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1、分数的意义整理与练习教学内容：苏教版教材五年级下册第4单元75-76页“整理与练习”。教材分析：分数的意义和性质单元涉及的知识比较多，教材大体分两段安排：第一段探索并理解分数的意义，主要包括分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二段探索并掌握分数的基本性质，主要包括分数的基本性质、约分、通分、分数大小比较等。本节课是在学习了以上两段内容的基础上进行的整理与复习。通过学习，我们不难发现，对分数意义的理解是学生学习的难点，这里存在以下几方面原因：一是在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难；
2、二是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数；三是在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。正是基于这样的实际情况，本节课将复习重点放在了整理第一段内容中的知识点。通过沟通分数与整数、小数的联系，让学生形成较为完整的认知结构，从而进一步感受单位“1”在分数中的实际价值。学情分析： 在学习本单元知识之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可以用几分之一或几分之几来表示。本单元则在这样的基础上，拓宽了单位“1”的范围，抽象出单位“1”的概念及分数的概念，并沟通了分数
3、与除法的关系，将对分数的认识从真分数拓展到假分数。在本单元之后，学生还将继续学习分数的四则运算和混合运算，学习依据分数的意义分析和解答相关的实际问题。在后续学习之前，整理和巩固已有的知识经验，不仅可以将学生对数的认识进行有效的沟通，构建相对完整的知识框架，而且能够有效提升他们思维的抽象水平，促进对现实生活中数量关系的进一步理解和把握。教学目标：1.进一步加深对分数的意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构；2.沟通分数与整数、小数之间的联系，理解它们的差异。进一步掌握假分数化成整数、带分数的方法，也能将分数化成小数；3.在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样
4、化，拥有自主解决问题的成功体验；4.让学生经历知识梳理的过程，在对知识进行梳理的过程中进一步理解知识间的内在联系，也能通过梳理掌握一定的整理知识的方法；教学重点：进一步理解分数的意义，会进行分数、整数、小数、带分数的互化；教学难点：灵活运用分数的知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、发散联想1.孩子们，我们在分数的世界里已经自由徜徉了一段时间。你能说一说，你都了解了分数的哪些知识吗？根据学生汇报逐一板书各知识点。提问：你能结合自己收集整理的知识结构图，详细介绍一下这些知识吗？学生汇报交流自己整理的有关分数的知识。有不同想法的同学作出补充。教师介绍知识结构图的绘制方法。同学们整理的
5、知识结构图美观又详尽，整而不散，理而不乱，我们就围绕这些知识来做一些练习，今天整理与练习的主要是和分数的意义相关的内容。（板书课题）2.让我们一起来到分数王国，看看我们将迎来哪些挑战？出示分数王国平面图。【设计意图：从点状思维入手，让学生思考并回顾在分数的意义和性质单元学习到的知识点，再创设学生感兴趣的数学情境，用树状图将不同的知识点串联在一起，既能让学生理解零散的知识点其实都是“分数”这棵大树的果实，形成对“分数”的整体认识，又能教给学生一定的知识整理的方法。以学生为主体，以结构图为主要呈现方式的整理与复习，将学生置于学习的主体地位，能拉近学生与数学的距离，激发学生的学习兴趣。】二、万数归一
