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1、杭州市滨江区2021-2021学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷考生须知: 1本试卷分试题卷和答题卷两局部,考试时间100分钟,总分值120分2答题前,请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号3不能使用计算器4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应 试题卷一、仔细选一选 (此题有10个小题, 每题3分, 共30分) 下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,那么两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切2. 假设将函数y=3x2的图象向右平行移动1个单位,再向
2、上平移5个单位,可得到的抛物线是Ay=3(x+1)2-5 By=3(x+1)2+5 Cy=3(x-1)2-5 Dy=3(x-1)2+53.如图,点D在ABC的边AB上,ACD=B,AD=3,BD=2,那么AC长为A B C D15ABC中,BAC90,AB3,BC5,假设把RtABC绕直线AC旋转一周,那么所得圆锥的侧面积等于A6 B9 C12 D155.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F, ,那么DE:EC为A2:5 B2:3 C4:25 D4:21 6如图,AB、AC都是O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M、N,如果MN=3.5,那么BC
3、的长度是第7题图 A.5 B.7 C7.假设二次函数为常数的图象如图经过原点,那么的值为A2 B. C或 D 第9题图8.有以下四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;平分弦的直径垂直于弦;相等的圆心角所对的弧相等其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个9.如图,函数与a0,b0的图象交于点P,点P的纵坐标为1,那么关于x的不等式0的解为 A-3x0 Bx-3 Cx 0 Dx-3或x 010. 如图,点C在以AB为直径的O上,点D在AB的的延长线上,BCD=A,过点C作CEAB于E,CE=8,那么AC的长为 A B C 10 D 二、认真填一填 (此题有6个小题, 每题4分, 共2
4、4分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.10cm的圆中,的圆心角所对的弧长是_cm. 12.如下图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=7米,那么坡面AB的长度是_米.第14题图13.等边三角形的内切圆半径是1,那么此等边三角形的边长为_14.如图,某拱形门建筑的形状是抛物线.假设取拱形门地面上两点的连线为x轴,它可以近似地用函数表示单位:m.那么拱形门的宽度大约是_m.15. O是ABC的外接圆,A,那么BOC的度数等于_.用含的代数式表示16. :如图,过点C(2,1)分别作x轴、y轴的平行线,交直线yx4于B、A两点,假设二次函数(a0)的图象经过坐
5、标原点O,且顶点在矩形ADBC内包括三边上,那么a的取值范围是_ . 三、全面答一答 (此题有7个小题, 共66分) 解容许写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一局部也可以.17(本小题总分值6分)求以下各式的值:1;2,求的值. 18. (本小题总分值8分)反比例函数k0的图象经过点1,1求这个反比例函数的解析式;(2假设2,y1,4,y2是这个反比例函数图象上的两个点,请比拟y1、y2的大小,并说明理由19. (本小题总分值8分):如图D、E分别是AB、AC上的点,EC=1,AE=3,BD=4,AD=DE=2.1求证ADEABC;2求
6、BC的长.20. (本小题总分值10分)如图,点D,C是半圆周上的三等分点,直径AB=4,过P作PCBD交AB的延长线于点P1判断直线PC与O的位置关系,并说明理由2求图中阴影局部的面积21. (本小题总分值10分)如图,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在南偏西60方向的C地,有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B地行驶,企图抓捕正在B地捕鱼的中国渔民,BC=16海里,此时,B地位于中国海监船A地的南偏西45方向处.假设中国海监船要及时赶到B处救援我国渔民,那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B地?精确到0.01,其中4,2,4922. (
7、本小题总分值12分):如图,ABO与BCD都是等边三角形, O为坐标原点,点B、D在x轴上,AO=2,点A、C在一反比例函数图象上.(1) 求此反比例函数解析式;(2) 求点C的坐标;(3) 问:以点A为顶点,且经过点C的抛物线是否经过点0,?请说明理由.23. (本小题总分值12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=4,点D与点A关于y轴对称,cosACB=,点E,F分别是线段DA,AC上的动点点E不与点A,D重合,且CEF=ACB.1求证:AEF与DCE相似;2设DE=x,y=CF,求y关于x的函数解析式,并求自变量x的取值范围.3当DE的长
8、为多少时,CF长最小,最小值为多少?并求此时CED的内切圆的圆心G的坐标.九年级数学参考答案一选择题 每题3分, 共30分题号12345678910答案CDBDBBDDDA二填空题 每题4分,共24分11 ; 12 14 ; 13 ;14 194 ; 15 ; 16 三.解答题 (本大题有8个小题,共66分)17(本小题总分值6分) 1; 解:2,求的值. 解设代入得 =18. (本小题总分值8分)解:1把1,代入得=-2分所以,=1-1分所以-1分2因为=10-1分所以在同一象限内y随着x的增大而减小x-2分因24,所以y1y2-1分19. (本小题总分值8分)解:1因为EC=1,AE=3,
9、BD=4,AD=DE=2所以 所以又因为A=A-1分所以ADEABC-1分2因ADEAB所以所以所以BC=4-1分20. (本小题总分值10分)解:1PC与O相切-1分相切连接OC因为D,C是半圆周上的三等分点所以弧AD、弧DC、弧CB的度数都为60所以COB=60, DBA=30 -2分 又因为DBPC所以 CPB=DBA=30-1分所以CPB+COB=90所以OCP=90所以COPC-1分又因为点C在圆上所以PC与O相切2因为AB=4, P=30所以OC=2且PC=所以-2分-2分所以-1分21. (本小题总分值10分)解:过点A作ADCB交CB的延长线于点D设AD=x,那么CD=x,BD
10、=x-2分CB=CD-BD16=x-x-2分解得x=8(+1) -1分AB=AD=8()-2分又时间t=-1分所以速度v=8()=10()-1分22. (本小题总分值12分) 解:过点A、C分别作AFOB于点F, CEDB于点E, AO=2, ABO与BCD是 等边三角形OF=1,FA=点A的坐标是-1,-2分把-1,代入得k=-反比率函数的解析式是-1分2设BE=a,那么CE=a点C的坐标是-2-a,a-2分把点C的坐标代入得-2-aa=-1分a=-1分点C的坐标是-1-,-1分(3)设y=a(x+1)2+把点C坐标代入得a= y= (x+1)2+-2分当x=0时,代入上式得y=-1分点C的抛物线是经过点0,-1分23. (本小题总分值12分) (1)点D与点A关于y轴对称,AC=CD2=3=4-1分又1+5=3+DCE, 5=41=DCE-2分AEFDCE-1分(2) AEFDCE-1分又AB=4, cosACB=,BC=3,AC=5-1分解得-1分06-1分-2分此时,点E在点O,设G切DCE三边于M、N、P如图那么EN=MM=半径r,CN=4-r=BC,DP=DM=3-r又因CP+DP=CD4-r+3-r=5r=1点G的坐标是-1,1-2分高效能学习的八大学习方法方法一:目 标 激