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1、团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：张勍导学案 8.2 二元一次方程组【学习目标】（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想【学习重难点】重点：会用代入法解二元一次方程组.难点：灵活运用代入法的技巧【学习过程】一、自主学习，质疑交流1、自学导读：什么叫消元思想？什么叫代入消元法？观察方程组，我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=_.由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为_，这个方程就化为一元一次方程2x+_=16.解这个方程，得x=.把x=
2、代入y=_，解得y=.从而得到这个方程组的解.2、归纳总结：、二元一次方程组中有两个_，如果消去其中一个_，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_.、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_.二、合作学习，展示纠错例1用代入法解方程组 分析：方程中x的系数是1 用含y的式子表示x，比较简便.解：由，得 x=y+3. 把代入，得 3（y+3）-8y=14.解这个方程，得 y=-1把
3、y=-1代入，得 x=2. 所以这个方程组的解是 解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）试一试1、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ .2、用代人法解
4、方程组， 把_代人_，可以消去未知数_，方程变为： 3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_.4、若的解，则a=_，b=_.5、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_，b=_ ,3a+2b=_.6、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_，q=_ .7、用代入法解下列方程组: 变一变1. 若mn5（2m3n5）20，求（mn）2的值.2.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m三、课堂检测，巩固新知基础达标1、方程组的解是（ ）A. B. C. D.2、用代入法解下列方程组(1) 能力提升1、如果（5a
5、-7b+3）2+=0，求a与b的值.2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=_，b=_。 3、若方程组与有公共的解，求a，b.4、当k=_时，方程组的解中x与y的值相等.5、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_，y=_；当x、y相等时，x=_，y= _ .6、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是（ ）A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0四、颗粒归仓，分享收获1、二元一次方程组中有两个_，如果消去其中一个_，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数
6、，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_.2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_.五、布置作业，巩固提高 见练习册P3435.六、课后反思，知识升华教案 8.1 二元一次方程组【教学目标】一、知识与能力 1、使学生掌握二元一次方程（组）的概念，会把二元一次方程化成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；2、使学生了解二元一次方程（组）的解的含义，会检验一对数值是不是它们的解.二、过程与方法 通过和一元一次方程的类比，掌握二元一次方程（组）及解的概念，学会检验二元
7、一次方程（组）的解的方法.三、情感、态度价值观 培养学生自主学习、合作交流的良好学习习惯.【教学重难点】重点：二元一次方程（组）及解的概念，会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.难点：求二元一次方程的正整数解. 【教学过程】 一、创设情境，感悟新知1、情景导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，某队共赛8场；若胜一场得2分，负一场得1分，该队在全部比赛中共得到13分，那么这个队胜负场数应分别是多少？若设该队赢x场，输y场.（1）由“共赛8场”可列方程得： .（2）由“共得到13分”可列方程得： .2、问题：这些方程有什么特点？3、板书课题：8.1 二元一次方程组4、目标展示：认识二元一次方
8、程和二元一次方程组，理解二元一次方程和二元一次方程组的解；会检验两个未知数的值是不是某个二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.二、自主学习，质疑交流1、自学导读： 什么叫做二元一次方程？ 什么叫做二元一次方程组？ 什么叫做二元一次方程的解？ 什么叫做二元一次方程组的解？ 2、归纳总结：二元一次方程：是指含有 ，并且含有未知数的 的 都是 的 叫做二元一次方程。特别提醒：（1）方程中含有 未知数；（2）含有未知数的 的 都是1，它不同于未知数的 是1。如：在方程中，两个未知数 、 的次数都是 ，但是此项的次数是 ，故这个方程 二元一次方程。（3）二元一次方程是 方程，即等式的两边必须都
9、是 （分母中不含有 ）。如：是 ，不是 。试写出一个二元一次方程 .二元一次方程组：是指把具有相同未知数的两个 合在一起就组成了二元一次方程组。特别提醒：（1）二元一次方程组不一定都是由 个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数可以超过 个，其中有的方程可以是 。如：，等都是 。（2）无论是由几个方程组成，必须一共含有 未知数，多一个或少一个未知数都不行。如：就不是 。试写出一个二元一次方程组 .二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值 的 未知数的值，叫做二元一次方程的解。特别提醒：（1）二元一次方程的解都是一对 ，一般用大括号联立起来表示，如：（2）一般情况下，二元一次方程一般有 个解，即
10、有 适合这个二元一次方程。二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 （两未知数的值是方程组中两个方程的解），叫做二元一次方程组的解。特别提醒：（1）二元一次方程组的解满足方程组中的 方程；（2）二元一次方程的解都是一组 ，缺一不可，一般用大括号联立起来表示，如：；（3）一般情况下，二元一次方程组只有 个解，但也有特殊情况。如：方程组 ，而方程组的解有 。三、合作学习，展示纠错试一试已知下列方程，其中是二元一次方程的有 .（1）2x5y； （2）x41； （3）x y1； （4）xy6； （5）2x4y7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）.方法技巧：判断一个方程是否为二元一次方程的依据是 ，对于比较复杂的方程，可以先 ，再根据 进行判断.变一变若是关于的二元一次方程，求a的值.方法技巧：二元一次方程系数的求解，要同时考虑两个未知数的 与 ，不管方程的形式如何变化，必须满足含有 未知数且未知数的 的 是 这两个条件.辩一辩下列方程组中，哪些是二元一次方程组？（1）； （2）； （3）；
