《双曲线的标准方程教师版导学纲要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的标准方程教师版导学纲要（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师版导学纲要教学内容与目标：本节主要讲解双曲线的定义及其标准方程。培养学生的思考问题、分析问题和解决问题的能力。设计意图：一、通过学生自己动手画图，让学生对双曲线的特征有初步的认识，形象直观的说明双曲线定义中的必备条件，给双曲线下定义水到渠成，培养学生观察能力，总结概括能力，严谨规范的解决问题能力。二、师生共同总结双曲线的定义，剖析定义，推导方程，完成本节课的基本教学任务，以学生自主学习为主，教师引领为辅，培养学生自主学习能力，严谨的数学态度，提高学习数学的兴趣。一、 课前探究：如图，已知（长度单位），图中的一系列圆是圆心分别为的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，按照“加1”依次
2、递增。探究到两个定点的距离之差为常数的点的轨迹。二、知识形成： 三、通过例题1，进一步理解双曲线的定义，熟练掌握求双曲线标准方程的方法.通过例题2，进一步熟练双曲线定义，标准方程，同时也为下节课铺垫，由曲线方程来研究曲线的性质。四、培养学生总结概括能力，既可以熟练双曲线的定义，标准方程，又可以复习椭圆，使学生对圆锥曲线有个 整体认识。 五、体会数学的应用性，为后面的学习做铺垫。三、知识应用：例1，求适合下列条件的双曲线的标准方程：1、焦点坐标是，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8； 2、焦点在轴上，经过点；3、焦点在轴上，经过和点；例2、已知双曲线C的方程是：（1） 求双曲线C的焦点
3、的坐标（2） 如果双曲线C上一点P与得距离等于8，求点P与焦点的距离。自编成果展示：四、知识聚焦：五、知识拓展：1、相距2000m的两个哨所A,B，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。2、双曲线，求m的值（1）一个焦点坐标是（-2，0） （2）与椭圆有相同的焦点五、知识拓展：1、相距2000m的两个哨所A,B，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。2、双曲线，求m的值（1）一个焦点坐标是（-2，0） （2）与椭圆有相同的焦点
