《(完整word版)三角函数系列第五节二倍角公式测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)三角函数系列第五节二倍角公式测试题(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二倍角公式评卷人得分一、选择题1.已知 2sin 0 +3cos 0 =0,则 tan2 0 =()A .包B.12 C 9D . A955122.已知cos2CiLT=，贝U Sin2 a +cos (a-2）等于ancosC.B.25# / 73 v 0,cos（；+a）B.C.=,cos3VD.5.已知cos1;,cosA.10/227B.a +3 )=()6.求值：tan42A.3+tan78B.1:,_ 2V2V-：:：tan423，则 cos(a3 )7.已知sinx=-丄，且x在第三象限，则5A.24C.2327D.927?tan78C.tan2x=C.D.Vs24D.248.已
2、知 tan a =4,=2，则则tantan P 379.计算 log 2sinA.- 4B. IC.13D.13：+log 2cos；的值为（B. 4C.D.10.若均a ,为锐角，r: 115D.B .-:2511.已知tan21 nta =厂,tan 3 =，贝U tan54（a-3 ）等于（）D.32212.已知角0的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则 cos2 0 =()A.-B.-:C.；D.4555513.已知 sin 0+cos 0 =2(oe?T)，则tan2 0值为（)A.7B.C.，D.-Vz73732 、tan B是方程x - 3x+2=
3、0的两个根，则tan （a + B）的值为（）14.设 tan a ,# / 7A.- 3B.c.D.15.sin a =F.A.10B.n ),则cos7T-a4c.D.D.：9D.-516. 已知 sin a +cos a =-丄，贝U sin2 a =()3A. _B.C.：22917. 已知-,那么 cos a =()25?11A.B.C.555a = ，cos B =-，则 a + B的值为A.3H4B.5兀4C.节兀419.若 tan ( a-B) = /tan B =_4_ :,则 tan a等于（）A.-3B.-1:C.320./兀 Sin125(cos71兀、=()A._V3
4、2B._ 12C.1218.设a、B为钝角，且sin21.若角A为三角形ABC的一个内角，且D.D.sin A+cosA=，则这个三角形的形状为B.钝角三角形D.等腰三角形A.锐角三角形C.等腰直角三角形第II卷(非选择题)评卷人得分22. 若 tan (a + 3 )=二,tan ()=，贝U tan (a + 1 ) =544423. (1+tan1)( 1+tan44 )=.24. 若一：丄丄】-丄，则2243423.u_1 -1 =.225.已知a为第三象限的角，.u_ -，贝V i：r：一57T3 兀KJ26. 已矢口 v a V 4 , COS (- + a )=,贝V sin a
5、 =.227. 在厶ABC中，已知tanA , tanB是方程3x 7x+2=0的两个实根，则tanC=评卷人得分三、解答题28. 已知丨 厂.：. - - 1.- 乙X V(1)求sin a的值;(2)求3的值.29.已知 COS a13 KCOS ( a 3 )= ，且 03VaV,14 2(I)求tan2 a的值;(n)求 3 .二倍角公式试卷答案cos2 - sin2 Cl _ .2/2Sin a +cos a, 3cos21.B 2.A解答：解：由已知得：= Icos 口 一 sin CI2( sin a +cos a )=1+2sin a cosa =1+sin2 a si n2
6、g又 sin a +cos a =:sin（a +；）=；，cos(a ) =cos4(1 - a ) =sin (x+ 1 )44=_sin23a +COS ( a)=-3.C解答:0VaV .,4V /aV sin ( + a )=4解：T cos (+ a )=, 一-,432444=乩-cos (兀-3)血 - 1 . = , cos ( 3)=,V 3 V 0,2 v - 3亠,444 sin ( 一-3)=1 . = 1 曲(壬一0)=亏,3 =(-+ a )-(-3), cos (4=cos ( + a )4cos(-3 ) +sin (+ a ) sin (_- 3 )444a
7、 + 3) =cos ( + a)-( - - 3 )44-一=:川- = =：4.解答:由题意可得：tan a5 1+tan 3 = ； tan a tan 3 =,6 63 J1.-又(a + 3)三卡56 口,.=1 且 a + 3,故610 分)5.C解答:由 2a( 0,n),及27cos a =,得到 cos2 a =2COS a - 1=-,且3gsin2 a由 a + 3( 0, n ),及 cos ( a + 3 )-得到 sin ( a + 3 ) = |J ,则 cos ( a - 3) =cos2 a-( a + 3 )=COS2 a COS(a + 3 ) +sin2
8、 a sin(a + 3) =-,x(-)厂-；.6.C 解答：由 tan120 =tan (78+42)=T I-1一 tan42P tan78Q得到.tan78故选:+tan42 =-紜;：、.(1 - tan78 tan42 ),则 tan78 +tan42 - ;: xtan18 ?tan42 7.A8.B又tanC.解答：由 TTTT-得 tan 3 =3 ,tanCt +tan P4+3a =4,所以 tan (a +3)二一二:丄故选：B.9.D10.B4 / 7_ -，贝U cos-5a逅2卫；T7 5 cos 3 =cos ( a+ 3 _a )=cos ( a + 3 )
9、cos a +si n (a + 3 )sin a = 一 一 I 一二-7.5555 2555 2511.D12.B13.C14.A15.A16.D17.C18.C解答:cos3 为钝角，且 sin a =, cos 3 = - J cos a =-, sin5105(二)匸x 二10)=cos a co s 3 - sin a sin 3 = - x 5510解答:Sin (a+P) =19 a + pe (牛 7T)sin ( 0- + 卩)贝 y cos ( a + 3 ) = - ,P j |# / 7a + 3 = .故选：C.4又 a 、3 为钝角，二 a + 3 ( n , 2
10、 n ),D tanCLt an Ct - t an P3 i19.C解答:T tan (a-3)= ，二可解得：tan a =3 .故选：C.-:：1；-:. ：20.D 21.B 解答：角 A 为三角形 ABC的一个内角，sinA+cosA= :sin (A+ ),4如果A( 0,、,A+下厂,:si n(A+ )24444A(,n /,A+ （陈.:sinjr(A+ ) 24444A是钝角.三角形是钝角三角形.故选:1, 1)/ sin A+cosA= 25B.2,;解答:/tan (a +) =ta n ( a + 3)-(4TTtan ( + P ) - tan ( P _ )1+t
11、an (a + f ) -tan (卩 一43 一丄477-，.故答案为：23.224. - 7兀/兀解答：-I / 3兀 兀兀 B /兀44422Tp0Q二 l.l L -I =.!.=；2a)一故答案为：25. 丄7解答： 方法一：因为 a为第三象限的角，所以 2 a ( 2 ( 2k+1) n , n +2 ( 2k+1) n )( k Z),:0所以I 11: .!.l：.，4.t tan2 Cl 1_ 于是有二二一， = 一 ，所以.：.=-5cos2a 34 l-tantan2Ct 峙方法二：a 为第三象限的角I . I | I ? 4k n +2n 2 a 524k n +3 n ? 2 a 在二象
