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1、高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共10小题）1、设函数在R上可导，则等于（ ）。A B C D以上都不对2、复数的值为（ ）。A. B. C. D. 3、若则的最小值是（ ）。 A.2 B C D3 4、若，则时，是（ ）。A B C D非以上答案5、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是 （ ） A假设都是偶数； B假设都不是偶数； C假设至多有一个偶数； D假设至多有两个偶数。6、函数的单调递减区间为( ) A.（- ，-1）或（0,1 B.（0,1 C.1，+） D.（0，+）7、“因指数函数是增函数（大前提），
2、而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）。 A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提错都导致结论错8、定积分的值是 （ ） A0 B.2 C.4 D.-2 9、设是上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是（ ） A B C D 10、若函数的导函数在区间上是减函数，则函数在区间上的图象可能是（ ） 二、填空题（每题5分，共25分11、，则的最小值是 。12、若函数在上没有极值点，则实数的取值范围是 。13、= 。14、过原点作曲线的切线，求切线方程为 。15、以下说法正确的有 （填正确的序号）。一个函数若在处的导数为零，则
3、这个函数在处一定取得极值。定积分S=的几何意义就是函数的曲线与直线以及轴所围成图形的面积。函数在闭区间上的极大值就是最大值，极小值就是最小值。归纳推理和类比推理都是两种合情推理，通过这两种方法推理所得到的的结论不一定正确。若 。20122013黄山市田家炳实验中学高二下学期数学（理科）期中考试卷（）（满分150分 时间120分钟）一、选择题（每题5分，共50分） 12345678910二、填空题（每题5分，共25分，请注意正确的书写，字迹工整）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答与证明题（共6大题，共计75分，解答与证明要注意正确格式以及推导步骤，否则酌情扣分）16、分别求解下列关
4、于x的不等式（1）（6分） （2）（6分）17、（12分）已知曲线的图象经过点，且在处的切线方程是，（1）求的解析式； （2）求曲线过点的切线的方程.18、（12分）已知是全不相等的正实数，求证：.19、（13分）若为实数，且， 求证：中至少有一个大于0.20、（13分）已知数列满足：，（）计算的值；（）由（）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.21、（13分）已知函数，（）求函数的单调递增区间；（）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（III）求证： 20122013黄山市田家炳实验中学高二第二学期期中考试数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共50分） 二、填空题（
5、每题5分，共25分，请注意正确的书写，字迹工整）三、解答与证明题（共6大题，共计75分，解答与证明要注意正确格式以及推导步骤，否则酌情扣分）16、分别求解下列不等式（12分）(6分)(1)解：原不等式转化为： 即： （6分）（2）解：分步讨论如下 当原不等式转化为 即：当即： 当 即： 综合可得原不等式的解集为： 17、（12分）（1）解：因为所以，又因为函数在处的切线方程是所以又因为的图像过（0，1）所以所以 （2）解：设函数在切点（1,0）处的斜率为 所以由点斜式可得切线方程为 18、（12分）证明：要证明 只需证明 又全不相等， 命题得证. 20、（13分）解：() 由，当时， 当时， ，时， ()由()猜想 证明：(1) 当时，成立 (2)假设时（猜想成立，即有 那么，当时有 即时成立. 综合(1) 和(2)，由数学归纳法可知成立. 又
