《2018年广东省揭阳市爱群中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省揭阳市爱群中学高二数学文模拟试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年广东省揭阳市爱群中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设双曲线口的离心率为晅,且它的一条准线为x二一1 ,则此双曲线的方程为1、C.332 .如图，过函数y=xsinx+cosx图象上点（xy）的切线的斜率为k,若k=g（x）,则函数)1的正方形，俯视图是一个直k=g（x）的图象大致为（3 .如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）左视图A.7TB.2nC.3nD.4nA【考点】由三视图求面积、体积.【分析】几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一
2、个直径为1的圆，圆柱的高是1,圆柱的表面积包括三部分，两个圆的面积和一个矩形的面积，写出表示式，得到结果.【解答】解：由三视图知几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1,1.（2兀而笏:圆柱的全面积是2X2+2=2,故选A.4 .复数z满足旬=也为虚数单位），则复数z=（）A.1B.1；虱C.1D.工&A【分析】对复数豆进行化简，在由共食复数的性质即可求出胃。,占2/（1-A&-Z：B/-14i【详解】复数的十二万可变形为1）则复数故选A.【点睛】在对复数的除法进行化简时，要采用分子分母同时乘以分母的共食复数，使分母实数化”。5 .直线产二工+6与曲线K二任/有且仅有一个公
3、共点，则占的取值范围是（）A.+fB.二,“.；C.D.6 .执行右边的程序框图，假如输入两个数是S=1、&=2,那么输出的s=（）（78）A.B,岳C.4D.而M二小酎4工N=1#1|工2）廿”_7 .已知集合W，IIIIJ那么集合McN等于A ：) B 一一二A.B.加。创叶ueo或30恒成立，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B或r）在（一co，+co电单调近增.七广）之此一孙+0三210 .x,y-T丈+”,则之=工+27的最大值为（）.52A.七B.-2C.16B二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.已知正数a, b满足
4、2a+b=ab,贝U a+2b的最小值为9考点：基本不等式.L专题：不等式的解法及应用.分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.解答：解：二,正数a,b满足2a+b=ab,屣=1.a=b=3时取等号,则a+2b=(a+2b)GW)=5+巧卓海晓2点=9,当且仅当因此a+2b的最小值为9.点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题.12 .某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A【分析】根据框图，模拟计算即可得出结果.【详解】程序执行第一次，翥二。十不二1,*二1,第二次,ES，第三次，S=3q炉=1*=劣，第四次，S=ll+2n100,1=4跳出循环，输出上=
5、4故选A.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题13 .若中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3,-4）,则此双曲线的离心率为.554或三【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题；分类讨论；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程.b34【分析】根据中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3,-4）,口工或利用离心率公式，可得结论.【解答】解：中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3,-4）,b34生飞或3,e=4或3故答案为：N或3【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础.14.数歹U0,3,8,15,24,35猜想/=7-1略15 .某地为了了解该地区1000
