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1、数学平面向量复习卷一、填空题1、 向量的两个要素是： 和。2、 A、B、C是O O上的三点，则向量 OA、OB、OC的关系是 .3、下列命题：若两个向量相等则起点相同，终点相同；若AB = DC，则 ABCD是平行四边形；若 ABCD是平行四边形，则AB = DC ；r*-*a = b , b = c则a = c；其中正确的序号是4、如图所示，四边形 ABCD与ABDE都是平行四边形，则 与向量AB平行的向量有；DC 若丨AB I =1.5,则丨CE I =.5、如图，四边形 ABCD与ABDE都是平行四边形 与向量AB相等的向量有； 若|AB|=3，则向量EC的模等于 。6、已知正方形 AB
2、CD的边长为1, AB = a , AC = c, BC = b贝,a+ b+ c I为7、在四边形 ABCD中，AC = AB + AD，贝U ABCD是形。8、化简（AB-CD）+（ BE - DE ）的结果是 。9、化简：0M - ON + MN .10、 一架飞机向西飞行 100km,然后改变方向向南飞行 100km,飞机两次位移的和为 二、选择题1、在四边形 ABCD中，AB = DC，且I AB I = | BC I,那么四边形 ABCD为（）A 平行四边形B菱形C 长方形D 正方形2、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P,点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF
3、/AB，则下列等式正确的是（）D. EP= PFA. AD = BC B. AC = BD C. PE = PF3. 四边形ABCD中，若向量 AB与CD是平行向量，则四边形 ABCD (B.是梯形A.是平行四边形C.是平行四边形或梯形D.不是平行四边形，也不是梯形4、D、E、F分别是 ABC三边AB、BC、CA的中点，则下列等式不成立的是A. FD + DA = FAB. FD + DE + EF = 0C. DE + DA = ECD. DA+ DE = DF5、设b是a的相反向量，则下列说法错误的是A. a与b的长度必相等B.a /bC. a与b 一定不相等D.a是b的相反向量6、下列四
4、式不能化简为 AD的是(A.( AB + CD )+ BCB.(AD + MB )+( BC + CMC. MB + AD - BMD.OC -OA+ CD7、dBCD 中,BC - CD + BA 等于()A. BCB. DAC. ABD. AC8、已知一点0到平行四边形 ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别c,则向量OD等于A. a + b + cB. a - b +C. a+ b - cD. a - b - c9、已知平行四边形 ABCDO为平面上任意一点.设 OA= a , OB = bOC = c , OD = d，则A. a+b+c + d = 0B.a-b+c-d = 0C.a
5、+b-c-d = 0D. a - b - c + d = 010、化简下列各式： AB + BC + CA : AB - AC + BD - CD ；OA-OD + AD :NQ+ QP+ MN - MP .结果为零向量的个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列说法不正确的是（）A.零向量是没有方向的向量C.零向量与任一向量平行B.零向量的方向是任意的D.零向量只能与零向量相等三、解答题1.如图:1已知a、b、c、d，求作向量c2已知a、b、c，求作a + c2.如图AABC中M、N、P分别是AB、AC、BC边的中点，在图中画出： PM + BM PN。3.如图，D、E、F分别是 ABC各
6、边的中点，uuuv umv uuuv写出图中与 DE、EF、FD相等的向量，uuuv写出向量DE的相反向量uuirr uuur r r ruuur设AD = a , AF = b，用a、b表示FD4.作图题：已知向量 a,b,c，求作a b c。5.如图，在CABCD中，对角线 AC与BD相交于点0,设AO a , DO b ,(1) 试用向量a, b表示下列向量：bc =； cd =(2) 求作：AC BC、AC BD .(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法 ).6.如图，在平行四边形 ABCD中，点E在AD的延长线上，DE = AD，设AB a , BC b 。(1 )试用向量a , b
7、表示下列向量： CD EC (2)求作：BA BC、EC EC。(保留作图痕迹，写出结果)7. 如图，在平面直角坐标系中，0为原点，点A、B、C的坐标分别为(2,0 )、(-1,3 )、(-2 , -2 )(1)在图中作向量OA 0B ；(2)在图中作向量OB OC ；(3)填空：AB BC CA I yBAx-I II I CI IIlli1_ 丄- 1 _ L_JllllllllL _LI_ _l一丄一J_第22题图8.如图，已知在梯形 ABCD中，AD II BC,点E在边BC上，联结 DE, AC.mui luiruuu uun(1)填空：CD DE BC BA uuiBE平行的向量(
8、2)如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量uui uuirAn(3) 求作：AB AD .(请说明哪个向量是所求作的向量)答案:一、填空题uuu1、大小方向OAuuuOBuuurOCuuu uuir uuur uuur uiur uuur uuu4、 ED,DC,EC,DE,CD,CE,BAuurujit5、EDJDC3、366、2 27、平行四边形ujur8、 AC9、0 10、10. 2km、选择题1、 B8、B10、C11、 Auuuuuruuuujir1、AB4,CD6,EF6,GH三、解答题2何IJ（两条对角线上）bc.134、略uuur u
9、uuruju uuu uuur uuu uuur uuu uuu uuu uur uuur uur r r5、(1) DE AF FC,EF BD DA, FD EB CE (2)FA,ED,CF (3) FD a b6、略7、解：因为每个小孩所用的力有各自的方向，所以每个小孩所用的力都可看作为一个向量。又因为他们使用的大小一样，所以这三个力向量的长度相等。设三个小孩所用拉力分别为uuuuuirJOB |=| OC |uuu uuu uuruuiuOA、OB、OC ,且两两夹角为120 以 OB、uurOC为邻边作平行四边形 OBDC 。四边形OBDC是菱形。1/ BOD = / BOC=60
10、2uuuruuiu|OD |=| OB |.ZAOB+ ZBOD=180B/OD嚼” AuuruuuOD=-OAuuu uuu uuur OA + OB + OCuuuuuuuurOA+ (OB +OC )uuuuurOA+ ODuuuuuuOA+ (- OA)=r三个小孩的拉力的合力为 0 ,石块纹丝不动.uuruuuuuur8、解：画示意图，设AD表示船的速度，AB表示水流的速度，以AB、AD为邻边作平行四边形 ABCD，再画AC , uuur那么AC就是船实际航行的速度（如图4 2）.由已知得ZABC=90 ,AB=2 , BC= 23 (千米 / 时)AC= Jab2 bc2 = Q(273) 2 =4 (千米/时) uuur即 | AC |=4在 Rt AABC 中， AC =2 AB , 得ZBAC=60 答：船实际航行得速度为 4千米/时, 实际航行方向与流速方向夹角为 60 ACB=30AB
