《江苏省镇江市吕叔湘中学-2020学年高二上学期10月月考数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市吕叔湘中学-2020学年高二上学期10月月考数学试卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学、选择题1 21.抛物线y-gxz的准线方程是（A. ： = .B.=C. :在2.椭圆A.3.A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等二1与双曲线左-色二1有相同的焦点，则a的值为（）C. 1 或;双曲线C1: y2=1与双曲线Cz：ay2=1,出下列说法，其中 错误的是（） 334.已知双曲线的一个焦点与抛物线x = 24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为30,则该双曲线的标准方程为（）A.5.若动圆C的圆心在抛物线2y =4x上，且与直线l:x = 1相切,则动圆C必过一个定点,该定点坐标为（）A.(1,0)B. (2,0)C.
2、(0,1)D. 0,26.在数列an中，a1A.B.1一 , an411=1(e),则a2019的值为C. 5D.以上都不对7.等差数列a中，a3= 5,a4+a8=22 ,则 的值为(A.17B.64C. 19D. 328.在数列同中，若4*+1=屈+是再=8则数列入的通项公式为A.君产4n(n+1)9.记Sn为等差数列 Q ）的前n项和.若 为=3户6=24,则由二（）10 .在数列an中，an = 3n2+15n 18 ,贝u an的最大值为（）A. 0B. 4D.1322 211 .如图，卜）、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点 。为圆心，|。臼 为半径的圆与该双曲线左支交于A、H两点
3、，若凶12AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A. B.C .D.2212 .把椭圆口卜 的长轴AB分成8等份，过每个分点作 轴的垂线交椭圆的上半部分于 片，&月片出，片，片七个点，P是椭圆的一个焦点， 则幽+照|+幽+期+幽+廓|+朋二.A. 5a B. 7a C. 8a D. 14a二、填空题13 .已知（1, 3）, （3, -1 ）是等差数列 回J对应图像上的两点，若5是p, q的等差中项，则/+% 的值为。14 .已知 an为正项等差数列，且 % = 4 ,则a4a7的最大值为 .2 25工=115.双曲线 9 16 的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上.若PFLP区则点P到x
4、轴的 距离为.2216 .如图，椭圆 十七=1（2 Ab0 ）的左、右焦点分别为 Fi,F2,a b过F2的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ -L PF1, PF1 =|PQ则椭圆的离心率e.=.三、解答题17 .(本题10分)已知Ln是等差数列，a2=5, a5=14.(1)求心0的通项公式；(2)设但1)的前n项和“尸155,求n的值.18 .(本题10分) 某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费和汽油费为0.9万元,年维修费第一年为 0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？ 19.(本题10分)已知各项均为正数的数列%,且求的值；(2)求数列
5、。的通项公式。20.(本题12分)双曲线的中心在原点，焦点F1, F2在坐标轴上，离心率为 陋，且过点M (4,诉).(1)求双曲线方程；T T(2)若点N(3, m)在双曲线上，求证： 叫叫=0;(3)求AF 1NF2的面积.21.(本题14分)设抛物线C： y2 =2x，点A(2, 0 ), B(-2, 0 ),过点A的直线l与C交于M ,N两点.(1) 当l与x轴垂直时，求直线 BM的方程；(2) 设直线BM BN的斜率分别为Ki&,求Ki+Kg的值。2222.(本题14分)已知椭圆C ：，=1(a Ab A0)的离心率为 a2 b2且点(-73,；)在椭圆c上.(1)求椭圆C的标准方程
6、；(2)若直线l交椭圆C于P, Q两点，线段PQ的中点为H ,.32O为坐标原点,且OH =1,求APOQ面积的最大值.答案一选择题1、A 26、A7、B 812、B二填空题13、-10三解答题17.解:(1)二数列Qn、D 4、A 10、A 11、181516、丁d =54d =1414设等差数列的公差为d ,则产 a1的通项为 an =a +(n1 )d =2 + 3(n1) = 3n1 ；16框娘解得a1 = 2d =3,4(2)数列%的前 n项和 sn =n(a1 an)=n2+1n, 7222,3 21由 3n 十n =155,化简得 3n2+n310=0,即 3n+31 X n 1
7、0 = 0 ,二 n = 10.221018.解：设这种汽车使用 x年时，它的年平均费用为 y万元，10 0.9x (0.2 0.2 2 HI 0.2x) 则 y = , 4于是 y=10+0.9x+0.2(1+2川ax)=10+0.1x2+x = W+0.1x%1 至 2 十1=3xxx当一 =0.1x,即x=10时，取得最小值，9x所以这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小 1019 .解(1)令 n=1,得 1=2.2(2)由条件得% + 口)( Sn+3)=0；因为各项均为正数，所以511nd+口 当心1时，an=sii-sn-l=2n=21020 .解：（1）因为离心率为 出x2+
8、y2-则由点M （4, ）在双曲线上,)2=6点 N(3m)32+m=6 ni=3双曲线焦点 ,：,：=(.).：，= AF1NF2网 y1Tli=61221.解：（1）当l与x轴垂直时，l的方程为x=2,可得M的坐标为（2, 2）或（22)._ ,，,、-,11所以直线BM勺方程为丫=1*+1或丫 = 1*1.22（2）当l与x轴垂直时,AB为MN勺垂直平分线，所以=0.当l与x轴不垂直时，设l 的方程为 y =k(x2)(k=0), M(xi,yi) , N (x2, y2),则 xi0,y=k(x212由2得ky2y -2xx20.2y - 4k=0,可知 yi+y2 = , yiy2=
9、 - 4.k直线BM BN的斜率之和为i0, k _ yiy2x2yixy22 yiy2kBM kBN - T7 -xi2x2 2xi2 x22将x1 =X + 2 , x2 =y2 + 2及yi+y2, yy的表达式代入式分子，可得 kk2丫也 4k yi y2-8 8x2yi+x1y2+2(y+y2 )=;=0 i4kk22.解（i）由已知得b2解得b2=1 ，2x 2一 y 二i4法构成(2) 当形;当l与y轴不平行时,l与x轴的交点为D(n,0),直线：x = my + n,与椭圆交点为 P（X,必）Q(x2, V2联立x =2x 2 d7 y =i ，4,222-2(4m y) mn
10、y-n 4=0yi,2-2mn 二(2mn)2 4(4 m2)(n2 一 4):2,2(4 m2)yiy22mnn2 -4 yiy2 ;0x1 x2 m(y1 y2) 2n4n4 m2H/ 4n mn 、H (72，T2) 4 m 4 mOH =1(4 m222=n (y1 _y2)=n (y1 y?) -43丫2=12 16)2216 m21则 占 PoQ=-OD | y121-y21=- |n|y1 -y2|,(16 m2)2112 一 .设 t =4 +m (3 4),4 m2贝 U22(16 m2)2一2 一 .t2 24t 1441144t 24t144tt =1214POQ=1 ,所以 POQ面积的最大值为1.
