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1、分数的意义和性质 的易错练习题一、分数的意义和性质1一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是_。 【答案】 【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。2一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是 求原来的分数是_ 【答案】 【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原
2、来的分数。3一个分数的分子加1，这个分数是1如果把这个分数的分母加1，这个分数就是 ，原来的这个分数是_？ 【答案】 【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2(8-7)=2，分母减去1就是原来的分数。故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。4 里面有_个 ，2 里面有_个 ，18个 是_。 【答案】7；8；2 【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成
3、假分数后再判断有几个分数单位。5把 的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（ ） A.减去20B.增加20C.减去36【答案】 C 【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-543=36。 故答案为：C。 【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。6涂色部分正好占整个图形的 的是( )。 A.B.C.【答案】 B 【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分； B，把一个圆平均
4、分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的； C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分. 故答案为：B. 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.7把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，这两根绳子相比，（ ）， A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法确定【答案】 B 【解析】【解答】第一段占全长的：1-= ， ， 第二段长. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可
5、得到哪段长些，据此解答.8一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 A.10B.5C.3【答案】 A 【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。 故答案为：A 【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。9 是假分数，那么 （ ）。（ 是不为零的自然数） A.大于7B.一定小于7C.小于或等于7【答案】 C 【解析】【解答】解：要是假分数，则7必须大于或等于a，即a必须小于
6、或等于7。 故答案为：C。 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。10小于 而大于 的分数有（ ）个。 A.0B.1C.无数个【答案】 C 【解析】【解答】小于而大于的分数有无数个。 故答案为：C。 【分析】两个分数之间的分数有无数个，通过通分可以得到，据此解答。11分母是9的真分数有（ ）个。 A.8B.9C.无数【答案】 A 【解析】【解答】解：分母是9的真分数有： ， 共8个。 故答案为：A。 【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。12把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。 A.B.C.D.【答案】 D 【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份
7、，这时这时每段绳子是全长的。 故答案为：D。 【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。13一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米? 【答案】 解：35=57 20=225所以20和35的最小公倍数是：2257=140即正方形的边长最小是140厘米140140=19600（平方厘米）19600平方厘米=1.96平方米则地砖的块数为：140140（3520）=19600700=28（块）答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这
8、个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长。再根据正方形面积公式：S=aa，求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用“正方形面积长方形墙砖的面积=所需墙砖数量”，求出需要多少块墙砖。14五（1）班共有18幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校117幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几? （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几? 【答案】 （1）518=答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。（2）18117=答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。15甲、乙两个工程队合修一条8km长的公路。甲工程队已经修了这条公路的 ，乙工程队已经修了这条公路的 。还剩下这条公路的几分之几没修? 【答案】 解：1-=答：还剩下这条公路的没修。 【解析】【分析】将这条公路看成单位“1”，那么还剩下这条公路的几分之几=1-甲工程队修了这条公路的几分之几-乙工程队修了这条公路的几分之几，据此代入数据作答即可。
