第3章认识利率

《第3章认识利率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章认识利率（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 3 章 认识利率（教材第 4 章，第 65-88 页）一、利率在生活中的重要性（一）影响家庭的经济决策。消费、储蓄、购买债券与银行存款选择。（二）提高工商企业的经济决策是否投资于新设备。二、利率的含义 指信用工具等投资的到期回报率。投资均衡时才得到利率。三、本章内容安排（一）信用市场工具到期回报率的计算方法。（二）利率的其他表示方法。（三）债券利率的高低与债券优劣的关系。（四）真实利率与名义利率区别。 一般来说，在投资均衡时，我们才能得到利率水平的实际数值。3.1 利率的计量一、信用市场工具类型（一）简式贷款 特点：贷款人向借款人提供一笔资金（本金），借款人在到期日连本带利予以偿还。 属于

2、到期一次还本付息，如银行向工商企业发放的商业贷款。简式贷款相当于最基本的信用工具单位（还本付息一次相当于一个简式贷款），所有信 用工具现值都是多期投资回报分现值的加总。（二）定期定额清偿贷款 特点：向借款人发放一笔贷款，在约定的若干年内，借款人每月进行包括部分本金和利 息在内的等额偿付。比如，分期付款贷款和抵押贷款。（三）息票债券1特点 每年向债券持有人支付定额的利息（息票利息），一直到到期日，到期日再偿还确定的 最后金额（债券票面值）。2称为息票债券的原因 债券持有人过去常常从债券上所附的息票，送交发行人，后者见票后向持有人支付利息。 今天许多息票债券已经不必再通过呈递息票来领取利息了。3息

3、票债券的主要内容（1）发行债券的企业或者政府机构；（2）债券的到期日；（3）债券的息票利率，即以 债券面值的百分比表示的年支付息票利息的金额。4息票债券举例。 比如，政府长期债券、中期债券和公司债券都属于息票债券。（四）贴现发行债券（也称无息债券）1特点 债券的购买价低于票面值，期满时则按面值偿付。到期前，贴现发行债券不支付任何利 息，只在期满时偿还票面值。2举例国库券、储蓄债券及长期无息债券都属于贴现发行债券。（五）上述债券分类的标准 以清偿时间为标准划分。简式贷款和贴现发行债券仅在到期日偿付，定期定额清偿贷款 和息票债券则在到期日前定期偿付。二、现值用现值计量不同类型信用市场工具的利率。（

4、一）单利率对于简式贷款而言，单利率i =利息贷款数额（二）求一笔贷款（如100美元）贷出n年后的总回报。单利率为i, 总回报=100 US $ X （1 + i ） n（三）现时贴现值或现值（PV, Present Value）的计算1. 含义：即当单利率为i时，n年后1美元在今天的价值。2公式未来 1US $的现值 PV =1US $(1 + i) n3. 现值的应用（1）由于今天的1US$能够利息，因此若干年后的1US$#值低于今天的1US$。（2）把所有未来回报的现值相加，就可以计算出单利率为i时某个信用市场工具今天 的价值，并对偿付时间不同的各种信用工具（如贴现发行债券和息票债券）的价

5、值进行比较（说明：运用现值进行比较）。三、到期回报率到期回报率是投资均衡的结果。（一）含义 属于最精确的利率计量指标。是使从债券工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。（如果投资回报的现值大于今天的现值，则投资者会竟相持有这种债券，使债券的价格 （现值）提高，以使投资回报的现值等于今天的现值（购买的价格）。）（二）对四种信用市场工具到期收益率的计算1 简式贷款的到期收益率i到期收益率i满足使未来偿付款的现值等于贷款今日的现值。设今日贷款100美元，1年后偿付额为110美元，则到期收益率i满足110100 =， i = 10%。1 + i推论：简式贷款的到期收益率也表示单利率。2. 定期

6、定额清偿贷款的到期收益率i设：贷款金额=LOANFP-固定的年偿付额N-到期前贷款年限，则到期收益率i满足:FP FP FP FPLOAN = + + 1 + i (1 + I )2 (1 + i )3(1 + i) N应用:可根据贷款金额、贷款年限、到期收益率，查表求出每年(月)的偿还金额(参见教材米什金，第 70 页表 4-1)。3. 息票债券的到期收益率i(1)公式：息票债券涉及不止一次的支付款(bonus)。息票债券的现值等于所有息票利息支付额的现值加上最后偿还的债券面值的现值。设：C=年息票利息F=债券的面值N=债券距到期日的年数Pb=息票债券的价格b则息票债券的到期收益率i满足C

7、C C C FP + +b 1 + i (1 + i ) 2 (1 + i )3(1 + i ) N (1 + i ) N( 2 )应用 可根据息票利率(10%)、到期收益率(11.5%)和到期年数、息票债券面值，利用债务 表查找息票债券价格(参见教材米什金，第 71 页，表 4-2)。(3) 关于息票债券到期收益率的几个推论 第一，如果息票债券的买入价格与面值相等，则到期收益率等于息票利率。F x r+1+iFxr+(1 + i )2+ +F x r(1 + r)n+ +当p=F时，得到i r。(同时可以参见教材第72页，表4-3)。 第二，息票债券的价格与到期收益率负向相关，即到期收益率上