6、1.第一关：“万数归一”同学们，“万数归一”关口，迎接我们的是一个特殊的数，猜猜它是谁？说一说，它特别在哪里？预设：1是最小的奇数；1是整数部分最小的计数单位；1既不是质数也不是合数；一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用“1”来表示介绍：1是自然数中最小的计数单位，其他的计数单位都是在1的基础上产生的，一而十，十而百，百而千，千而万依次计量从小到大的自然数；当我们把1平均分成10份、100份、1000份时，又产生了小数；当分的份数变得更广泛些时，则产生了分数。问：听完这段介绍，你能说说为什么说“万数归一”吗？师：既然“万数归一”，那就让我们从1出发，认识万数。2.看图说数：出示12个大小一
7、样的苹果，问：数一数，这是？（12个苹果）用圈围起来，能用1表示吗？（一堆苹果）。你能将这堆苹果均分，并说出一些分数吗？先自主写一写，再和同桌说一说。学生汇报，教师板书。出示12个大小不一样的苹果，你还能先均分，再说出一些分数吗？引导学生讨论：这里是将苹果的数量平均分，而不是将重量平均分。出示12个苹果、桃子，说一说其中的分数；提问：通过刚才的活动，你有什么收获？预设：12个苹果也可以用“1”来表示；单位“1”可以表示一个物体、一个整体、一个计量单位；同样的一堆苹果，平均分成的分数份数不同，得到的分数也不太；认识分数都要把单位“1”平均分3.看数选图：出示分数，猜一猜，下面哪副图可以用这个分数
8、表示？出示，猜一猜，下面哪副图可以用这个分数表示？为什么？提问：你是怎么理解两个4的含义的？4.小结：孩子们，通过刚才的练习，你有怎样的感受和体会呢？预设：分数、小数都需要把1或单位“1”来平均分；认识分数、小数都得先找准单位“1”；1在数的认识中很重要孩子们，哲学认为“万物归一”，其实数学也是如此。小小的1，却撑起了大大的数的世界。让我们从1开始，接着往下探索吧！【设计意图：在数的世界中，1有着相当重要的地位。整数和小数，用的都是十进制计数法，整数中，一而十，十而百从1开始，拓展到其它的计数单位和数位；小数中，将1均分10份、100份、1000份产生了一位小数、两位小数、三位小数分数中也是如
9、此，三年级时认识了将一个物体或一个整体进行平均分，然而那时并未系统抽象出单位“1”的概念，本单元学习分数的意义时，已经将单位“1”的认识放在起始课时。对学生来说，单位“1”的理解也一直是一个难点，因此该环节采取“万数归一”的方式，以1串联起学生对整数、小数和分数的认识，更为凸显出“1”在分数认识中的重要地位；两个练习，一个通过12个桃子、12个大小不同的桃子、12个不同种类的水果的变化，让学生将抽象的单位“1”理解得更为具体化；另一个练习则让学生进一步理解分数的分子、分母所表示的具体含义。通过练习，初步渗透“1”分则为分数，不分则为整数，将“分合”的辩证思想传递给学生，丰富了分数意义的内涵。】
10、三、 火眼金睛 1. 挑战第二关：“火眼金睛”。想一想，这一关需要我们用“火眼金睛”分辨什么呢？ 2.出示一个圆形，问：这个圆可以用数字几来表示？（1）（1）多媒体演示将“1”均分成4份，问：你能从中看出哪些分数？学生口答：（-）（2）再出示一个圆，问，现在有几个圆？（2个）将另一个圆均分4份，问：你能从中看出哪些分数？学生口答：（-或者1-2）（3） 将两个正方形用一个集合圈圈起来，提问：现在你能看出哪些分数？学生口答：（-）（4） 提问：为什么现在想到的分数和刚才不同？你能将这些分数分分类吗？你会分成几类？3.学生将分数分成真、假两类；观察我们分出的分数，在分母是8的真分数中，最大的是谁？
