学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源剖析机车的两种启动 机车的两种启动，即以恒定功率启动和恒定牵引力启动是两种典型的启动模式，下面从运动的动态分析、运动的性质、运动的图象和功的计算分类剖析1．以恒定功率启动机车从静止开始以额定功率启动，开始时由于机车的速度很小，由公式P=Fv知：牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F-f=ma知：机车的加速度较大随着时间的推移，机车的速度将不断增大，牵引力F将减小，加速度减小，但是由于速度方向和加速度方向相同，机车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至机车的牵引力F和阻力f相平衡为止 机车的牵引力F和阻力f平衡时，F-f=0，加速度a＝0，机车的速度达到最大值Ovvm图1t这种加速过程中，机车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动其速度—时间图象如图1所示这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F为变力）2．以恒定牵引力启动Ovvm图2tv1m机车从静止开始以恒定牵引力启动，有时也说成以恒定加速度启动由于牵引力F恒定，根据牛顿第二定律，可知：加速度a恒定，机车的瞬时速度，机车做匀加速直线运动，实际功率随着时间的推移将不断增大。
由于机车的实际功率不能超过其额定功率，机车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时机车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度，其后机车只能以额定的功率启动的方式进行再加速，其运动方式和第一种启动形式完全相同即机车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直至机车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度这一启动方式中，机车的启动过程经历了两阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动其速度-时间图象如图2所示这种启动的匀加速过程发动机做的功只能用W=Fl计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）例 机车质量m = 5 × 104 kg，在平直的轨道上运动时，受到的阻力为车重的0.01倍（即μ = 0.01）若机车由静止开始做匀加速直线运动，在位移x = 1 km时速度达到36 km/h1)这时机车的功率为多大？(2)在保持上述功率不变的情况下继续运动，当速度增大到45 km/h时，机车的瞬时加速度为多大？(3)在此轨道上，以上述不变的功率运动时，机车可能达到的最大速度是多大？解析 (1)机车开始做匀加速直线运动时，其加速度大小为：= 0.05 m/s2机车所受的合外力为：F = ma = 2500 N机车的牵引力大小为：F′= F + f = 7500 N机车位移为1000 m，速度达到v1 = 36 km/h = 10 m/s时的功率为：P = Fv1 = 75000 W(2) 保持功率P不变，当速度为v2 = 45 km/h = 12.5 m/s时，牵引力的大小为：= 6000 N当速度为v2时，机车的瞬时加速度为：= 0.02 m/s2(3) 保持功率P不变，当牵引力与阻力相等时速度最大，则机车以上述不变的功率运动时，能达到的最大的速度为：= 15 m/s = 54 km/h。