初三数学第一次月考试题一、相信你一定能选对！(每题3分，合计30分）1、小明的作业本上有如下四题：①=4a2；②; ③ ;④，做错的题有( ) A、① B、② C、③ D、④2、下列说法不对的的是( ）A、 中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中,相应点所连的线段也也许在一条直线上３．方程：① ② ③ ④中一元二次程是 （ ）A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③4、用配措施解方程,下列配方对的的是( )A． ﻩB. C. Ｄ．5.如图,将正方形图案绕中心O旋转１80°后,得到的图案是( )６、运用墙的边,再用1３米的铁丝,围成一种面积为20的长方形,求这个长方形的长和宽，设长为,可列方程( ）(A） (B)（C） (D)7、如图５,在正方形ABＣD中，E为DC边上的点,连结ＢＥ,将 △BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结ＥF,若∠ＢEＣ=６00,则∠ＥＦD的度数为（ ）Ａ、1０0 B、15０ Ｃ、2０0 D、２508、一元二次方程x2-3x-１=0与x2+4x+3=０的所有实数根的和等于（ )。
A、-１ B、－4 Ｃ、4 D、39、如图，将△AＢC绕着点Ｃ按顺时针方向旋转20°,B点落在位置，A点落在位置,若,则的度数是（ )A.５０° Ｂ．６0° C．7０° D．８0°1０已知是有关的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足，则的值是（ ）A. ３或-１ Ｂ.3 C. 1 Ｄ. –3或1二、你能填得又对又快吗？(每题3分，合计24分）11、式子成立的条件是 1２、有关的一元二次方程的一种根是０，则的值为 1３、已知＝2，那么＝＿__＿＿__＿__＿＿__＿___１４、已知ａ<0，则点P（－ａ2-１,－a＋3）有关原点的对称点Ｐ１在 象限15、菱形AＢCＤ的一条对角线长为6,边ＡB的长是方程的一种根，则菱形ABCD的周长为 .1６如图所示,在△ＡBC中，∠B＝4０°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADＥ处,使点B落在ＢＣ的延长线上的D点(第18题)处，则∠BDE＝ ．17观测分析下列数据,寻找规律，那么第10个数据应是 。
１８ 如图,直线y=kx(ｋ>0）与双曲线交于A(ｘ1,y１)，B（ｘ2,y２) 两点，则２ｘ1ｙ2－7x2ｙ1的值等于 三、认真解答,一定要细心哟！1９（本题5分)计算 20、(本题５分)解方程 3（x-２）+x2-２x＝0２１(本题5分）先化简，再求值:( －）÷ ，其中 x=＋1，ｙ＝－1,２2（本题6分）四边形ABCD是正方形,△ＡDF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AＦ=4,AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度(2)求DE的长度(3）BＥ与DＦ的位置关系如何? 2３(本题6分)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为１个单位,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3，ＢＣ=６．(1）试作出△AＢC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2)若点B的坐标为（-４,5）,试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;(3)作出与△AＢC有关原点对称的图形△A２Ｂ2C２，并写出A2、B2、C2三点的坐标．24、(本题６分）已知ａ、b、c满足(1) 求a、b、c的值;(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形,祈求出三角形的周长，若不能,请阐明理由。
２5(本题６分)已知有关x的一元二次方程x2+4x+m－１=01）请你为m选用一种合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2）设α、β是(１)中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β２+αβ的值. 26(本题7分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话： 顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到１9%,是不是质量有问题？营业员:不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度相似．我们所销售的空调质量都是较好的，特别是Ａ品牌系列空调的质量是一流的.顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调,有优惠政策吗？营业员：有,请看《购买A品牌系列空调的优惠措施》.购买A品牌系列空调的优惠措施:方案一:多种型号的空调每台价格优惠５%,送货上门，负责安装,每台空调另加运送费和安装费共90元．方案二:多种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装,免运送费和安装费．根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠措施,请你回答问题：(１）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？（2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并阐明为什么?27(本题１0分 ）两个长为２cm,宽为1cｍ的长方形,摆放在直线上（如图①），＝2cm，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相似的角度.（１）当旋转到顶点、重叠时,连接(如图②）,求点到的距离；（2）当时（如图③)，求证:四边形为正方形.图②ADBCGEFl图①ADBCHGEFl图③ADMCHGEFlCN（H）２８（本题10分）已知：有关的一元二次方程.（１）求证：方程有两个不相等的实数根；(2）设方程的两个实数根分别为，（其中)．若是有关的函数，且，求这个函数的解析式；(3）在（２)的条件下，结合函数的图象回答:当自变量的取值范畴满足什么条件时，.12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1。