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1、在福利经经济学中中,有关生生产的最最基本的的问题是是,市场能能否使商商品的种种类和数数量达到到社会最最优的问问题。众众所周知知,这些问问题的起起因有三三个方面面的原因因,即分配配公平、外部效效应和规规模经济济。本文文就最后后一个问问题,即规模模经济进进行讨论论。基本原理理是容易易表述的的, 即收益益加上被被正确定定义的消消费者剩剩余等于于该商品品的生产产成本,则该商商品是可可以生产产的。那那么,此时最最佳的生生产量就就可以通通过需求求价格等等于边际际成本来来确定。如果完完全差别别化的市市场价格格是可行行的,那么在在市场中中可以实实现最优优产出量量。否则则我们将将面临一一个矛盾盾:满足边边际条件
2、件的完全全竞争市市场均衡衡因生产产该商品品总利润润为负而而变得很很不稳定定,垄断厂厂商的利利润可以以为正,但却违违背了边边际条件件。因此,我们期期望找到到一个市市场的次次优解。不管怎怎样,如果我我们弄清清楚市场场偏离最最优解的的实质,那么,我们就就能建立立一个比比较精确确的模型型来分析析这些问问题。把上述问问题转化化为商品品数量和和多样化化的权衡衡问题,是很有有帮助的的。在具具有规模模经济的的经济中中,大批量量地生产产较少种种类的商商品,可以节节约资源源,但这就就降低了了多样性性,造成社社会福利利的损失失。如果果我们假假定每一一种潜在在商品都都有固定定的设备备成本和和不变的的边际成成本,那么就
3、就可以建建立一个个比较符符合现实实的规模模经济模模型。尽尽管目前前有几种种可以间间接测度度多样性性的方法法,如豪特特林模型型、兰开开斯特的的产品属属性模型型以及均均方差组组合选择择模型等等, 但建立立产品多多样性模模型是比比较困难难的。上上述这些些间接方方法都涉涉及到交交通成本本、商品品间相关关性以及及稳定性性等,难以用用一般形形式来表表述。这这样,我们将将采取直直接的方方法。请请注意,以所有有潜在商商品数量量所定义义的传统统的无差差异曲面面的凸性性,已经包包容了商商品多样样性特征征。因此此,认为数数量各为为(1，0) 和(0 ，1)的两两种商品品是无差差异的消消费者,当同时时选择两两种商品品
4、的最大大数量时时,将偏好好两种商商品数量量为(11/2 ,1/2)的混混合方案案。这种种想法的的优点在在于,结果中中包含了了我们所所熟悉的的需求函函数的自自弹性和和交叉弹弹性,且容易易理解。我们将举举一个很很富有意意义的例例子,在这个个例子中中,一个商商品组、一个部部门或一一个产业业内的潜潜在商品品之间存存在很好好的替代代性,但与市市场中的的其他商商品之间间不存在在替代性性。然后后,在考虑虑同组内内商品之之间以及及该组与与经济中中其余商商品之间间还存在在差异的的情况下下,将讨论论市场解解与最优优解的关关系。我我们期望望,该市场场解与部部门内商商品的替替代弹性性以及部部门间商商品的替替代弹性性有
5、关。为尽可可能简化化我们的的讨论,我们把把其余的的经济加加总为一一种商品品,用下标标来表示示,并把它它作为计计价物。该计价价物的经经济禀赋赋可以标标准化为为一个单单位,它也可可以看作作是消费费者处置置禀赋的的时间。相关产品品的潜在在种类用用1 、2 、3 来表示示,设各种种商品数数量为xx0 和和x=( x1 ,xx2 ,xx3 , )。我们假假定凸性性的无差差异面且且可分的的效用函函数:在第1 和第2 部分,为了进进一步简简化我们们的讨论论,将假设设V 是对对称函数数,该商品品组中所所有商品品都具有有相同的的固定成成本和边边际成本本。这样样,尽管商商品种类类n 对函函数有影影响,但用哪哪个数
