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1、平行四边形及特殊平行四边形复习（学案）一、自我回顾与整理（做完后在小组内交流）B CA E D1、 九边形的内角和为_，正八边形的每个外角都是_。过七边形的每个顶点可以画_条对角线，七边形共有_条对角线。2、 ABCD中，A+C=240，则（1）：B=_；（2）：若AB=4，AD=6，则 ABCD 的面积为_。3、如图， ABCD中，BC=8,CD=5,BE平分ABC，则DE=_。4、 ABCD中，AC=6，BD=8，则其一边AB的范围是_。5、菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则该菱形的周长为，面积为_6、矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AOB=60，CD=4，则AD=_。7、如图，正
2、方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD交于点O，OMON，则四边形OMBN的面积为_ 。8、如图， ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，再添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，你添加的是_，理由是_.9、下列条件下不能判定为菱形的是（ ） A、对角线相等的平行四边形 B、一组邻边相等的平行四边形C、对角线垂直的平行四边形 D、每条对角线都平分一组对角的四边形10、四边形ABCD的对角线交于点O,下列条件下能判定其为正方形的是（ ） A、AC=BD,ABCD,AB=CD B、ADBC, BAD=BCD C、AO=BO=CO=DO, ACBD D、AO=CO,BO=DO, AB=BC1
3、1、根据上述练习思考并归纳整理：（1）：本单元的知识可大致分为哪几个部分？（2）：本单元的不同图形之间有着怎样的联系？平行四边形及特殊的平行四边形1、2、3、（3）：本单元的知识结构：二、课堂练习与巩固1、如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB的周长为15，CD=6,则对角线AC+BD=_。2、在ABCD中，AB=10，AD=8，CEAD,CFAB，则CF：CE=_。3、如图,矩形ABCD中，对角线交于点O,DE平分ADC，AOB60，则DEO 。4、如图，以半圆的圆心O为顶点作矩形OABC和ODEF,则AC和DF的关系为_。5、如图，顺次连结四边形ABCD各边中点，所得四边形
4、EFGH为_；当四边形ABCD的对角线满足条件_ _时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足条件_时，四边形EFGH为菱形。6、如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别为各边上的一点（不与A、B、C、D）重合，且AE=BF=CG=DH.（1)、试判断四边形EFGH的形状。（2）、若正方形的边长为4，求四边形EFGH的面积的最小值。三、拓广提高7、如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，ACD的平分线于点F（1）证明：OEOF;（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形（3）当ABC及点O满足什么条件时，四边形AECF是正
5、方形？（不必证明）平行四边形及特殊平行四边形复习（导学案）教学目标：1、建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，能熟练运用有关图形的性质解决问题，会判断平行四边形及特殊的平行四边形。 2、进一步加强化归与转化的数学思想的渗透，提高学生逻辑思维的能力。重 点：平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定的掌握难 点：学生自主构建本单元的知识体系。一、自我回顾与整理（做完后在小组内交流）B CA E D1、九边形的内角和为_，正八边形的每个外角都是_，过七边形的每个顶点可以画_条对角线，七边形共有_条对角线。2、 ABCD中，A+C=240，则（1）：B=_；（2）：若AB=4，AD=6，则 ABCD
6、 的面积为_。3、如图， ABCD中，BC=8,CD=5,DE平分ABC，则DE=_。4、 ABCD中，AC=6，BD=8，则其一边AB的范围是_。5、菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则该菱形的周长为，面积为_；6、矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AOB=60，CD=4，则AD=_。7、如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD交于点O，OMON，则四边形OMBN的面积为_ 。8、如图， ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，再添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的是_，理由是_.9、下列条件下不能判定为菱形的是 A、对角线相等的平行四边形 B、一组邻边相等的平行
7、四边形C、对角线垂直的平行四边形 D、每条对角线都平分一组对角的四边形10、四边形ABCD的对角线交于点O,下列条件下能判定其为正方形的是 A、AC=BD,ABCD,AB=CD B、ADBC, BAD=BCD C、AO=BO=CO=DO, ACBD D、AO=CO,BO=DO, AB=BC11、根据上述练习思考并归纳整理：（1）：本单元的知识可大致分为哪几个部分？ （2）、各类图形之间具有怎样的联系？（3）：本单元的知识结构：二、师生共同归纳1、定义：略过2、性质：正方形矩形、菱形平行四边形四边形矩形：对角线相等；四个角都是直角菱形：邻边相等；对角线互相垂直，且每条对角线都平一组对角；面积=对
8、角线积的一半3、判定：四边形平行四边形矩形、菱形正方形三、课堂练习与巩固1、如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB的周长为15，CD=6,则对角线AC+BD=_。2、在ABCD中，AB=10，AD=8，CEAD,CFAB，则CF：CE=_。3、如图,矩形ABCD中，对角线交于点O,DE平分ADC，AOB60，则DEO 。4、如图，以半圆的圆心O为顶点作矩形OABC和ODEF,则AC和DF的关系为_.5、如图，顺次连结四边形ABCD各边中点，所得四边形EFGH为_；当四边形ABCD满足条件_时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD满足条件_时，四边形EFGH为菱形。6、如图，正
9、方形ABCD中，E、F、G、H分别为各边上的一点（不与A、B、C、D）重合，且AE=BF=CG=DH.（1)、试判断四边形EFGH的形状。（2）、若正方形的边长为4，求四边形EFGH的面积的范围。ADCF BEO四、例题强化例：如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB、BC、BD于点E、F、O，连结DE、DF。（1）、求证：四边形DEBF为菱形。（2）、若AC=8，AB=10，求菱形DEBF的边长和面积。五、拓广提高7、如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，ACD的平分线于点F（1）证明：OEOF;（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形（不必证明）（3）当ABC及点O满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（不必证明）
