因此在上单调递增。由于是锐角三角形,因此，因此，即,又由于在上单调递增,因此,从而有,故选D。第I卷二、填空题:本大题共4小题，每题5分3.已知的周长等于且那么边长为_。【答案】【解析】设抛物线y4x的焦点为F,准线为l，P为抛物线上一点,PA，A为垂足,如果F的倾斜角为,则|PF|=.【答案】【解答】解:由抛物线的定义可知:FP|APF为等腰三角形,又AFx，A为等边三角形故答案为:.
12、第15题图. .如图，在长方体中,点是棱的中点,在棱上,且满足,是侧面四边形内一动点（含边界),若平面,则线段长度最小值是_ 【答案】【解析】取的中点,过点在面作的平行线交于则易知面面，在中作，则为所求16.设函数f(x),若函数有三个零点,则实数m的取值范畴是_。【答案】解析:,设其图象如图所示则函数有三个零点,即为有两个根,其中一根在区间（0,1)内，另一根在,令,若有一根为,则,此时，另一根为，满足条件;当没有根为1时,根据抛物线性质,只需满足,即，因此三、解答题:解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节.(本题满分12分)已知等比数列的各项均为正数，且,.(）求数列的通项公式;(）设,求数列的前n项和