6、字字来表示示具体的的商品并并不重要要。因此此,我们可可以把这这些商品品表示为为1 ,2 ,nn ,而而潜在的的商品(n + 1)、(n + 22) ,没有生生产出来来。上面面的假设设是约束束性很强强的假设设,因为对对上述问问题而言言,通常情情况是因因商品属属性的渐渐变,自然存存在不对对称性,并且属属性相近近的两种种商品比比属性相相差较大大的两种种商品具具有更好好的替代代性。但但是,在这种种对称假假设情况况下,我们也也能得出出很富有有意义的的结论。不过,在第3 部分中中,我们还还要讨论论不对称称的情况况。我们同时时假设所所有商品品都具有有单位收收入弹性性,这与斯斯彭(MMichhaell Spp
7、encce) 最近提提出的类类似的表表述是不不同的。斯彭斯斯假设UU对x0是线性性的,这样便便可用局局部均衡衡分析法法来分析析该产业业。尽管管我们得得出的结结论与斯斯彭斯的的结论相相类似,但比起起斯彭斯斯,我们更更好地处处理了部部门间的的替代性性问题。我们先考考虑式(1)的的两个特特殊情况况。在第第1部分,我们假假定V为CESS(不变替替代弹性性)函数,而U为任意意形式。但在第第2部分,我们假假设U为柯布布-道格拉拉斯型函函数,而V 为一一般的加加性函数数。这样样,前者主主要考虑虑部门间间关系,而后者者主要考考虑部门门内部的的替代性性,两者的的结论将将会很大大的不同同。我们忽略略了收入入分配问
8、问题,因此可可以认为为U代表的的是萨缪缪尔森(Sammuellsonn) 社社会无差差异曲线线,或者是是代表性性消费者者效用的的倍数(假设满满足加总总条件) 。产产品多样样性既可可解释为为不同消消费者消消费不同同商品种种类的组组合,也可以以解释为为每一消消费者消消费的多多样性。1不变弹弹性的情情况1.1需需求函数数这一部分分的效用用函数可可以写成成:为满足凹凹性,我们假假设 00 。同同时,假设U为其自自变量的的类函数数。预算约束束为:其中Pii 为商商品价格格, II 为以以计价物物计算的的收入,即被标标准化为为1 的禀禀赋加上上厂商分分配给消消费者的的利润,或者根根据不同同情况,从禀赋赋减
9、去用用来补偿偿损失的的部分。在上述情情况下,可以适适用两阶阶段预算算过程。我们把数数量指数数和价格格指数分分别定义义为:其中= (11 - ) /。但由由于0 00 ,那那么在第第一阶段段,应成成立如下下式子: 函数s 与U 的形式式有关。用(q) 来表表示x00 和yy 之间间的替代代弹性,再用函函数s 的弹性性来定义义,(q)即qss(q) / s (q) ,则可可以得到到:但,当(q)1 时,(q)可以为为负。接着,进进入预算算过程的的第二阶阶段。对对于每一一个i,容易易得出如如下式子子:其中, Y与式式(4)的定义义相同。考虑PPi对xi的影影响,它它可能直直接影响响xi,或或通过qq
10、间接影影响xii,或通通过y影影响xii。从式式(4),我们们可以求求出弹性性:由于该商商品组不不同商品品之间不不存在价价格高低低的排序序问题,因此,上式就就是不同同商品的的排序(1/ n)。我们们可以假假设足够够大,则则可以忽忽略每一一个pii对q的影响响,这样样只剩下下pi对xi的间间接影响响,我们们便可以以得出如如下弹性性:在张伯伦伦框架中中,上式式就是ddd 曲曲线的弹弹性,即即在假设设其他商商品价格格不变时时,ddd 曲线线表示对对这种商商品需求求与该商商品自身身价格的的关系。在我们的的大容量量商品的的商品组组情况下下,当ii j时,可以忽忽略交叉叉弹性。然而,当该商商品组每每种商品
