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1、初中生数学审题能力的培养研究 【摘要】在近几年的中考中，教研室的记录分析显示：审题错误或不清导致失分的状况相称严重，是学生三大重要的失分因素之一。学生审题能力局限性与教师的上课、布置作业、测试等教学行为及学生的学习习惯有很大的关系。本研究在信息加工学习理论和图式理论的指引下，进行了审题方略的指引,以及培养审题能力措施的尝试,摸索出了培养学生审题能力的有效措施。【核心词】初中生 数学 审题能力 图式一、研究概念的界说根据对众多心理学家和教育学家提出的问题解决阶段所做的概括,把问题解决过程分为:感觉到问题的存在、明确问题的各个方面、形成多种备择的问题解决措施、评价已形成的多种备择的问题解决措施、实
2、行某种行动方针并评价它的效用等五个阶段。本研究中的审题有两层含义,一是指理解、熟悉和把握问题，弄清已知和未知的关系,从而获取解题信息，最后达到圆满解题的目的,即“明确问题的各个方面”这一阶段;二是指从题目的文字、图表信息中作初步的联想与分析。审题能力是指学生在解题之前，能通过多种措施或途径充足透彻的理解题目的条件和结论,从中提取、筛选有效信息,并能在读题的同步初步联想到有关知识和措施，尽量不犯由于审题不清导致的解题错误的能力。它是解题的前期准备工作,至于深层分析条件与目的的联系、拟定解题思路和措施则属分析能力的范畴。二、研究问题的提出新的数学课程原则,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经
3、历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而获得对数学的理解的同步，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这对学生的理解能力、解决信息的能力提出了更高的规定。新课标下的中考十分注重考察学生阅读理解与信息加工解决的能力。的浙江中考试卷力图体现现代信息社会对人们的基本规定,注重考察了学生的阅读理解能力和信息加工解决能力。杭州市教研室对学生在的中考中失分因素的分析成果显示,对题意的理解错误是失分的三大重要因素之一,如：第题中“挑选 按规定 运算”，第21题 “七巧板中那块正方形的面积为2 ”，第3题 “维修， 保养费用合计为y(万元) ”，多数学生的错误因素是未看清题目中的条
4、件。 笔者在正在进行的中考复习中，也常常遇到学生由于审题不清导致的解题障碍。通过调查发现，90%以上的学生仍将审题不严谨作为失分首要的因素,诸多教师也有这样的体验，学生考得不抱负,分析考得不抱负的因素也常常是:“粗心,题目没看清就作题”,也懂得将问题归结为“审题”,可见“审题”是一种永恒的话题审题是解题的第一环节,细致深人地审题是顺利解题的首要前提，美国出名数学家G.波利亚在如何解题一书中将解题的全过程分为4个阶段，即弄清间题、拟订筹划、实现筹划、回忆,而其中的“弄清问题”，就是指审题，并且她也指出在解题中发现的“最糟糕的状况是学生没有弄清问题就进行的演算和作图”。由此可见,审题对于成功解题至
5、关重要,审题的对的与否关系到解题的成败.但是它却往往被许多学生和某些教师多次忽视，在教学实践中,我们常常发现不少学生不乐旨在审题上花工夫,她们常常连题意都没有看清就急于解题，而当解答受阻时,她们并不是退回来对题目重新考察，而是苦思冥想,原地徘徊,甚至误入歧途，到头来却是“欲速则不达”，也有些教师只是在临考前给学生们讲如何审题,这虽然也能起到“不快也光”的作用,但不能培养学生的细心的习惯,解决不了主线问题,基于这种现状,笔者提出了系统性培养学生的审题能力的研究设想。筹划进行导致学生审题障碍的成因研究以及提高审题能力的方略研究。三、同一研究领域的现状、本课题与之联系及区别1已有研究的现状在新课标实
