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1、1、如图，已知：点2017八年级数学上期末综合题练习1D是4ABC的边BC上一动点，且AB=AQDA=DE,/BAC=/ADE=a.如图1,当a=60时，ZBCE=;如图3,当a=120时，贝（J/BCE=询3）（即2）如图2,当a=90。时，试判断/BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明;2、在平面直角坐标系xoy中，直线yx6与x轴交于A,与y轴交于B,BCLAB交x轴于C求ABC的面积.D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE连结EA求直线EA的解析式.1FAOxyE解析式为y x 3, (1)求直线12的解析式;iC1
2、20x点E是y轴正半轴上一点，且/OA=30,OF平分/OAE点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点MN,使得OMNM的值最小，若存在，请写出其最小值,并加以说明.3.如图，直线li与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线12与直线li关于x轴对称，已知直线li的4y(2)过A点在ABC的外部作一条直线13,过点B作BE!I3于E,过点C作CF!h于F分别，请画出图形并求证：BE+C已EF(3)ABCSy轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q与y轴相交与点M且BECQ在ABC平移的过程中，OMfe定值；MC定值。在这两个结论中,有且只
3、有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。4.如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于AB两点QA、OB的长度分别为a和b,且满足a22abb20.判断AOB勺形状.如图，正比例函数ykx(k0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AMMLOQfM,BNLOQTN,若AM=9BN=4求MN勺长.连结PD PQ试问:如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADEP为BE的中点,线段PDPO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明a5、如图，把矩形纸片ABCD&EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处;(1)求证：BE=BFc之间的一种关系，并给
4、予证明.(2)设AE=aAB=bBF=g试3#想a,b#6.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)0(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点，0A0B为勾股边且对角线相等的勾股四边形0AMB(3)如图2,将4AB微顶点B按顺时针方向旋转60,得到DBE连接ARDG/DCB=30.求证：dC+bC=aC,即四边形ABC此勾股四边形.八年级数学上期末综合题练习1答案:1、如图1
5、,当a=60时，/BCE=120;如图2,证明：如图，过D作DF，BQ交CA或延长线于F.易证：DC生ADAFWZBCE=ZDF/=45或135.如图3,仿照(2)在AC上取点F,使DC=DF当a=120时，WJ/BCE=30或150;2、求ABC的面积=36;解：过E作EFx轴于F,延长EA交y轴于H;易证：OBAFDE;得：DF=B3AQEF=OD.AF=EF,./EAF=45,.AOH等腰直角三角形.OA=OHH(0,-6)直线EA的解析式为：yx6;解：在线段OA上任取一点N,易知使OHNM!勺值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N之间线段的长.当点N运动时，ON最短为点O到直线AE
6、的距离，即点O到直线AE的垂线段的长./OAE30,OA=6所以OMNM勺值为3.3 .(1)A(3,0)B(0,3)C(0,-3)yx3(2)画图；答：BECFEF；易证BEAAAFC；.BE=AF,EA=FC,.BE+C已AF+EA=EF(3)对，O阵3;过Q点作QHLy轴于H,贝UQC津PBOQ用P氏OB=CH.QH阵APOiyi.HM=OMaOM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OMOIVk1BO324 .解：等腰直角三角形Va22abb20;.(ab)20ab=/AOB=90.AOB为等腰直角三角形/MOA+MAO=90,/MOA+MOB=90./MAO=MOBAM
7、LOQBN!OQ./AMO=BNO=90MAOMOB在AMACJPBONfrAMOBNOOAOB.MA咬ANOBOM=BN,AM=ON,OM=BNMN=ON-OM=AM-BN=5(3)PO=PD1POLPR如图，延长DP至l点C,使DP=PC连结OPODOCBCDPPC在DEPffiACBPDPECPBPEPB.DE国CBP.CB=DE=DA,DEPWCBP=135DACB在OADffiAOBCDAOCBO.OA陛AOBCOAOB.OD=OJAOD=COB.DOC等腰直角三角形；.PO=PD且POLPD.5、【解答】(1)证明：由题意得BF=BF,/BFE=/BFE，在夕!形ABCLfr,AD
8、/BG./BEF=/BFE/BFE=ZBEF,.BF=BE,.BE=BF(2)答：a,b,c三者关系不唯一，有两种可能情况：(1) a,b,c三者存在的关系是a2+b2=c2.证明：连接BE,由(1)知BE=BF=cBE=BE:四边形BEBF是平行四边形，.二BE=g在ABE中，/A=90,aU+aB=bE,.AE=aAB=ha2+b2=c2;或(ii)a,b,c三者存在的关系是a+bc.证明：连接BE,则BE=BE.由(1)知BE=BF=c.BE=q在ABE中，AE+ABBE,.a+bc.A6、答案；(1)解：正方形、长方形、直角梯形.(任选两个均可)(2)解：答案如图所示.M (3, 4)或M (4, 3).(3)证明：连接EGAB登ADBEE.AC=DEBC=BE-/CBE=60,.EC=BC=BE/BCE=60,/DCB=30,./DCE=90,.dC+E&dE,.DC+bC=aC.即四边形ABC此勾股四边形.
