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1、第四章工程经济分析基础第四节 工程经济分析的评价方法二、经济评价方法利用资金时间价值的换算公式，可以把发生在不同时刻的资金流量折算为所需要的等效资金，这种换算又称为资金的等值计算。通常一个工程项目的投入使用总是要经历一定时间上的延续过程，而且总是先发生建设投资的支出，而后才发生一系列的收益和费用。因此，为了评价项目的经济效果，就必须对项目寿命期内不同时间发生的全部收支状况进行计算和分析。在考虑资金时间价值的情况下，不同时间发生的收入和支出，在数值上却不能直接相加或相减，而只能经过资金的等值换算将它们折算到同一时间点上的资金进行分析。由于对资金流量等值计算的角度不同，则出现了不同的经济评价方法。
2、以下我们分别对工程经济分析中几种主要评价方法进行介绍。1.净现值法工程项目的净现值（简写为NPV）是指该项目在使用期内总收入和总支出的现值之差，即项目在整个寿命期内全部资金的收入与支出都折算为现值的代数和。计算公式为(4-13) 式中各符号含义说明:式中 Bt方案在第t年的收益； Ct方案在第t年的运行费用；Kt方案在第t年的投资；i利率或贴现率；n方案的使用寿命,或经济使用年限；（P/F,i,t）(1+i)-t由将来值F求现在值P的贴现系数。计算净现值是以方案使用寿命的起始年为基准进行的，利用净现值比较的方法称为净现值法，显然一个投资方案的净现值愈大，则其经济效益愈高。对于互斥投资方案比较，
3、在满足其它可比条件下，则应推荐净现值最大的方案；对于一个独立投资方案进行经济评价时，若NPV0，则认为该方案在经济上是可取的，反之则不可取。关于（基准）贴现率i的说明。经济评价方法中所使用的利率常称为贴现率，不过它在经济分析中却有着更深刻的含义。贴现率的大小一般是国家根据各个行业的发展水平、积累水平和利润水平来综合确定的一个宏观数值。首先肯定的是其值一定高于银行利率，显然投资时所使用的贴现率不高于银行利率就不值得投资了，还不如将资金存入银行更为稳妥，因为投资是要承担风险的。贴现率通常表示投资方案在经济效果上应达到的一个数量标准，一般取值在1015之间。在工程项目的经济评价中，贴现率的大小直接影
4、响到方案在经济上的可取性，其值定的较高，可能使许多经济效益好的方案被拒绝，造成资金积压；而其值定的较低，又可能使许多经济效益并不太好的方案被接受，造成资金短缺。因此，在经济分析中合理确定贴现率的大小是一项非常重要的工作内容。在西方国家将基准贴现率又称为机会成本,可接受的最小利率等,总之是代表赚钱能力的一个概念。例4-6某电力系统建设一个22550MW的电厂，总投资为5000万元，一年建设完成并投入运行，年运行费用为1200万元，每年收益（销售收入）1800万元，贴现率为i=10，若使用寿命50年，试计算其净现值。解：因为投资本身发生在基准年，就是现在时刻资金，而使用期内每年的净现金流量为B-C
5、=1800-1200=600万元，则是个等年值，将其换算为现值并与投资的代数和即为净现值：NPVK+(BC)(P/A,10%,50) 5000+（18001200） 5000+6009.915949（万元）因为NPV0，所以该项目在经济上是可取的.但是如果i=13时，再求该方案的净现值，则为NPV395万元。可知在这种情况下，该方案在经济上已不可取。显然，假定其它条件都不变，那么方案的NPV395万元这一结果只是与给定的i=13这一条件而言的。可见对同一方案来说，所用的贴现率i愈大，则净现值愈小。根据上例的分析计算，如果选择的贴现率值越大，那么被评价方案的收益则必需越大，否则可能使净现值为负数
6、，按判别准则该方案将被拒绝。若从投资的角度来讲，表明该方案在经济效果上达不到所希望的要求。因此，当资金流量一定时，净现值的大小取决于贴现率数值大小。将NPV与i之间的变化关系可形成一个函数NPVf（i），称为净现值函数。把净现值函数绘制成曲线，则称为净现值曲线。该曲线的意义在接下来的评价方法中还要讨论。净现值法的特点是考虑了资金的时间价值,分析了项目在整个寿命期内的资金变化和经济活动情况,它是工程项目经济评价的一种常用方法。如果将项目的资金流量统一折算到使用寿命终了年,所得结果称为净将来值,用净将来值对技术方案进行经济评价与评价净现值法的评价结论是等价的,区别之是等值计算的参考点不同。2.内部
7、收益率法又称投资回收率法。从例4-6可以看出，一个方案的净现值与所用的贴现率有密切的关系。而使方案净现值等于零的利率，被定义为该方案的内部收益率。若内部收益率用i*（IRR）来表示，可由下式计算求出(4-14)式中各符号意义与式（4-13）相同。计算一个项目的内部收益率，实际是求这个项目总收入现值与总支出现值相等时的贴现率，这个数值在净现值函数曲线中，恰恰是曲线与横轴的交点值,如图4-3所示。图43净现值函数曲线 对于独立方案而言，当工程项目的内部收益率i*大于标准贴现率i0时，即i*i0（4-15）则认为该方案在经济上是可取的。在例4-6中，计算NPV0时，则i*=11.5。因此,当规定的标
