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1、22.6（1）三角形的中位线执教教师: 乐 莹 执教班级: 八（10）班 执教时间: 2018.5.9第8节教学目标1理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别.2掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证.3经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法.教学重点及难点重点：掌握三角形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；难点：三角形中位线性质定理的推导证明. 教学过程设计一、 情景引入观察与思考:一张三角形纸片，用一条平行于这个三角形一边的直线，把它分割成一个梯形和一个小三角形.如果所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形，那么这条用于分割的直线与
2、三角形另外两边的交点在什么位置？二、新课学习 1.概念辨析：定义：联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线. 思考: 一个三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线区别？2探究：猜测：三角形的中位线与第三边有怎样的位置、数量关系？命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.证明真命题：已知：如图点D,E分别是ABC边AB,AC的中点，联结DE.求证：DE/BC,DEBC. 分析：利用中点条件，一般考虑旋转180度后的中心对称，此处会有全等.故辅助线可以这样考虑：即延长DE至点F，使得DEDF，联结CF，由全等，得CF=AD=BD;角相等得边平行，故有平行四边形DBCF，得DE/B
3、C;DE=DF=BC；定理得证.结论：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第 三边，并且等于第三边的一半.三例题分析例题：如图：点O是ABC内任意一点，E、F、G、H分别是OB、OC、AC、AB的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.例题图 拓展延伸图分析：考虑中点，考虑是哪个三角形的中位线；要证明四边形EFGH 是平行四边形，需要利用平行四边形的判定定理，根据有关中点的条件，可运用三角形的中位线定理来解决拓展延伸：若点O是ABC外任意一点，E、F、G、H分别是OB、OC、AC、AB的中点，四边形EFGH是否仍然是平行四边形？若是，简述理由.四、巩固练习1.已知,如图：AD=DB，AE=E
4、C。 （1）如果BC=，那么DE= 。 （2）如果DE=5，那么BC= 。2.三角形三条中位线把三角形分割成了怎样的四个三角形？3. 证明：顺次联结四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形.拓展延伸：顺次联结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点，所得的四边形是什么图形？ 五、课堂小结1、概念：三角形的中位线，三角形中位线定理.2、数学思想方法.六、作业布置练习册 习题22.6（1）教学设计说明本节内容主要是利用中心对称变换，研究三角形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示了一个重要的数学思想方法三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究.本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决.故本节课的设计重点放在探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题.