6、户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭月平均用电量画出频率分布直方图（如图所示），则该地区1000户家庭中月平均用电度数在【加，究的家庭有户.H肉用唱出41参考答案：120略16 .从1=巴2+3+4=乳3”+小7=0中得出的一般性结论是n+（n+l）+*+（2口-l）+Zn+，*+（3n-2）=17 .6位同学在一次聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间进行了13次交换，且收到4份纪念品的同学有2人，问收到5份纪念品的人数为【分析】先确定如果都两两互相交换纪念品，共有15
7、次交换，可知有2次交换没有发生；再根据收到4份纪念品的同学有2人，可知甲与乙、甲与丙之间没有交换，从而计算得到结果.【详解】6名同学两两互相交换纪念品，应共有：U次交换现共进行了13次交换，则有2次交换没有发生;收到4份纪念品的同学有2人二一人与另外两人未发生交换若甲与乙、甲与丙之间没有交换，则甲、乙、丙未收到5份纪念品二收到5份纪念品的人数为：6-3=3人本题正确结果：3【点睛】本题考查排列组合应用问题，关键是能够确定未发生交换的次数，并且能够根据收到4份纪念品的人数确定未发生交换的情况.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .在各项均为正数的等比
8、数列an,中，且2a,3,成等差数列.(I)求数列an的通项公式；S-4nJ=-(II)若数列bn满足*二21aBiW为数列bn的前n项和.设“，当Cn最大时，求n的值.解：(I)设等比数列an的公比为二则,T/由招=句+3%得犷=%拿依题意，*2/=2+3。博2/一%2=0解得q=2或,2(舍)所以an的通项公式为(n)4一露了一如2：bn成等差数列j0+2h-2)2=hnB2彳(法一)S.4it n(n5 -4n n-5h4a56h=一/=-当时，/0即匚川当坦=6时，匚1一q=0即=勺当壮27时，仁川一噎0即!当、最大时，内=6或7力5H6cA仁，一1得解得6工町-二7;当展最大时，n=
9、6或741+fB19.已知函数f(x)=2是奇函数.(1)求实数m的值；(2)设g(x)=2x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，求实数a的取值范围（1）m=-l(2) a9【分析】(1)根据题意，由奇函数的性质/。即可求出的值。(2)根据题意，确立函数与方程之间的关系，结合指数函数的图像和性质即可得出结论。【详解】(1)根据题意，函数,)为奇函数,则/(),则方程产一届+1=0至少有一个正根,则，所以。的取值范围为I%J【点睛】本题主要考查奇函数的性质以及利用函数与方程的关系求解参数范围。20 .(12分)已知曲线仃上任意一点F到两个定点比卜J)和巩的距离之和为4.(1
10、)求曲线口的方程;(2)设过(2)的直线f与曲线口交于工、白两点，且已小历二0。为坐标原点)，求直线的方程.(1)由题意得出闻:2万，所以点F在以用,用为焦点的椭圆上，由2I二4u=有不口鼻石?+亡-1+y?=1,解得馆=2&=所以曲线C的方程为45分由题意得直线f的斜率存在并设为上,并设可勺直线的方程为了3-2,由卜=丘-2得W+1铝-1函+12=。33“二海.48（4M+l）0jJ1必12工1+1-234/+1,4+18分又而=（耳，乃）3=（心产.而万三。”小M此二0亦即覆厂（收-2迎一2）二010分1*土1）32p.?+1卜1%-2M工1+石）+4=0由此得听+141十1十解得1t二2
11、所以直线的方程为了二斤-2或了二一2工-212分21 .若数列an是的递增等差数列，其中的a3=5,且ai,a2,a5成等比数列，（1）求an的通项公式；1（2）设bn/%+（5K+1）,求数列bn的前项的和Tn.（3）是否存在自然数mi使得4vTn5对一切nCN*恒成立？若存在，求出m的值;若不存在，说明理由.【考点】数列的求和；数列与不等式的综合.【分析】（1）利用等差数列的通项公式和等比中项的定义即可得到首项和公差，即可得到通项公式；di耳m之=%+1注什1+口=4（门-旧+1）,利用“裂项求和”即可得出数列bn的前n项和为Tn；（3）先确定叵Tnq,再根据使得qTnT1=S .n1.T
12、n=&(n41) v 4 , tTn上4 v TnV 5 对一切 n巨 至4 m。，1 H 21 JCN 怛，则5 - 4 q,m是自然数,:m=2上，点G在MP上，且满足22.已知圆-+/=36,定点阳后），点产为加上的动点，点Q在NPNP=2苑至而=0（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点（2,0）作直线,，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设hhto0s二CM十），是否存在这样的直线/,使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）?若存在，求出直线？的方程；若不存在，试说明理由.解析；（1）行Q为PN的中点且GQLPNnGQ为PN的中垂线=|PG|=|GN| .|GN|+|GM|=|MP|=6,故G点的轨迹是以”3,半焦距已=，.短半轴长b
