《2020年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(附答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(附答案详解)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 22020 年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.数 2020 的相反数是( )A.12020B.12020C.2020D.20202.国家发展改革委 3 月 2 日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用N95 口罩在内，全国口罩日产量达到 116000000 只116000000 用科学记数法可以表示为( )A.1.16𝑥108B.1.16𝑥109C.11.6𝑥107D.0.116 1093.如图，在 ABCD 中，𝐴𝐵 = 6，𝐵w
2、862; = 4，BE 平分𝐴𝐵𝐶 ，交 CD 于点 E，则 DE 的长 度是( )A.32B.2C.52D.34.下列运算正确的是( )A.2𝑥2+ 𝑥 = 3𝑥3B. 2𝑥 2 7𝑥 2 = 5C.8𝑥3 4𝑥2= 32𝑥6D.𝑥 +2𝑥 𝑥+2= 𝑥25.某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为 27， 28，28，29，2
3、9，30.下列关于这组数据描述正确的是( )A.中位数是 29B.众数是 28C.平均数为28.5D.方差是 26.如图， 𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 ，𝐵𝐸 𝐴𝐶 ，D 是 AB 的中点，且𝐷𝐸 = 𝐵𝐸 ，则𝐶 的度数是( )A.B.C.D.657075807.“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变数据表明，杭州上
4、塘高架路上共 22km 的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间 5 分钟，设提速前车辆平均速度为𝑥𝑘𝑚/ ，则下列方程正确的是( )第 1 页，共 20 页= = 5 =3 3 A.22𝑥22(115%)𝑥= 5B.22𝑥22 1(115%)𝑥 12C.22 22(115%)𝑥 𝑥D.22 22(115%)𝑥 𝑥1128.一把 5m 长的梯子 AB 斜靠在墙上，梯子倾斜角𝛼 的正切
5、值为 ，考虑安全问题，现4要求将梯子的倾斜角改为30，则梯子下滑的距离𝐴𝐴的长度是( )A. 𝑚4B.13𝑚C.23𝑚D.12𝑚9.已知 a 是方程𝑥2 4𝑥 =1𝑥的实数根，则直线𝑦 = 𝑎𝑥 2 𝑎 的图象大致是( )A. B.C. D.10. 如图，在菱形 ABCD 中，𝐴𝐵𝐶 = 60，点 P 在对角线BD 上(不与点 B，D 重合)
6、，𝑃𝐸/𝐵𝐶 ，𝑃𝐹/𝐷𝐶. 设𝐴𝐵 = 𝑚 ， 𝐴𝑃 = 𝑎 ，𝑃𝐹 = 𝑏 ，𝑃𝐸 = 𝑐 ，下列表述正确的是( )A.𝑐2𝑏2= 𝑎2B.𝑎 𝑏 = 𝑐 𝑚C.&
7、#119888;2𝑏 2 𝑏𝑐 = 𝑎2D.𝑎 𝑏 𝑐 2𝑚二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 分解因式：4𝑥2 1 =_第 2 页，共 20 页1 2 1 2𝐴𝐵𝑥+1 112. 如图，𝐴𝐵/𝐶𝐷 ，𝐵 = 78，𝐸 = 27，则𝐷 的度数为_13. 在国新办 4 月
8、2 日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透露，3 月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排 A 与 B 两种型号的包机 9 架次，从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民 1457 人其中 A 型包机每架次坐满 158 人，B 型包机每架次坐满 163 人，则 A 型包机有_ 架，B 型包机有_架14. 如图 𝐴𝐵𝐶 中，D，E 两点分别在边 AB，BC 上，若AD：𝐷𝐵 = 𝐶𝐸 ：𝐸𝐵 = 3：4，
9、9863;𝐵𝐸 的面积为𝑆 𝐴𝐷𝐶的面积为𝑆 ，则𝑆 ：𝑆=_15. 当1 𝑎 14时，则抛物线𝑦 = 𝑥2+ 2𝑎𝑥 + 2 𝑎 的顶点到 x 轴距离的最小值_16. 已知点 C 在线段 AB 的中垂线上，连结 BC，点 D 为 BC 的中点，以点 A 为圆心，AD 长为半径作 𝐴. 设𝑘 = ，若 𝐴与线段
