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1、1.5有理数的大小比较盐池县第一中学 高锦婷一、背景知识 有理数的大小比较选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）第一章有理数的第二节第五课时，有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。二、教学目标1、 掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。2、经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体
2、会到数形结合数学思想方法的美。3、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。三、教学重点与难点重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。难点：比较两个负有理数的大小。四、教学准备 直尺、铅笔、多媒体课件五、 教学设计（一）回顾旧知请比较下列几组数的大小： 0.6 _ 0 2 _ 7 _（二）导入新课1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温
3、零下20比北京的最低气温零下10低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州。2、 画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上， （2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？-20 -10 05 10（） （3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个
4、数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（三）出示目标 1.知识与能力目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。 2.过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。3.情感目标：从学生熟悉的现实环境中
5、学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。（四）探究新知有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?请完成下列图表你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大 你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。二、直接比较法：1、 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。2、 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。（五）运用
6、新知例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接。（师生共同完成）-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0 a的结论，他做得对吗？（六）分层练习1、 利用数轴回答： 有没有最大的整数和最小的整数？有没有最大的正整数和最小的正整数？有没有最大的负整数和最小的负整数？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）2、 填空：绝对值最小的有理数是0；绝对值最小的自然数是0；绝对值最小的负整数是-1。3、 求大于 4并且小于3.2的所有整数。4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？（七）课堂小结1、本节课所学的主要内容 2、有理数大小的比较关键问题3、本节课涉及的数学思想方法（八）布置作业P16习题14题1
