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1、专题：追及与相遇问题一、相遇问题：1、相遇是指两物体分别从相距为x的两地相向运动到同一位置；2、特点：两物体运动的距离之和为x；3、分析时要注意的问题：（1）、画出运动的过程图；（2）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时，运动时间可建立某种关系；（3）、两物体各做何种形式的运动；（4）、由两者的时间关系，根据两者的运动情况建立x=x1+x2方程；例题：1、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车的加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间都是，试问为多少时，才能保证两车不相撞？二、追及
2、问题：1、追及是指两物体同向运动，同时到达同一位置，即同向运动的两物体的相遇问题；2、解题思路：（1）解题步骤：、根据两物体运动过程的分析，画出物体运动情况的示意草图；、根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中；、根据运动草图，结合实际运动情况，找出两个物体的位移关系；、将以上方程联立为方程组求解，必要时要对结果实行讨论。（2）两个关键：、一个条件：即两个物体的速度所满足的临界条件，例如两物体距离最大或距离最小、后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下，速度都相等；、两个关系：即两个运动物体的时间关系和位移关系；其中通过画草图找
3、到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口。3、常见的追及问题：（1）、速度小者追速度大者：（见例1、例2）类型图象说明匀加速追匀速v2vv10tt0、t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；、t=t0时，两物体距离最远为；、t=t0以后，后面的物体与前面的物体间的距离减小；、能追及且只能相遇一次。匀速追匀减速v1vtt0v20匀加速追匀减速v2vv10tt0（2）、速度大者追速度小者：（见例3、例4、例5、例6）类型图象 说明匀减速追匀速vtv1v20t1t2t0开始追即时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当物体速度相等时，即：t=t0时刻：、 若，则恰能追及，两物体只能相遇一次，
4、这也是避免相撞的临界条件；、 若，则不能追及，此时两物体间最小距离为、 若，则相遇两次，设t1时刻，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速t2vtv10t1t0v2匀减速追匀加速v1t2vt0t1t0v2说明：（1）、表中的是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；（2）、是开始追及以前两物体之间的距离；（3）、是前面物体的速度，是后面物体的速度。例1、一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车，试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多
5、少？例2、甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：（1）、经过多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车的速度分别为多少？（2）、追上前经过多长时间两者相距最远？例3、甲车正以10m/s的速度前行，突然发现正前方5m远处有一辆乙车正以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，甲车立即刹车，获得大小为6m/s2的加速度，甲车能否撞上乙车；如果不能，在什么条件下，两者之间有最小距离，最小距离为多少？例4、甲车正以10m/s的速度前行，突然发现正前方3m远处有一辆乙车正以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，甲车立即刹车，获得大小为6m/s2的加速度，问甲能否撞上乙车？例5、甲车正以20m/s的速度前行，突然发现正前方6m远处有一辆乙车正以12m/s的速度做同方向的匀速直线运动，甲车立即刹车，获得大小为4m/s2的加速度，问甲车和乙车有几次相遇的机会？分别在离甲车的出发点多远的位置？例6、在水平直轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足什么条件？