6、行之前，有同行进行了数学阅读能力的培养研究,摸索出了某些培养学生阅读能力的有效方略,但都是把审题作为阅读的很小一部分，稍微波及,没有进一步研究。，江苏靖江市第二中学邵荣贵在浅谈数学解题中审题能力的提高一文中针对高中学生简述了提高数学审题能力的某些措施。尚有某些研究者针对小学数学应用题、计算题、文字题就如何培养学生的审题能力进行了探讨。此外尚有某些作者刊登了有关提高学生审题能力的经验总结型文章。不少研究审题能力的涵义过于广泛,甚至涵盖了分析、思维能力的范畴,这使得对审题获取信息能力的研究和分析能力的研究不能兼顾,在深度上有点欠缺。已有的经验总结型的成果中简介的培养学生的审题能力过于抽象,没有可借
7、鉴的操作性,如培养学生认真审题的习惯、培养学生的观测能力、提高语言转化能力、培养学生的发现能力、注重预见评价能力的培养、培养学生的理解联想能力之类的论述。究竟如何培养这种能力呢?是一种值得研究的问题。长江师范学院基本教育研究中心副主任付茁的研究试论图式理论与数学审题教学,从图式理论对审题的指引的角度论述了审题的措施。这种理论也为本研究提供了坚实的理论支撑。2.本课题与之联系及区别本研究汲取已有研究的长处，在有关理论的支撑下,定性于审题能力，基本不波及对问题的分析能力，研究措施不再局限于经验性的总结，将对浮现审题错误的成因进行进一步研究，并对矫正方略的有效性采用行动研究法进行定性、定量分析，摸索
8、出系统的、行之有效的、可切实操作的培养初中学生的审题能力的方略。四、研究的设计1研究的被试与措施本研究选用九年级四个班级共29名学生作为被试，以行动研究法为主，并辅以观测法、调查法访谈法。研究周期为一年。.研究的假说通过对学生进行审题措施的指引，可以提高学生的审题能力,可以明显的减少由于审题不清导致的解题错误,使学生养成较好的阅读习惯,较大限度的提高学生的数学成绩和学习效率。3.研究的变量控制研究的自变量为培养学生审题能力的各项措施，因变量为审题不清导致的错误率,对的复述题意的成功率,数学量化成绩。五、审题障碍的因素分析及培养审题能力的措施（一)探求导致审题障碍的因素根据对被试的调查,把导致审
9、题障碍的因素概括如下：1.教材的因素目前的教材非常注重丰富的情景素材供学生学习,强调数学与学生的生活实际紧密联系,试题题波及社会生活的众多领域，具有信息量大等特点，有的题目甚至图文并茂，尚有不少阅读型的中考题。这对学生的阅读、审题能力的规定比此前更高。2.教师的因素多姿多彩的新课标、教材对教师提出了更高的规定,但教师并没有充足注重学生的阅读能力、审题能力的培养,没有予以学生足够的专门的审题措施的指引，甚至没有在平时的教学中渗入对审题措施的指引，以致于学生到了初三还浮现大量的审题上的错误,审题能力跟不上学习内容的变化和规定的提高。通过问卷调查,教师对学生的审题能力导致负面影响的行为有：（1）包办
10、替代型。解说例题时教师喜欢把题目读一遍,用重音体现重要的信息,或者直接说出重要的条件。在研究的最初,笔者在课堂例题教学时,并不读题，让学生自己审题，然后请学生用自己的话说出她获得的信息，学生很不习惯,有的中下生在被提问届时居然还没有故意识的看题目。（2)来也匆匆型。未给学生充足的时间审题，有的学生在问卷中说:我还没有看完例题的题目,教师已经在解说了。(）去也匆匆型。“快下课了,教师会匆忙的把题目的重要条件读一下，替代了我的审题。”（4）逼上梁山型。作业太多,不能准时交的后果严重，只得匆忙审题,完毕任务了事。这种来自教师的因素,使学生对审题有了依赖的心理，匆忙的习惯,在需要独立审题时容易出错。（
