《2021年中考数学试卷解析版分类汇编整式与因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学试卷解析版分类汇编整式与因式分解（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 整式与因式分解一、选择题1. 2021山东威海，第2题3分以下运算正确的选项是 A2x2x2=2xBa2b3=a6b3C3x2+2x2=5x2Dx33=x39考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析：根据单项式除单项式的法那么计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法那么求解即可解答：解：A、2x2x2=2，选项错误；B、a2b3=a6b3，选项错误；C、正确；D、x33=x3279x2+27x，选项错误应选C点评：此题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法那么，正确记忆法那么是关键2. 2021山东威海，第3题3分将以下多项式分
2、解因式，结果中不含因式x1的是 Ax21Bxx2+2xCx22x+1Dx2+2x+1考点：因式分解提公因式法；因式分解运用公式法分析：分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案解答：解：A、x21=x+1x1，故此选项错误；B、xx2+2x=x2x1，故此选项错误；C、x22x+1=x12，故此选项错误；D、x2+2x+1=x+12，故此选项符合题意应选：D点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键3. 2021山东威海，第4题3分x22=y，那么xx3y+y3x12的值是 A2B0C2D4考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：原
3、式去括号合并后，将等式变形后代入计算即可求出值解答：解：x22=y，即x2y=2，原式=x23xy+3xyy2=x2y2=22=0应选B点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键4. 2021山东枣庄，第9题3分如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a2，将剩余局部剪开密铺成一个平行四边形，那么该平行四边形的面积为 Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2考点：平方差公式的几何背景分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解解答：解：2a2a+22=4a2a24a4=3a24a4，应选：C点评
4、：此题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键5.2021湖南怀化，第3题，3分多项式ax24ax12a因式分解正确的选项是Aax6x+2Bax3x+4Cax24x12Dax+6x2考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解答：解：ax24ax12a=ax24x12=ax6x+2点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键62021湖南张家界，第4题，3分假设5x2ym与xny是同类项，那么m+n的值为A1B2C3D4考点：同类项分析：根据同类项的
5、定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可解答：解：5x2ym和xny是同类项，n=2，m=1，m+n=2+1=3，应选：C点评：此题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同：同类项定义中的两个“相同：1所含字母相同；2相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7.2021江西抚州，第3题，3分以下运算准确的是解析：选C. A= a ，B= ，D=82021山东济南，第3题，3分以下运算中，结果是的是A B C D【解析】由同底的幂的运算性质，可知A正确92021浙江杭州，第1题，3分3a2a2=A12a3B6a2C12a3D6a3考点：单项
6、式乘单项式；幂的乘方与积的乘方分析：首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可解答：解：3a2a2=3a4a2=12a3应选：C点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键10. (2021年贵州黔东南) 24分以下运算正确的选项是Aa2a3=a6Ba23=a6Ca+b2=a2+b2D+=考点：完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果
7、，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答：解：A、原式=a5，错误；B、原式=a6，正确；C、原式=a2+b2+2ab，错误；D、原式不能合并，错误，应选B点评：此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键11.2021遵义53分计算3x32x2的结果是A5x5B6x5C6x6D6x9考点：单项式乘单项式分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解：3x32x2=6x5，应选B点评：此题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键
8、12.2021遵义83分假设a+b=2，ab=2，那么a2+b2的值为A6B4C3D2考点：完全平方公式分析：利用a2+b2=a+b22ab代入数值求解解答：解：a2+b2=a+b22ab=84=4，应选：B点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式13.2021十堰73分以下计算正确的选项是A=B=2Ca6a2=a3Da23=a6考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方分析：根据二次根式的运算法那么判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，应选项错误；B、=22，应选项错误；C、a6a2
9、=a4a3，应选项错误；D、a23=a6正确应选：D点评：此题主要考查了二次根式的运算法那么判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算熟记法那么是解题的关键14.2021娄底23分以下运算正确的选项是Ax2x3=x6Bx33=x9Cx2+x2=x4Dx6x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘；合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法那么：底数不变，指数相减可得答案解答：解：A、x2x3=x5，故
10、原题计算错误；B、x33=x9，故原题计算正确；C、x2+x2=2x2，故原题计算错误；D、x6x3=x3，故原题计算错误；应选：B点评：此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并同类项的法那么，关键是掌握各种计算法那么，不要混淆15.2021娄底123分按照如下图的操作步骤，假设输入的值为3，那么输出的值为55考点：代数式求值专题：图表型分析：根据运算程序列式计算即可得解解答：解：由图可知，输入的值为3时，32+25=9+25=55故答案为：55点评：此题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键 16.(2021年湖北咸宁33分)以下运算正确的选项是A+=Bab2=a2b2C
11、20=1D2ab32=2a2b6考点：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂分析：根据二次根式的加减，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，及0次幂，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、和不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；B、ab2=a22ab+b2故本选项错误；C、20=1故本选项正确；D2ab32=8a2b6，故本选项错误应选：C点评：此题考查了积的乘方的性质，完全平方公式，0次幂以及二次根式的加减，是根底题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键17.2021江苏盐城,第2题3分以下运算正确的选项是Aa3a2=a5Ba6a2
12、=a3Ca32=a5D3a3=3a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法那么、合并同类项的法那么、幂的乘方与积的乘方法那么对各选项进行计算即可解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a62=a4，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=9a3，故本选项错误应选D点评：此题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法那么、合并同类项的法那么、幂的乘方与积的乘方法那么是解答此题的关键18. 2021山东临沂,第4题3分以下计算正确的选项是Aa+2a=3a2Ba2b3=a6b3Cam2=am+2Da3a2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法运算，然后选择正确答案解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；B、a2b3=a6b3，故本选项正确；C、am2=a2m，故本选项错误；D、a3a2=a5，故本选项错误应选B点评：此题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、合并
