甲乙两车同时从AB两地相对开出

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1、、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙 行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米 ?解：AB 距离=(4.5X5) / (5/11) =49.5 千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货 车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为 5： 4那么相遇时的路程比=5： 4相遇时货车行全程的 4/9此时货车行了全程的 1/4 距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36 那么全程=28/(7/36) =144 千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8

2、 千米，乙每小时行 6 千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比=8： 6=4： 3相遇时乙行了全程的 3/7 那么 4 小时就是行全程的 4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7) =7 小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还有640米，当 甲走余下的 56 时，乙走完全程的 710，求 AB 两地距离是多少米？解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4 那么余下的 5/6 是 3/4X 5/6=5/8 此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8： 7

3、/10=5： 4 所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/4X4/5=1/5 那么 AB 距离=640/(1-1/5) =800 米5、甲，乙两辆汽车同时从 A， B 两地相对开出,相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车行 完全程需 7 小时。两车开出 3 小时后相距 15 千米， A,B 两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车 3 小时行全程的 3/7 甲 3 小时行 75X3=225 千米AB 距离=(225+15) /(1-3/7) =240/(4/7) =420 千米一种情况：甲乙已经相遇(225-15) /(1-3/7) =210/(4/7) =367.5

4、千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走20 分，走3 分后，甲发现有东西没拿， 拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟乙相遇?解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9 分钟 将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20X9=9/20 那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有(11/20) /(1/12) =6.6 分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若 甲车比乙车早出发2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36X2

5、=72千米速度差=48-36=12 千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发 现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰 好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？解：甲在相遇时实际走了 36X1/2+1X2=20千米乙走了 36X1/2=18千米 那么甲比乙多走20-18=2千米 那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时 所以甲的速度=20/4=5千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米

6、两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米， 两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行， 几小时后相距150千米？解：速度和=9+7=16千米/小时 那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时 行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米

7、？解：速度和=42+58=100千米/小时 相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了 58X6=148千米或者甲乙两车的速度比=42： 58=21： 29所以相遇时乙车行了 600X29/ （21+29） =348千米12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的 1/64 小时行 1/6X4=2/3那么全程=188/（1-2/3） =188X3=564 千米13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车 的 3 分之 2 ，求二车的速度？解：二车的速度和=600/6=1

8、00千米/小时客车的速度=100/(1+2/3) =100X3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米， 再经过多长时间相遇？解：速度和=(40-4) /4=9 千米/小时那么还需要4/9 小时相遇15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比 乙车早 1 小时到 两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点40X1=40千米 甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40) =4小时两地距离=40 X 5=200千米16、两辆车从甲乙两

9、地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比 慢车多行 80 千米，两地相距多少?解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3相遇时快车行了全程的 5/8慢车行了全程的 3/8那么全程=80/( 5/8-3/8) =320 千米17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120 米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米/分2小时=120分最短距离=220 X 120-150=26400-150=26250 米 最长距离=220 X

10、 120+150=26400+150=26550 米18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计 划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？解：原来速度=180/4=45千米/小时 实际速度=45+5=50 千米/小时实际用的时间=180/50=3.6小时提前 4-3.6=0.4 小时19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4： 3,相遇后， 乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行 了 12小时，AB两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时那么4aX1

11、2X(3/7) /(3a) +4aX12X(4/7) /(4a+12) =124/7+16a/7(4a+12) =116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4X9=36千米/小时AB距离=36 X 12=432千米算术法：相遇后的时间=12X3/7=36/7小时每小时快12千米，乙多行12X36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲 车的 1.5 倍,车开出几时相遇?解：乙的速度=52X1.5=78千米/小时开出325/(52+78)=

12、325/130=2.5相遇21、 甲乙两车分别从A, B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程 的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少 千米？解：乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时AB 距离=(80X25/4) / (1-1/6) =500X6/5=600 千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。 两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？解：甲乙速度比=40： 45=8： 9甲乙路程比=8： 9 相遇时乙行了全程的 9/17那么两地距离=20

13、/(9/17-1/2) =20/(1/34) =680千米23、 甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休 息了 14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。 已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？ 解：把全程看作单位 1甲乙的速度比=60： 80=3： 4E点的位置距离A是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟，甲走了 60X14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7 X 2=6/7那么甲走的路程是6/7X 3/4=9/14实际甲走了 4/7X 2=8/7 那么乙休息的时候甲走了8/

14、7-9/14=1/2 那么全程=840/(1/2) =1680米24、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4： 5，已 知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？ 解：相遇时未行的路程比为 4： 5那么已行的路程比为5： 4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5： 4时间比为 4： 5那么乙行完全程需要10X5/4=12.5小时那么AB距离=72X 12.5=900千米25、 甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二 人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？ 解：

15、甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9所以 AB 距离=4X2/ (5/9) =72/5=14.4 千米26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立即 返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距120 千米客车每小时行 60 千米，货车每小时 行 48 千米，甲乙两地相距多少千米?解：客车和货车的速度比=60：48=5：4将全部路程看作单位1那么第一次的相遇点在距离甲地 1X5/(5+4) =5/9 处二次相遇是三个全程那么第二次相遇点距离乙地1X3X5/9-1=5/3-1=2/3处也就是距离甲地 1-2/3=1/3 处 所以甲乙距离=120/(5/9-1/3) =120/(2/9) =540 千米27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续向 前行驶 3 小时，这时客车离 B 地还有 180 千米，货车离 A 地还有 210 千米， AB 两地相距多 少千米？解：两车每小时共行全程的1/5那么 3 小时行全程的 1/5X3=3/5 所以全程=(180+210) /(1-3/5) =390/(2/5) =975 千