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1、空间点、直线、平面之间的位置关系第一课时 平面教学内容 平面的概念；平面的画法和表示；平面的基本性质。学习目标1了解平面的概念，理解平面的无限延展性。2会正确地用图形和符号表示点、直线、平面及其它们之间的位置关系，初步掌握文字语言、图形语言、符号 语言间的相互转化。3了解作为以后推理依据的三个公理。教学重点 文字语言、图形语言、符号语言间的相互转化，三个公理的作用。要点分析1三种语言间的联系 图形语言考察对象第一次抽象的产物，形象、直观的语言。 文字语言对图像的描述、解释与讨论。符号语言对文字语言的简化和再次抽象。在对空间图形的认识中，注意有序的建立三种数学语言间的联系，合理使用三种数学语言描
2、述图形的性质，加深 对图形性质的理解。课本按照图形语言文字语言符号语言三种语言综合描述的顺序安排学习内容。 注意：符号语言只是借用集合符号，读法仍用几何语言。2两个重要模型 四面体、长方体作为图形语言的载体作用典型性、简明性、直观性、概括性、趣味性。建议：要求学生能熟练画出四面体、长方体，利用这两个模型理解所学概念、定理，发展几何直观能力，提 高空间想象力。3平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 作用：用直线的直刻划平面的平，是判断直线在平面内的依据。公理 2 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。作用：确定平面的依据。课本并没有给出常用的三个推
3、论，只是在练习题中以判断题的形式涉及，建议学生将其作为重要结论使用， 但不涉及推论字眼。公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。作用：判定两个平面相交的依据，为画图提供理论两个平面相交有一条交线；可用于判定点在直线上。建议：适当进行不同角度的两个相交平面直观图画法的练习，提高学习兴趣，提高空间想象能力，为在空间 图形中进行命题论证奠定基础过画图关。第二课时 空间中直线与直线之间的位置关系教学内容 空间两条直线之间的位置关系，等角定理。学习目标 了解空间中直线与直线的三种位置关系；理解异面直线的定义；了解公理4 和等角定理；理解异面直 线所成角及空间两条
4、直线互相垂直的定义。教学重点 异面直线的有关概念，等角定理。要点分析1空间两条直线的位置关系观察模型，抽象概括出异面直线的概念：不同在任何一个平面内。空间两条直线的位置关系：相交直线：在同共面直线异面直线平行直线：在同平面内平面内没有公共点有且只有一个公共点不同在任何一个平面内建议：在具体模型中巩固异面直线的定义，如上图，三棱锥的棱所在直线中，异面直线有多少对？ 2平行线的传递性课本P45例2：证明以空间四边形各边中点为顶点的四边形是平行四边形。例 2 的训练价值：(1) 旋转化平面的方法：空间四边形转化为平面四边形；平面四边形绕对角线BD旋转得到空间四边形。(2) 增加什么条件，四边形EFG
5、H成为菱形、矩形、正方形？3等角定理通过对长方体模型的观察得到等角定理，鉴于长方体角度的特殊性，建议增加一点观察的难度，如下图2 。等角定理并不要求证明，只需观察确认，目的是为定义异面直线所成角提供理论支持。4异面直线所成的角利用平行投影感知异面直线所成的角：建议： P45 探究作业难度较大，课上不作处理。第三课时 直线与平面、平面与平面之间的位置关系教学内容 直线与平面的位置关系；平面与平面的位置关系。学习目标1了解直线与平面的位置关系，理解直线在平面外的概念；了解空间两个平面的位置关系。 2通过对实物或模型的观察，直线、平面间位置关系的确认，再到熟知的长方体模型中位置关系的识别 使学生明确
6、各种位置关系的本质特征，树立空间观念，提高画图和识图能力。教学重点 直线、平面间位置关系的确认。要点分析1直线与平面的位置关系 直线在平面内有无数个公共点f有公共点 直线与平面相交有且只有一个公共点直线在平面外YI直线与平面平行无公共点建议：三种位置关系的图形表示，要求学生课上练习画法，并用符号语言表示，帮助学生纠正易犯的错误，如下 图。2两个平面的位置关系两个平面平行没有公共点。 两个平面相交有一条公共直线。建议：利用长方体模型，识别直线、平面间的各种位置关系。3问题探究(1)已知平面卩，直线a,b且a卩，a ua,b u卩，则直线a与b具有怎样的位置关系？画出图形表示你的结论。(2)已知平面a,卩，直线a,b且a 卩二l，a ua,b u卩，则直线a与b具有怎样的位置关系？画出图形表 示你的结论。3) P50 练习：如果三个平面两两相交，那么它们有多少条交线？画出图形表示你的结论。