11、在分母是8的假分数中，最小的是谁？4. 要使是真分数，a最大应该是多少？要使是假分数，a至少应该是多少？要使是真分数，a最大应该是多少？要使是假分数，a至少应该是多少？ 5.小结：孩子们，通过刚才的挑战，你又有什么收获呢？【设计意图：本环节结合了圆形图帮助学生进一步理解和认识真分数和假分数，感受假分数是在真分数的基础上不断累加相同分数单位而得来的。圆形图的提供，还能让学生更为直观地感受到真分数、假分数和1的大小关系。在练习中，我增加了转换单位“1”的练习，即将单位“1”从1个圆突破到两个圆，一方面让学生进一步理解单位“1”对分数的价值，另一个方面也让学生体会到单位“1”是相对的，是可以转化的，
12、帮助学生打破固定思维，也为学生更好理解诸如“吨既可以表示1吨的又可以表示2吨的”类型的问题。】四、数数共生1.挑战第三关：数数共生提问：如果将刚才这些数放到数轴图上，你会放吗？想要把这些数和数轴图上的点一一对应起来，需要先确定什么？（单位“1”）接下来，你会把单位“1”均分成多少份？指名学生将这些分数放到数轴图上。引导观察：孩子们，观察数轴图，你有什么发现？预设：数轴图上，真分数都小于1，假分数都大于或等于1；越往右，数越大，越往左，数越小；小数、分数和整数往往可以互化；分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变交流：将分数、带分数、小数互化的方法。2.孩子们，通过刚才的活动
13、，你能说一说，“数数共生”，是哪些数在共生？是怎样共生的吗？小结：用分子除以分母，就能把分数化成小数、整数或带分数。同一个点可以用不同的数来表示，但这些数的大小都是相等的。【设计意图：分数、小数、整数之间是存在一定的联系的，而数轴图则把它们之间的关系很好地呈现了出来。在数轴图上，我们既可以看到真分数、假分数的大小关系，也能看出它们之间可以互化，用数轴图引导学生交流互化的方法，更为直观具体，也更有针对性。同时，因给定的数比较特殊，学生可以直观感受到1=，从而推导出还有还有其它分数的值和1相等，实则这也是对分数的基本性质的巩固和应用。在数轴图上，再次突出强调了“1”的作用，让学生感受到“1”对分数
14、的实际价值。】五、分合之间1.挑战第四关：分合之间出示两个同样的圆，各自均分成4份，将一个圆与另一个圆重叠，其中的1份可以用哪个分数表示？说一说你是怎样想的？2.在下图中涂出公顷。 问：同样表示公顷，为什么一个涂两份，一个只涂一份？ 3.小结：通过刚才的活动，你有哪些新的收获？【设计意图：分数是由“分”而来的，分，则有不同的分法，把1个圆均分4份取两份和将两个圆均分4份取1份，都可以用来表示。该环节正是借助多媒体的直观形象复习该知识点。】六、 王国运动会 1.挑战第五关：王国运动会分数王国运动会我叫分数，我今年12岁，是一名五年级的学生。我们的学校有6个年级，每个年级有4个班；我们班有40名同
15、学，男生有21人，女生有19人。今天，学校要举行运动会。一早，我们就排成四列队伍，整齐地来到操场。为了比赛需要，50米跑道从4跑道变成了6跑道；跑道上，4*400接力赛也已经开始了，运动员们你争我赶，毫不退缩。最终，我班的女子队以48秒的成绩获得了冠军。学生自主阅读材料。孩子们，在这段日记中，你能找到分数吗？谁能在题中找到？学生交流，汇报，说一说每个的含义；2.提问：你还能提出哪些用分数解决的问题？学生自主提一提问题并解答。3.提问：通过刚才的活动，你又有哪些收获？【设计意图：本环节主要复习分数与除法的关系，以及利用分数与除法的关系来解决一些实际问题。本环节以日记形式出现，为学生提供了一定的素材，先抛出问题，让学生从题中找到四分之一。从所给素材中，能找到许多四分之一，但每个四分之一的实际意义是不同的，需要学生找准对应的比较量和被比较量；之后，让学生自主提出分数问题并解决，进一步提高了学生应用分数知识解决实际问题的能力。】七、神秘音符如图，根据乐谱中的规律，可以确定最后一个音符中的“？”为（）。A、 B、 C、 D、 八、自在任我行：不知不觉中，我们已在分数王国中游览了好几个景点，回想一下，通过刚才的游览，你