10、 BC 有两个交点(包括点 B 和点𝐶) ，则𝐵𝐶k 满足的条件是_三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分）17. (1)计算：4 + 3 16；(2)化简； +𝑥 2𝑥 𝑥，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值18. 2020 年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行“停课不停学”的举措，师生进行网络教学九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学第 3 页，共 20 页1 1 2 33 + 1 1 2𝑥𝑥𝑥
11、;等四个学科的课本，求下列事件发生的概率(1)事件 A：小陈同学从快递包里随机取出一本，取出的课本是数学课本；(2)事件 B：小陈同学从快递包里随机取出两本，取出的课本是语文课本和数学课 本19. 如图，𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 ，以 BC 为直径作 𝑂 ，AC 交 𝑂 于点 D，过 D 作𝐷𝐸 𝐴𝐵 于点 F， 交 CB 的延长线于点 E(1)求证：ED 是 𝑂 的切线；(2)若𝐸𝐹 = 3，&#
12、119864;𝐵 = 2，求图中阴影的面积20. 已知𝑥 ，𝑥 ，𝑥 是𝑦 = 图象上三个点的横坐标，且满𝑥足𝑥 𝑥 𝑥 0.请比较 与 的大小，并说明 2 11 2 3第 4 页，共 20 页理由21. 黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计如图是一个包装盒的俯视图，线段 AB 是这个俯视图的中轴线某公司想在中轴线 AB 上找到黄金分割点，安装视频播放器(1)请你用尺规作图的方式找出这个点(作出一点即可，保留作图痕迹) (2)证明你找到的
13、点是线段 AB 的黄金分割点22. 同学 A 在离学校正北 30km 处，骑车以15𝑘𝑚/ 的速度向学校方向出发，同时，B 同学在学校的正东 15km 处，以15𝑘𝑚/ 的速度骑车向学校方向前进，假设 2 人的行驶 方向和速度都不变，问：(1)当其中一人经过学校时，另一人与学校之间的距离为多少？(2)两人的最近距离是多少？(3)什么时候两人距离为 30km？第 5 页，共 20 页23. 如图，在等边三角形 ABC 中，𝐵𝐶 = 8，过 BC 边上一点 P，作𝐷𝑃&#
14、119864; = 60，分别与边 AB，AC 相交于 点 D 与点 E(1)在图中找出与𝐸𝑃𝐶 始终相等的角，并说明理由； (2) 𝑃𝐷𝐸 为正三角形时，求𝐵𝐷 + 𝐶𝐸 的值；(3)当𝐷𝐸/𝐵𝐶 时，请用 BP 表示 BD，并求出 BD 的 最大值第 6 页，共 20 页8 8 𝑛答案和解析1.【答案】D【解析】解：2020 的相反数是：2020故选：D
15、直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】A【解析】解：116000000 用科学记数法可以表示为1.16 10 故选：A科学记数法的表示形式为𝑎 10𝑛的形式，其中1 |𝑎| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值 10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为𝑎 10 的形式，其中1 |𝑎| 10，n 为整数，表示时关
16、键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】B【解析】解：四边形 ABCD 为平行四边形， 𝐴𝐵/𝐶𝐷 ，𝐶𝐷 = 𝐴𝐵 = 6， 𝐴𝐵𝐸 = 𝐶𝐸𝐵 ， 𝐵𝐸 平分𝐴𝐵𝐶 ， 𝐴𝐵𝐸 = 𝐶𝐵𝐸
17、 ， 𝐶𝐵𝐸 = 𝐶𝐸𝐵 ， 𝐶𝐸 = 𝐵𝐶 = 4， 𝐷𝐸 = 𝐶𝐷 𝐶𝐸 = 6 4 = 2故选：B根据四边形 ABCD 为平行四边形可得𝐴𝐵/𝐶𝐷 ，根据平行线的性质和角平分线的性质可 得出𝐶𝐵𝐸 = 𝐶
18、19864;𝐵 ，可得𝐶𝐸 = 𝐵𝐶 = 4，即可求得 DE 的长度本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及角平分线定义等知识，解答本题第 7 页，共 20 页2 3 𝑥 2𝑥2 2829272828292930 1 的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出𝐶𝐵𝐸 = 𝐶𝐸𝐵 4.【答案】D【解析】解：A、2𝑥 和 x 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、2𝑥2 7𝑥 2 = 5𝑥2，故原题计算错误；C、8𝑥3 4𝑥2= 32𝑥5
