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1、专题28规律探究题1. 2018云南已知按一定规律排列的单项式：a,a2,a3,-a4,a5,a6,，则第n个单项式是（）A.anB.-anC.（-1）n+1anD.（-1）nan2. 2017德州观察图Z281,将一个三角形三边的中点分别相连，构成4个小三角形，再挖去中间的一个小三角形（如图）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法将这种做法继续下去（如图、图A.121B.362C.364D3. 2018孝感我国古代数学家1辉三角”，从图中取一列数：1,3a9+an2ao+10的值是4. 2017滨州观察卜夕U各式：）,则图中挖去的三角形的个数为（）囱AA/Y7图Z28-1.729为辉发现了
2、如图Z282所示的三角形，我们称之为“杨,6,10,，记a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,，那么11121135114/5411 5】0516国20156图Z28-22 111X3一32112112X4=2-4,3X5=3-5，.请利用你所得结论，化简代数式二十二+/2小(n且为整数)，1X32X43X5n(n+2)其结果为.详解详析1 .C2 .解析C图挖去三角形的个数为1;图挖去三角形的个数为3+1;图挖去三角形的个数为32+3+1;图挖去三角形的个数为33+32+3+1;图挖去三角形的个数为34+33+32+3+1;图挖去三角形的个数为35+34+33+32+3+1=364.3 .答案11解析由a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,，知an=1+2+3+n=-2,9X1010X1111X12a9=2=45,a10=2=55,an=2=66,则a9+an-2a1o+10=45+66-2X55+10=11.4.答案3n2+ 5n2 (n+1) ( n + 2),八211111111解析由这些式子可得规律：ErF-nzT因此，原式=i-3+2-4+3-5+ JU一 n-1 n+1 + n n+2 1 + 2+3+ +11155111 1n+ 1 +2 = 1 + 2113n2+5nn+1n+212(n+1)(n+2)