8、准贴现率为i0=10时，根据判别式（4-15）可知，该方案在经济上是可取的。当给定的标准贴现率为11.5以上时，该方案在经济上是不可取的。在经济评价中,求出方案的内部收益率并进行选择的方法称为内部收益率法。内部收益率i*是衡量工程项目盈利能力的一个标准，并给决策者一个明确的概念，因而该方法应用也较为广泛。内部收益率法的缺点是计算量比较大，因为式（4-15）是一个非线性方程式，不宜直接计算，一般要采用迭代方法进行求解。在经济分析中,一般说来贴现率i0是个下限值,这是因为从项目投资决策角度分析,给定的贴现率不能再小,否则项目就不值得投资了,还不如将其存入银行更稳妥。因此当?i* i0时,方案不应被
9、采纳,因为这时在所希望最低可接受的贴现率下,所求出的净现值为负值,即i*时NPV=0,当i0i*时,NPV 0的。关于内部收益率i*的计算,一般采用逐步逼近的方法迭代求解的,由于NPV=0的公式是个非线性方程式,直接求解较困难,通常是先试探求出方案i*的大致范围,然后采用线性插值法计算出收益率i*的近似值。设试探求出某方案两个内部收益率 i1 , i2 且 i2 i1 对应净现值 NPV1，NPV2若 NPV1 0 ， NPV2 0 则i*近似值为此外,使用内部收益率法对方案进行经济评价时,还应注意以下两个问题:(1)同一方案有多个i*值,这种情况发生在方案在使用寿命中有多次投资行为,此方案取
10、舍要具体分析;(2)对互斥方案选择,不能简单地按各自的i*值大小比较确定,这时需要计算出一个称为投资增额收益率与贴现率比较来确定。3等年值法所谓等年值是将工程项目使用期内的资金流量换算成等额的每年一笔的等价资金。用等年值进行方案比较的方法称为等年值法。等年值法是互斥方案经济评价中最常用的一种方法。将式（4-13）乘以资金回收系数，即可以得到项目等年值的计算式即AWNPV(A/P,i,n)(4-16)式中AW方案的等年值。使用等年值进行经济评价时，对独立方案，只有AW0，该方案在经济上才是可取的。对互斥方案，则应推荐等年值AW大者的方案。等年值法与净现值法的主要区别在于对方案的资金流量等值计算的
11、角度不同,一是将资金流量拉平为等年值;另一是将资金流量折算为现值。在互斥方案的经济评价中，只要参与比较的方案使用寿命相同，则两者评价的结果是等价的,此时方案之间的净现值之比就等于方案之间的等年值之比。但是，若比较方案的使用寿命不同，则不能直接使用净现值法，因为这时所得出的各方案净现值所代表的时域不同，不具备共同比较的时间基础。而等年值法处理使用寿命不同的方案却比较方便。无论各方案的使用寿命是否相同，只要将各方案的资金流量换算成等年值，就可以在其同一比较时域即年度内直接进行比较。可以证明，一个方案的等年值无论重复多少次计算，其值是不变的。下面举例说明:例4-7某工程项目拟有两个互斥方案，有关数据
12、如表4-2所示，若规定贴现率i=10，试分别用等年值法与净现值法进行方案的经济比较。解：（1）等年值法 表4-2 两个方案的参数项目方案1方案2投资100万200万年收益50万65万使用寿命4年6年年运行费用10万12万方案1：AWK ( A / P ,10%,4)+(BC)100+（5010）8.45（万元）方案2：AWK ( A / P ,10%,6)+(BC)200+（6512）7.08 （万元）因为AW1 AW2,故方案1比较经济。(2)净现值法方案1：NPVK+(BC)(P/A,10%,4)100+（5010）26.8（万元）方案2：NPVK+(BC)(P/A,10%,6)100+（
13、6512）30.8（万元）因为NPV2 NPV1,故方案2比较经济。可见，使用两种方法的评价结果时矛盾的，而其中净现值法的评价结论是错误的。这是因为它没有考虑方案寿命不等着个因素，这样求出两方案的净现值所代表的时间区域是不同的，因而方案之间不具备共同比较的时间基础，失去了可比性。但上述等年值法的评价结论却是正确的，这是因为等年值法是把方案的资金流量折算为每年一笔等额的资金，而这个年度就是方案之间方案之间，因而具有可比性。对于具有不同寿命的方案之间的经济比较,也可以使用净现值法进行评价,但在评价时则需要建立一个共同比较的时间区域才能进行,这个时间区域称为计算期。而确定这个计算期,一般采用最小公倍
14、数法来实现,即以参比方案使用寿命的最小公倍数,作为方案比较的共同时间区域。然后在此计算期内,将参比方案按其最小公倍数重置原有资金流的方式和规模,以保证比较时域的一致性,最后再分别求出在计算期内各方案的净现值进行比较,这样得出的结论才是正确的。如对上例采用净现值法评价,两方案寿命的最小公倍数为12年,则计算期亦定为12年,随后将各方案在此计算期内进行资金流重置。方案1, n=4,则应将资金流的方式重置两次(图略),其净现值为NPVK K(P/F,10%,4) K(P/F,10%,8)+(BC)(P/A,10%,12)=57.6（万元）方案2, n=6,只需重置资金流一次,净现值为NPVK K(P/F,10%,6)+(BC)(P/A,10%,12) =48.23（万元） 由此计算结果可知,NPV2 NPV1,则方案1比较经济,其结论与等年值法是提致的,此时一定满足。根据上述举例分析可知,由于等年值法进行经济评价时,无需考虑方案之间使用寿命不等的因素,因此应用更为广泛。如果方案之间使用寿命相差较大时,更不宜采用净现值法进行经济评价。 4 最小费用法 在进