8、升，则债券价格下降； 到期收益率下降，则债券价格上升。原因：到期收益率上升时，息票债券的现值小于今天的现值，则人们抛售债券，债券价 格下跌，直到息票现值之和等于债券今天的现值，其中涉及银行的利率水平。第三，当债券价格低于面值时，到期收益率大于息票利率。 当债券价格低于面值时，人们会购买息票债券，使之价格上升，则到期收益率等于息票 利率(参见教材米什金，第 72 页，表 4-3)。(4) 息票债券的特例：统一公债第一，特点。是一种没有到期日、不偿还本金、永远支付固定金额(息票利息为C)的 永久性债券。第二，统一公债的价格P。CCCCCP + + + .+ .c 1 + i(1 + i ) 2(1

9、 + i )3(1 + i ) N简化为P 。Cii 为到期收益率，均衡时为一年期银行存款利率(当息票债券价格等于，面值时)4. 贴现发行债券的到期收益率购买价格低于面值，到期时以票面价值偿还。（1）公式设卩=该债券的面值，Pd=该债券的当期价格。则贴现债券的到期收益率i满足F F - PP =，即 i =厂 d。d 1 + iPd（2）特点。 对贴现发行债券而言，它表明到期收益率与当期债券价格反向相关。本节内容推论： 当期债券价格与利率反向相关：利率上升，债券价格下降，反之亦然。 到期收益率是最精确的利率指标，经济学家使用利率一词时，指的就是到期收益率。3.2 计算利率的其他计量指标由于到期

10、收益率计算比较复杂，在债券市场上经常使用息票债券的当期收益率和贴现债 券的贴现收益率两个精确度略差的指标。一、息票债券的当期收益率（一）当期收益率是息票债券到期收益率的近似值。（二）息票债券当期收益率的计算公式设：i =当期收益率；P =息票债券的价格；c =年息票利息。cb（三）息票债券当期收益率特征1债券价格越接近债券面值，到期期限越长，则其当期收益率就越接近到期收益率。C+(1+i)NF(1 + i) nCC+ +1 + i (1 + i)2 Ci Q I ocFC，则 F Q F反之，债券价格越偏离债券面值，期限越短，则当期收益率就越偏离到期收益率。 2不论当期收益率与到期收益率近似程

11、度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收 益率的同向变动。二、贴现债券的贴现收益率（一）贴现收益率又称贴现基础上的收益率。近似表示国库券（国库券一般都采用贴现 发行方式）的到期收益率。（二）公式设： i =贴现基础上的收益率（贴现收益率）dbF=贴现发行债券的面值P =该债券的购买价格，则d F - P360I d Xdb距到期日天数或者写成：F X idb(F360距到期日天数（三）贴现收益率特点1. 使用债券面值的百分比收益（F-Pd）/F,低估了债券的投资收益，购买债券的实际d百分比收益等于（F-Pd）巴。dd2. 按照 1 年 360 天而不是 365 天来计算年度收益率，也是对贴现债

12、券投资收益的一种低估。3. 贴现收益率低于到期收益率。贴现发行债券的期限越长，贴现收益率低估到期收益率的程度越大。例：F - P360d X F365dF - P F - P 360d d XPF 720d4. 贴现收益率与到期收益率是同向变动的。（四）国库券的买方报价与卖方报价（教材米什金，第 72页） 由（1）式得到：Pn=10000 X 1 i X （）ddb 360例：1997年10月28日卖出报价（bid,是顾客向交易商出售国库券的价格）的1998 年1月29日到期的国库券折现收益率为5.11%，基于买方报价（是顾客愿意从交易商手中 购买国库券的价格）的折现收益率为 5.10%。求该

13、国库券的卖方报价和买方报价。解：n = 92天。（1）国库券市场买方报价92=10000 US $ X 1 0.0510 X （） = 9869 .667 US $。360（2）国库券的市场卖方报价92=10000 US $ X 1 0.0511 X （） = 9869 .11US $。360（五）卖方贴现收益率的基点1 个基点为1 的百分之一。在新闻报道中经常把国库券卖方贴现收益率的+0.08变 动说成是增加了 8 个基点（参见教材米什金，第 77页）。3.3 利率与回报率的区别一、投资回报率（一）定义对任何债券来说，投资回报率是向持有者支付的利息加上以购买价格百分比表示的 价格变动率（债券

14、持有期实际收益）。（二）公式设：RET=债券持有时间为t到时间t+1时的投资回报率；Pt=t时该债券的价格； P =t+1时该债券的价格；。=息票利息，贝I：t+1C + P - P CP - P再设：当期收益率i = c，资本利得率g =巧 因此有债券的投资回报 c PPtt率：RET = i + g。c二、债券的投资回报率与利率的关系（一）债券的回报率不一定必然等于该债券的利率。 只有持有期与到期日一致的债券的回报率才与最初的到期收益率相等。（二）由于利率的上升会引起债券价格下跌，因此到期日越长的债券，资本损失越 大。1债券到期日越远，与利率相联系的价格波动幅度越大；而且当利率上升时，债 券回报率越低，即使债券的初始利率很高，其回报率也可能变为负值。教材（米什金， 1998）第 81 页表 4-4，说明到期收益率（利率）由 10%上升到第 三年的 20%时，息票债券投资回报率变动情况。（三）利率上升引起债券投资回报率下降的机理 1对于债券来说，利率上升说明债券价格已经下降（政府发行更多的债券，紧缩货币供应，引起利率上升，而债券供应增加时，债券价格必然下降）。2. 当利率上升引起的资本损失非常大时，该债券的投资回报率（RET）就有可能 为负数，就不再有投资价值。三、到期日和债券投