11、5）加班考试型。复习时间紧张，又没有自己设计合理的检测试卷,只有拿来一套现成的试卷，用一节学时间再加课前几分钟和课后几分钟进行测试，解题速度一般的学生只有匆忙应对，导致审题不清。3.学生的因素 (1)生活经验的局限。学生生活在信息社会里,不同的人有着不同的生活经验，而生活经验是学生学习数学的重要资源，学生的学习过程就是对已有经验的激活、运用、调节、提高的过程。学生的生活经验会对学生导致正面或负面的影响。生活中的体现习惯会给学生带来根深蒂固的影响,往往会导致理解上的错误。如：方位角中的东北方向，在生活中就不是特指北偏东4度方向等。这需要一定的练习和训练方能得到矫正。再如，遇到银行存款问题，学生把
12、连存两年照利滚利的方式理解获得的利息。（2）语言能力的影响。语言是思维的窗口，较强的语言能力可以协助学生精确的理解图文信息。学生的语言组织能力、体现能力、判断能力的强弱直接影响学生对题意的理解，原本很正常的题干往往会被某些学生理解成此外一种意思。目前的学习材料对学生的学习能力提出了更高的规定。教师最佳能与语文教师形成合力，找出更适合学生的语言能力的的审题措施。 如:一种比较常用的问题是,当一道大题目中有几种小题目时，前面的小题的结论能否作为背面小题的条件,在每次测试中均有不少人出错。（3）认知特点的制约。学生在初中的成长过程中,从形象思维为主过渡到抽象思维为主，需要一种过程，并且学生之间也有一
13、定的差别性，不少学生不通过教师的指引，就不会故意识的借助于图形来理解题意，这需要教师找出适合学生认知特点的措施来指引学生审题。例如:已知抛物线y=ax2(0)与函数y的图象交点的横坐标不小于零,问a的值不小于零还是不不小于零?在上新学时遇到这个问题,班级那尚有人左右想了很长时间，不懂得画图尝试,尚有几种同窗用描点法画了很原则的函数图象,很费时间。这就需要启发学生:可否用数形结合的思想?能否用草图分析?（)知识存储的因素。诸多学生对基本知识的掌握，是散沙状的,别人提起来,她懂得;或者是遇到理解型的填空，她会填,但不会链状、网络状地梳理知识，从而导致基本知识、措施的提取困难。如，学生看到“分解因式
14、:”,不能想起因式分解的措施和环节,导致浮现直接用平方差公式分解而忘掉提取公因式的错误；如图（1）,看到已知条件中的菱形的对角线,不能把和对角线有关的性质所有提取出来;看到图()，不能想到反比例函数图象的中心对称性。ABCDEFP图（1）YxABO11C图（2）(二)审题的基本方略与措施1初审条件与目的重要是弄清已知条件和解题目的,要拿着笔，用圈、下划线等标记找出有用的信息。可从如下几种方面去审题:（1)有哪些已知条件？（2）解题的目的是什么？规定是什么?(3)如果能画图，应画一种图,并在图中标出必要的条件和数据，画图的过程是一种熟悉问题的过程,是一种对已知条件和解题目的的再结识的过程。2.再
15、审挖掘隐含信息诸多数学问题对有些隐含的信息是省略的、未表述的,或寓于概念,或存于性质,或含于图中。审题时,要注意进一步挖掘这些隐含的信息,这些信息往往是突破难点的抓手;隐含的信息常常隐藏在核心的字词中,只要抓住核心字词就会使已有知识和问题联系起来，进而找到解题的突破口。3.三审联系与转化（1）弄清已知条件之间有什么联系,已知条件和所求结论有什么联系?（2）根据已知条件和未知条件,与否想起一种与之有联系的概念、性质或定理？（2)可以把已知条件或结论转化成什么新的条件或形式？不应只停留在原题信息上，而应积极地转换与化简数学问题,从自己储存的信息中选择最恰当的内容将其表述成熟悉和易解的问题。有许多数学题给出的初始状态或目的状态的形式比较复杂、繁琐，审题时,要善于抓住核心信息将其转换,使数学问题化繁为简。4四审漏掉的条件和数据在解决问题遇到困难时,要进行再审题，思考：（1）你与否运用了所有已知条件?有无漏掉?（2）你与否考虑了所有与条件和结论有关的概念、性质和定理？（3）你能否想起一种与你目前的问题有关,且熟悉的问题？（三)培养审题能力的时机与措施针对审题错误的成因分析,对于基本的审题措施,可开设专项指引课,并在平常的课堂教学中渗入审题的
