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1、1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用一、选择题1. 下面说法正确的是（）A. 统计方法的特点是统计推断准确、有效B. 独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法C. 任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到D. 不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关2 .用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，K2的观测值（）A. 越大，“ x与y有关系”成立的可能性越小B. 越大，“ x与y有关系”成立的可能性越大C. 越小，“ x与y没有关系”成立的可能性越小D. 与“ x与y有关系”成立的可能性无关3. 在一个2X2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k= 7.097，则这两个变量
2、间有关系的可能性为（）A. 99% B . 99.5% C . 99.9% D.无关系4. 在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，论述成立的可能性就越大（）D.a 与 d B C 与 a C a 与 A.a+与 CTd B.aTL与 CTdC.OTL与 c+ d5. 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据:种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，可得出（）A.种子是否经过处理跟是否生病有关B .种子是否经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D .以上都是错误的6.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某
3、研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据:成绩优秀成绩一般总计阅读量较大221032阅读量般82028总计303060由数据，计算 K2的观测值k 9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A. 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B. 有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C. 有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D. 有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关二、填空题7如果K2的观测值为6.645，可以认为“ x与y无关”的可信度是 .无效有效总计男性申卄患、者153550女性申卄患、者64450总计2179100&
4、为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：设H):服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k-(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为三、解答题9在某测试中，卷面满分 100分，60分及格，为了调查午休对本次测试效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示:分数29415161718191段405060708090100午休考生23473021143114不午1751671530173休(1)根据上述表格完成列联表:人数不及格人数总计午休不午休总计(2)根据列联表可
5、以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？10.高中流行这样一句话文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”. 下表是一次针对高三文科学生的调查所得数据， 试问：在出错概率不超过 0.025的前提下，能否判 断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”？总成绩不好总成绩好总计数学成绩不好47812490数学成绩好39924423总计87736913 1.21. B 2.B3.A4.C5.C6.B7.D 7 . 1% 84 8825%9解(1)根据题表中数据可以得到列联表如下：及格人数不及格人数总计午休80100180不午休65135200总计14523538080 465 计算可知，午休的考生
6、及格率为 P =石;不午休的考生的及格率为=180 92001340则PR，因此，可以粗略判断午休与考生考试及格有关系，并且午休的及格率高，所以在以后的复习中考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态.10 解 依题意，计算随机变量 K2的观测值:=490X 423X 877X 36_2* 6.23 35.024 ,2所以在出错概率不超过 0.025的前提下，可以判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”.2. 1.1 (一) 1 . B 2. A 3. B 4. C 5. B 6 . C 7 . f (2) 8 . an= 3n 1 (n N*)9.解 当 n = 1 时，S = a1 = 1 ；t丄11当门=2 时，S = 2 s = 3,二 S= 3；153当 n=3 时，s = 2s= 3，s= 5；t,175当 n = 4 时，s = 2 S= 5，二 S= 7.2 n 3*猜想：Sn=( n N).2n 110 .解(1)3条直线最多将平面分成7个部分. f(n+ 1) = f(n) + n+ 1.(3) f (n) = f (n) f(n 1) + f (n 1) f (n 2) + f(2) f(1) + f (1) = n+ (n21) + (n 2) + 2+ 2 =n + n+ 2