11、品的价格格同时变变化时,单个微微小的影影响将加加总成较较大的影影响。这这种情况况与张伯伯伦的DDD 曲曲线相一一致。考考虑对称称的情况况,在这这种对称称情况下下,对于于所有的的i(从11 到nn) ,都有xxi=xx ,PPi=PP ,则则同时,从从式(55) 和和式(77) 可可以求出出:我们可以以求得式式(111) 的的弹性:前面的式式(6)表示,DD曲曲线是向向下倾斜斜的。在在一般情情况下,dd 曲线更更富有弹弹性,这这从式(12)和式(99)容易易看出,该弹性性为:最后,我我们考虑虑i j 的的情况:因此,11/ (1 - ) 为该该商品组组中任意意两个不不同商品品间的替替代弹性性。1
12、.2 市场场均衡我们可以以假设一一个厂商商生产一一种商品品,每个厂厂商都追追求利润润最大化化,并且厂厂商自由由进入,直到最最后一个个进入的的厂商的的利润为为零为止止。因此此,该市场场均衡类类似于张张伯伦垄垄断竞争争均衡,在这种种市场中中,常存在在产品数数量与产产品多样样化的权权衡问题题。前人的的分析没没有以明明确的形形式讨论论过需求求的多样样性问题题,同时也也忽略了了部门内内和部门门间在需需求方面面的相互互影响。结果,许多经经济学家家不假思思索地设设定了包包括过度度多样化化均衡的的比较模模糊的假假设。我我们的分分析将对对这些提提出挑战战。每个厂商商实现自自身利润润最大化化的条件件是边际际成本等
13、等于边际际收益。用c 来表示示边际成成本,且每个个厂商的的需求弹弹性为(1 +) /,则对每每个进入入厂商而而言,成立设pe 为生产产出的每每一种产产品的均均衡价格格,则有:第二个均均衡条件件是厂商商自由进进入,直直到下一一个进入入厂商遭遭受损失失为止。如果nn 足够够大使得得1是很很小的增增量,那那么,我我们可以以假设边边际厂商商的利润润正好等等于零,即,其其中xnn 是从从需求函函数中求求得,为固定定成本。根据对对称性特特征,所所有边际际以内厂厂商的利利润都为为0 。然后,根据II = 1 以以及式(11) 和式式(155) ,我们可可以写出出进入厂厂商数nne 满满足的条条件:如果是nn
14、 的单单调函数数,则均衡衡是唯一一的。这这与我们们在前面面讨论的的两条需需求曲线线是相联联系的。从式(11) 可以以看出，随着n 的增加加而变化化的 ,告诉我我们每一一个厂商商的需求求曲线DDD 是是如何随随着厂商商数量的的增加而而发生变变化的。显然,我们可可以假定定它往左左边移动动,也就是是说,对每一一个固定定的P值而言言, 是随随着n 增加而而变小的的。如果果利用弹弹性形式式来描述述,则我们们容易看看出这种种变化过过程所要要满足的的条件,即上式与式式(133) 是是一样的的,也就就是说ddd 曲曲线比DDD 曲曲线更富富有弹性性,因而而上面的的假定是是成立的的。然而,如如果(q) 足够够大
15、于11 ,那那么上述述条件不不成立。在这种种情况下下,如果果n 增增加,则则q 下下降,对对垄断厂厂商的需需求增加加,进而而对每个个厂商的的需求曲曲线向右右移动。当然,一般不不会发生生这种情情况。传统的张张伯伦式式分析,假设整整个商品品组面对对不变的的需求曲曲线,这这就等于于假设nnx 独独立于nn,也就就是说,独立于于n。当当对所有有q ,成立= 00 ,或或(q)= 11 时,该假设设成立。前者(也就是是= 00)也等等于假定定=1 ,此时时,部门门内的所所有产品品是完全全替代的的,即不不考虑多多样化。这种假假定与整整个分析析意图是是相矛盾盾的。因因此,传传统的分分析都假假定(q)= 11。这使使得垄断断竞争部部门具有有不变的的预算份份额。注注意的是是,在我我们的参参数函数数中,这这意味着着单位弹弹性的DDD 曲曲线,进进而式(17)成立,均衡也也是唯一一的。最后,通通过式(7) 、式(11) 和式式(166) ,我们可可以求出出每个厂厂商的均均衡产出出:我们也可可以写出出
